Chào các em học sinh lớp 11,
Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết một bài tập vật lý thú vị liên quan đến định luật Joule-Lenz và việc thay đổi điện áp sử dụng.
Bài toán yêu cầu chúng ta tìm cách thay đổi giá trị điện trở của cuộn dây bàn là để có thể sử dụng nó ở điện áp 220V mà công suất tiêu thụ vẫn không đổi so với khi dùng ở điện áp 110V.

Chúng ta hãy cùng đi vào phân tích và giải bài tập này từng bước một.

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các đại lượng đã biết, đại lượng cần tìm.
Đề bài cho biết:
– Điện áp ban đầu của bàn là: \(U_1 = 110V\)
– Điện áp mới khi sử dụng: \(U_2 = 220V\)
– Yêu cầu: Công suất tiêu thụ không đổi, tức là \(P_1 = P_2\).
– Cần tìm mối quan hệ giữa điện trở mới (\(R_2\)) và điện trở cũ (\(R_1\)) của cuộn dây bàn là.

Bước 2: Áp dụng công thức tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch chỉ có điện trở thuần.
Chúng ta biết rằng, công suất tiêu thụ của một đoạn mạch chỉ có điện trở thuần được tính bằng công thức:
\(P = \frac{U^2}{R}\)
Trong đó:
– \(P\) là công suất tiêu thụ (Watt).
– \(U\) là hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch (Volt).
– \(R\) là điện trở của đoạn mạch (Ohm).
Công thức này xuất phát từ định luật Joule-Lenz, cho biết nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có dòng điện chạy qua.

Bước 3: Viết biểu thức công suất tiêu thụ cho hai trường hợp.
Trường hợp 1: Bàn là sử dụng ở điện áp \(U_1 = 110V\) với điện trở ban đầu là \(R_1\). Công suất tiêu thụ là \(P_1\).
\(P_1 = \frac{U_1^2}{R_1}\)
Trường hợp 2: Bàn là sử dụng ở điện áp \(U_2 = 220V\) với điện trở mới là \(R_2\). Công suất tiêu thụ là \(P_2\).
\(P_2 = \frac{U_2^2}{R_2}\)

Bước 4: Sử dụng điều kiện công suất không đổi để lập mối liên hệ giữa điện trở cũ và điện trở mới.
Theo đề bài, công suất không đổi nên ta có \(P_1 = P_2\).
Do đó:
\(\frac{U_1^2}{R_1} = \frac{U_2^2}{R_2}\)
Chúng ta cần tìm mối quan hệ giữa \(R_2\) và \(R_1\). Từ phương trình trên, ta có thể rút ra \(R_2\):
\(R_2 = R_1 \times \frac{U_2^2}{U_1^2}\)
Hoặc có thể viết lại là:
\(R_2 = R_1 \times \left(\frac{U_2}{U_1}\right)^2\)

Bước 5: Thay số và tính toán.
Chúng ta có \(U_1 = 110V\) và \(U_2 = 220V\). Tỉ lệ điện áp là:
\(\frac{U_2}{U_1} = \frac{220V}{110V} = 2\)
Bây giờ, thay tỉ lệ này vào biểu thức tính \(R_2\):
\(R_2 = R_1 \times (2)^2\)
\(R_2 = R_1 \times 4\)
\(R_2 = 4R_1\)

Bước 6: Kết luận.
Kết quả \(R_2 = 4R_1\) cho thấy điện trở mới (\(R_2\)) phải bằng 4 lần điện trở cũ (\(R_1\)). Nói cách khác, giá trị điện trở cuộn dây bàn là phải tăng gấp 4 lần.
Vậy, đáp án đúng là C. Tăng gấp 4 lần.
Chúc các em học tốt môn Vật lý!