Một bình chứa khí Hyđrô nén có dung tích 20 lít ở nhiệt độ 270C được dùng để bơm…
a) Hãy tóm tắt các thông số của hai trạng thái trước và sau của lượng khí?
b) Tính áp suất của lượng khí sau khi nén?
Chúng ta cùng bắt đầu nào!
Phần a) Tóm tắt các thông số của hai trạng thái trước và sau của lượng khí
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định rõ hai trạng thái của lượng khí Hyđrô: trạng thái ban đầu (khí nén trong bình) và trạng thái cuối cùng (khí trong các quả bóng).
Trạng thái 1: Khí Hyđrô trong bình nén
* Dung tích của bình chứa: V1 = 20 lít
* Nhiệt độ của khí trong bình: t1 = 27°C. Để sử dụng trong công thức khí lý tưởng, chúng ta cần đổi sang độ Kelvin.
T1 = t1 + 273 = 27 + 273 = 300 K.
* Áp suất của khí trong bình nén (P1) là đại lượng chúng ta cần tìm ở phần b.
Trạng thái 2: Khí Hyđrô trong các quả bóng
* Số lượng quả bóng: 100 quả.
* Dung tích của mỗi quả bóng: 2 lít.
* Tổng dung tích của khí trong các quả bóng: V2 = Số quả bóng × Dung tích mỗi quả = 100 × 2 lít = 200 lít.
* Áp suất của khí trong mỗi quả bóng: P2 = 1 atm. (Đề bài cho là 1 atm, chúng ta giữ nguyên đơn vị này cho đến khi cần đổi nếu yêu cầu).
* Nhiệt độ của khí trong các quả bóng: t2 = 17°C. Chúng ta cũng cần đổi sang độ Kelvin.
T2 = t2 + 273 = 17 + 273 = 290 K.
Như vậy, chúng ta đã tóm tắt xong các thông số cho hai trạng thái.
Phần b) Tính áp suất của lượng khí sau khi nén?
“Lượng khí sau khi nén” ở đây chính là lượng khí Hyđrô ban đầu có trong bình nén. Khi khí này được bơm vào các quả bóng, nó đã thay đổi trạng thái. Vì vậy, câu hỏi này thực chất là yêu cầu chúng ta tính áp suất ban đầu của khí trong bình nén (P1).
Chúng ta sẽ áp dụng định luật khí lý tưởng cho hai trạng thái của cùng một lượng khí. Lượng khí Hyđrô trong bình nén chính là toàn bộ lượng khí sẽ có trong các quả bóng sau khi bơm. Do đó, số mol khí là không đổi.
Định luật khí lý tưởng cho hai trạng thái là:
\[ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} \]
Trong đó:
* P1 là áp suất ban đầu của khí trong bình nén (chúng ta cần tìm).
* V1 là thể tích ban đầu của khí trong bình nén (20 lít).
* T1 là nhiệt độ ban đầu của khí trong bình nén (300 K).
* P2 là áp suất cuối cùng của khí trong các quả bóng (1 atm).
* V2 là thể tích cuối cùng của khí trong các quả bóng (200 lít).
* T2 là nhiệt độ cuối cùng của khí trong các quả bóng (290 K).
Bây giờ, chúng ta sẽ rút ra P1 từ công thức trên:
\[ P_1 = \frac{P_2 V_2 T_1}{V_1 T_2} \]
Thay số vào công thức:
\[ P_1 = \frac{1 \text{ atm} \times 200 \text{ lít} \times 300 \text{ K}}{20 \text{ lít} \times 290 \text{ K}} \]
Ta thực hiện phép tính:
\[ P_1 = \frac{1 \times 200 \times 300}{20 \times 290} \text{ atm} \]
\[ P_1 = \frac{60000}{5800} \text{ atm} \]
\[ P_1 \approx 10.34 \text{ atm} \]
Vậy, áp suất của lượng khí sau khi nén (tức là áp suất ban đầu của khí trong bình) xấp xỉ 10.34 atm.
Các em thấy đó, bài tập này không hề khó nếu chúng ta nắm vững các khái niệm và áp dụng đúng công thức. Các em hãy nhớ luôn đổi nhiệt độ về Kelvin khi làm bài tập về khí lý tưởng nhé!
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em cứ mạnh dạn hỏi cô. Chúc các em học tốt!
Đáp án:
\(P_1=11,38\ atm\)
Giải thích các bước giải:
a)
Trạng thái 1: \(\begin{cases} V_1 = 10l \\ T_1 = 27+273 = 300K \\ p_1 \end{cases}\)
Trạng thái 1: \(\begin{cases} V_2 = n.2+V_1=200+20 = 220l \\ T_2 = 17+273 = 290K \\ p_2=1\ atm \end{cases}\)
b)
Áp dụng phương trình trạng thái ta có:
\(\dfrac{p_1V_1}{T_1} = \dfrac{p_2V_2}{T_2}\)
\( ⇒\dfrac{p_120}{300} = \dfrac{1.220}{290}\)
\(⇒ p_1 = 11,38\ atm\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
+Ta có 2,5 lít = 2,5 dm3 = 2,5.10-3 (m3). Đó là thể tích lúc sau.
+Còn thể tích lúc đầu là đây, bạn có mỗi lần bơm là 125 (cm3), thì sau 45 lần bơm, ta được 5625 cm3 = 5.625.10-3 (m3); 5.625.10-3 đó là thể tích lúc đầu đó bạn, tại sao ? Tại vì nếu thể tích bình lúc đầu là 2,5 lít thì nếu ta bơm thêm vào 5.625.10-3 thì nó đã bị nén, bạn phải biết, khi nén thì thể tích đầu phải lớn hơn thể tích sau nha.
+Áp dụng Định luật Bôi- lơ Ma-ri-ốt: p1.V1 = p2. V2
<=> 105. 5,625.10-3 = 2,5.10-3 . p2
<=> p2 = 225000 Pa
chuc ban hoc tot !!!