Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập rất hay liên quan đến các khái niệm về công, công suất và hiệu suất trong Vật lý lớp 10 nhé. Đây là một dạng bài thường gặp, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách động cơ hoạt động và chuyển hóa năng lượng.

Chúng ta cùng phân tích đề bài và tìm ra lời giải chi tiết nhé!

Phân tích đề bài:

• Động cơ có công suất tiêu thụ (hay còn gọi là công suất toàn phần): \(P_{tp} = 5 \text{ kW} = 5000 \text{ W}\)
• Khối lượng vật: \(m = 800 \text{ kg}\)
• Độ cao nâng: \(h = 30 \text{ m}\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \text{ m/s}^2\)
• Hiệu suất của động cơ: \(H = 96\% = 0.96\)
• Vật được kéo lên với vận tốc không đổi: Điều này có nghĩa là lực kéo của động cơ cân bằng với trọng lực của vật.
• Yêu cầu: Tính thời gian \((t)\) thực hiện xong công việc.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Tính trọng lực của vật.

Để nâng vật lên, động cơ cần tác dụng một lực ít nhất bằng trọng lực của vật. Vì vật được kéo lên với vận tốc không đổi, nên lực kéo của động cơ đúng bằng trọng lực của vật.

Công thức tính trọng lực là:

\[P = m \cdot g\]

Thay số vào, ta có:

\[P = 800 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 = 8000 \text{ N}\]

Vậy, lực kéo của động cơ để nâng vật lên với vận tốc không đổi là \(F_k = 8000 \text{ N}\).

Bước 2: Tính công có ích mà động cơ thực hiện để nâng vật lên cao.

Công có ích là phần công mà động cơ thực sự dùng để làm vật thay đổi thế năng, tức là nâng vật lên một độ cao nhất định.

Công thức tính công là:

\[A_{ci} = F_k \cdot h\]

Hoặc có thể hiểu là công làm thay đổi thế năng của vật:

\[A_{ci} = m \cdot g \cdot h\]

Thay số vào, ta có:

\[A_{ci} = 800 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot 30 \text{ m} = 240000 \text{ J}\]

Vậy, công có ích mà động cơ thực hiện để nâng vật lên cao 30 m là \(240000 \text{ J}\).

Bước 3: Tính công suất có ích của động cơ.

Hiệu suất của động cơ cho chúng ta biết tỉ lệ giữa công suất có ích (công suất dùng để làm việc) và công suất toàn phần (công suất tiêu thụ của động cơ). Công suất toàn phần đã cho là \(P_{tp} = 5000 \text{ W}\).

Công thức tính hiệu suất là:

\[H = \frac{P_{ci}}{P_{tp}}\]

Từ đó, ta có thể suy ra công suất có ích:

\[P_{ci} = H \cdot P_{tp}\]

Thay số vào, ta có:

\[P_{ci} = 0.96 \cdot 5000 \text{ W} = 4800 \text{ W}\]

Vậy, công suất có ích của động cơ là \(4800 \text{ W}\).

Bước 4: Tính thời gian thực hiện xong công việc.

Công suất có ích là công thực hiện được trong một đơn vị thời gian. Chúng ta đã có công có ích và công suất có ích, nên có thể dễ dàng tìm được thời gian.

Công thức liên hệ giữa công suất, công và thời gian là:

\[P_{ci} = \frac{A_{ci}}{t}\]

Từ đó, thời gian \(t\) được tính bằng:

\[t = \frac{A_{ci}}{P_{ci}}\]

Thay số vào, ta có:

\[t = \frac{240000 \text{ J}}{4800 \text{ W}} = 50 \text{ s}\]

Kết luận:

Thời gian để động cơ thực hiện xong phần việc kéo vật lên cao là \(50\) giây.

Hy vọng qua bài giải chi tiết này, các em đã nắm vững hơn cách áp dụng các công thức về công, công suất và hiệu suất trong các bài toán thực tế nhé!