Chào các con học sinh yêu quý! Hôm nay, cô và các con sẽ cùng nhau khám phá một bài toán rất thú vị về việc mua sắm và chia sẻ. Đây là dạng toán “Tổng – Hiệu” quen thuộc và cần thêm một chút khéo léo ở phần sau để thực hiện phép chia theo đúng yêu cầu của bài đấy!

Chúng ta hãy cùng nhau phân tích bài toán nhé:

Phân tích đề bài:

• Hai bạn An và Bình mua chung 54 quyển vở.
• Tổng số tiền phải trả là 135 000 đồng.
• An trả nhiều hơn Bình 15 000 đồng.
• Yêu cầu:
  1. Mỗi bạn trả bao nhiêu đồng?
  2. Mỗi bạn mua bao nhiêu quyển vở?
• Đặc biệt: Không dùng phép chia có số chia là số có hai chữ số.

Nào, bây giờ chúng ta sẽ bắt đầu giải từng phần một nhé!

Lời giải chi tiết:

a) Hỏi mỗi bạn phải trả bao nhiêu đồng?

Để tìm số tiền mỗi bạn phải trả, chúng ta thấy ngay đây chính là dạng toán “Tìm hai số khi biết Tổng và Hiệu của chúng”.

• Tổng số tiền là: 135 000 đồng.
• Hiệu số tiền là: 15 000 đồng (vì An trả nhiều hơn Bình 15 000 đồng).

An là người trả nhiều tiền hơn, vậy số tiền An trả sẽ là “số lớn”. Bình là người trả ít tiền hơn, vậy số tiền Bình trả sẽ là “số bé”.

Bước 1: Tìm số tiền Bình trả (số bé).

Để tìm số bé, chúng ta lấy tổng trừ đi hiệu rồi chia cho 2. Vì sao lại như vậy? Khi chúng ta bớt đi phần “hơn” của An, thì số tiền còn lại sẽ là hai lần số tiền của Bình.

Công thức: \[ \text{Số bé} = (\text{Tổng} – \text{Hiệu}) \div 2 \]

Số tiền Bình trả là:

\( (135000 – 15000) \div 2 = 120000 \div 2 = 60000 \text{ (đồng)} \)

Bước 2: Tìm số tiền An trả (số lớn).

Sau khi biết số tiền Bình trả, chúng ta có thể tìm số tiền An trả bằng hai cách:

Cách 1: Lấy số tiền Bình trả cộng thêm phần hơn của An.

Công thức: \[ \text{Số lớn} = \text{Số bé} + \text{Hiệu} \]

Số tiền An trả là:

\( 60000 + 15000 = 75000 \text{ (đồng)} \)

Cách 2 (kiểm tra lại): Lấy tổng cộng hiệu rồi chia cho 2.

Công thức: \[ \text{Số lớn} = (\text{Tổng} + \text{Hiệu}) \div 2 \]

\( (135000 + 15000) \div 2 = 150000 \div 2 = 75000 \text{ (đồng)} \)

Cả hai cách đều cho ra kết quả giống nhau, vậy chúng ta đã tính đúng rồi!

Đáp số phần a:
An trả: 75 000 đồng
Bình trả: 60 000 đồng

—

b) Mỗi bạn mua bao nhiêu quyển vở?

Để biết mỗi bạn mua bao nhiêu quyển vở, trước hết chúng ta cần biết giá tiền của một quyển vở là bao nhiêu.
Chúng ta biết tổng số tiền và tổng số vở, vậy giá một quyển vở sẽ là tổng số tiền chia cho tổng số vở.

Bước 1: Tìm giá tiền của 1 quyển vở.

Chúng ta có phép tính: \( 135000 \div 54 \).

A, các con nhớ không? Đề bài có một yêu cầu đặc biệt là KHÔNG DÙNG PHÉP CHIA CÓ SỐ CHIA LÀ SỐ CÓ HAI CHỮ SỐ. Vậy làm thế nào bây giờ?

Đừng lo lắng! Chúng ta sẽ biến đổi phép chia này thành phép chia cho số có một chữ số bằng cách rút gọn (chia nhẩm) cả số bị chia và số chia cho cùng một số. Chúng ta sẽ tìm cách chia 135 000 và 54 cho những số nhỏ hơn cho đến khi số chia chỉ còn là một chữ số.

Ta thấy 135 000 và 54 đều là số chẵn (có chữ số tận cùng là 0 hoặc 4), nên cả hai đều chia hết cho 2.

\( 135000 \div 2 = 67500 \)
\( 54 \div 2 = 27 \)

Vậy, phép chia ban đầu trở thành: \( 67500 \div 27 \). Số chia vẫn là 2 chữ số (27). Chúng ta cần làm tiếp!

Tiếp theo, ta thấy 67500 (tổng các chữ số là \( 6+7+5+0+0 = 18 \), chia hết cho 3) và 27 (tổng các chữ số là \( 2+7=9 \), chia hết cho 3), nên cả hai đều chia hết cho 3.

\( 67500 \div 3 = 22500 \)
\( 27 \div 3 = 9 \)

À, bây giờ phép chia đã trở thành: \( 22500 \div 9 \). Số chia là 9, là số có một chữ số rồi! Chúng ta có thể thực hiện phép chia này.

Giá tiền của 1 quyển vở là:

\( 22500 \div 9 = 2500 \text{ (đồng)} \)

Bước 2: Tìm số quyển vở Bình mua.

Số tiền Bình đã trả là 60 000 đồng. Mỗi quyển vở giá 2500 đồng.

Số quyển vở Bình mua là:

\( 60000 \div 2500 = 600 \div 25 = 24 \text{ (quyển)} \)

Bước 3: Tìm số quyển vở An mua.

Số tiền An đã trả là 75 000 đồng. Mỗi quyển vở giá 2500 đồng.

Số quyển vở An mua là:

\( 75000 \div 2500 = 750 \div 25 = 30 \text{ (quyển)} \)

Chúng ta cùng kiểm tra lại xem tổng số vở có đúng bằng 54 quyển không nhé: \( 24 + 30 = 54 \) (quyển). Rất chính xác!

Đáp số phần b:
An mua: 30 quyển vở
Bình mua: 24 quyển vở

—

Đáp số cuối cùng:

a) An trả: 75 000 đồng; Bình trả: 60 000 đồng
b) An mua: 30 quyển vở; Bình mua: 24 quyển vở

Các con thấy không, bài toán tuy có một yêu cầu đặc biệt nhưng nếu chúng ta biết cách phân tích và biến đổi thì mọi chuyện sẽ trở nên dễ dàng. Cô tin là các con đã nắm thật chắc bài này rồi đấy! Chúc các con luôn học tốt và yêu thích môn Toán nhé!