Chúng ta cùng nhau phân tích bài toán:

Các dữ kiện đã cho:

– Hạt là electron, có điện tích \(q = -e = -1.6 \cdot 10^{-19}\) C và khối lượng \(m = 9.1 \cdot 10^{-31}\) kg.

– Vận tốc ban đầu: \(v_0 = 3 \cdot 10^6\) m/s.

– Electron chuyển động dọc theo chiều đường sức điện, nghĩa là vectơ vận tốc ban đầu \( \vec{v_0} \) cùng chiều với vectơ cường độ điện trường \( \vec{E} \).

– Cường độ điện trường: \(E = 1250\) V/m.

– Bỏ qua trọng lực.

Bây giờ, chúng ta sẽ giải quyết từng câu hỏi.

—

a) Nêu tính chất chuyển động của electron.

Để xác định tính chất chuyển động, chúng ta cần phân tích lực tác dụng lên electron.

Bước 1: Xác định lực điện tác dụng lên electron.

Electron mang điện tích âm, do đó khi chuyển động trong điện trường, nó sẽ chịu tác dụng của một lực điện \( \vec{F} \). Theo lý thuyết, ta có:
\[ \vec{F} = q\vec{E} \]
Vì điện tích của electron \( q < 0 \), nên vectơ lực điện \( \vec{F} \) sẽ ngược chiều với vectơ cường độ điện trường \( \vec{E} \).

Bước 2: So sánh chiều của lực tác dụng và chiều chuyển động.

– Theo đề bài, electron có vận tốc ban đầu \( \vec{v_0} \) cùng chiều với đường sức điện, tức là cùng chiều với \( \vec{E} \).

– Như ta đã phân tích ở trên, lực điện \( \vec{F} \) lại ngược chiều với \( \vec{E} \).

Từ hai điều này, ta suy ra lực điện \( \vec{F} \) tác dụng lên electron ngược chiều với chiều chuyển động ban đầu \( \vec{v_0} \).

Bước 3: Kết luận về tính chất chuyển động.

Một vật chuyển động thẳng mà chịu tác dụng của một lực không đổi, ngược chiều với chiều chuyển động ban đầu thì sẽ thực hiện chuyển động thẳng chậm dần đều.

Ở đây, lực điện \( \vec{F} \) có độ lớn không đổi vì cường độ điện trường \( E \) là hằng số. Lực này gây ra cho electron một gia tốc \( \vec{a} \) không đổi.

Kết luận: Electron chuyển động thẳng chậm dần đều.

—

b) Tính quãng đường electron đi được cho đến khi dừng lại.

Để tính quãng đường, chúng ta sẽ sử dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều đã học ở lớp 10, kết hợp với kiến thức về lực điện ở lớp 11.

Bước 1: Tính độ lớn của lực điện tác dụng lên electron.

Ta có công thức: \(F = |q|E\).

Thay số: \( F = | -1.6 \cdot 10^{-19} | \cdot 1250 = 1.6 \cdot 10^{-19} \cdot 1250 = 2 \cdot 10^{-16} \) (N).

Bước 2: Tính gia tốc của electron.

Theo định luật II Newton, ta có: \( F = ma \).

Suy ra độ lớn của gia tốc: \( a = \frac{F}{m} \).

Thay số: \( a = \frac{2 \cdot 10^{-16}}{9.1 \cdot 10^{-31}} \approx 0.22 \cdot 10^{15} \) m/s².

Bước 3: Tính quãng đường electron đi được.

Electron đi được cho đến khi dừng lại, nghĩa là vận tốc cuối \( v = 0 \).

Áp dụng công thức độc lập với thời gian của chuyển động thẳng biến đổi đều:
\[ v^2 – v_0^2 = 2as \]
Trong công thức này, vì là chuyển động chậm dần đều nên gia tốc \(a\) và quãng đường \(s\) sẽ trái dấu nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động. Để đơn giản, ta có thể viết công thức cho chuyển động chậm dần đều là \( v^2 – v_0^2 = -2as \) với \(a\) là độ lớn gia tốc.

Hoặc, ta có thể suy ra trực tiếp:
\[ s = \frac{v^2 – v_0^2}{2a} \]
Khi áp dụng, ta phải hiểu gia tốc \(a\) trong công thức này là giá trị đại số. Nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu thì \(v_0 > 0\) và \(a < 0\).
Suy ra: \( s = \frac{0^2 – (3 \cdot 10^6)^2}{2 \cdot (-0.22 \cdot 10^{15})} = \frac{-9 \cdot 10^{12}}{-0.44 \cdot 10^{15}} \approx 20.45 \cdot 10^{-3} \) m.

Đổi ra đơn vị cm: \( 20.45 \cdot 10^{-3} \text{ m} = 2.045 \text{ cm} \).

Vậy, quãng đường electron đi được cho đến khi dừng lại là khoảng 2.045 cm.

—

Vậy là chúng ta đã giải quyết xong bài toán. Em hãy chú ý phân biệt rõ chiều của lực điện tác dụng lên điện tích âm và điện tích dương nhé, đó là mấu chốt của rất nhiều bài tập dạng này.

Chúc em học tốt môn Vật lý! Nếu có câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi thầy nhé. ^^