Chào các em học sinh thân mến! Cô rất vui được đồng hành cùng các em trong việc giải bài tập Sinh học hôm nay. Đây là một dạng bài rất cơ bản và quan trọng trong chương trình Sinh học lớp 10, liên quan đến cấu trúc và các công thức tính toán về ADN (gen).

Chúng ta cùng phân tích đề bài và giải quyết từng bước một nhé!

Phân tích đề bài:

– Đề bài cho biết chiều dài của gen: \(L = 0,306 \text{ micrômet}\).

– Đề bài cho biết tỷ lệ phần trăm của hai loại nuclêôtit trên MỘT MẠCH ĐƠN của gen: \(%X_1 = 35\%\) và \(%G_1 = 25\%\) (giả sử là mạch 1).

– Yêu cầu: Tính số lượng từng loại nuclêôtit (A, T, G, X) của cả gen.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ lại các kiến thức và công thức cơ bản về ADN:

• Mỗi cặp nuclêôtit có chiều dài là \(3,4 \text{ Å}\).
• Mối quan hệ giữa chiều dài gen và tổng số nuclêôtit.
• Nguyên tắc bổ sung trong cấu trúc ADN: \(A = T\) và \(G = X\) trên cả gen.
• Mối quan hệ về số lượng và tỷ lệ các loại nuclêôtit giữa hai mạch đơn và cả gen.
• Đổi đơn vị: \(1 \text{ micrômet } (\mu m) = 10^4 \text{ Å}\).

Bây giờ chúng ta sẽ đi vào lời giải chi tiết:

Bước 1: Tính tổng số nuclêôtit (N) của gen.

Đầu tiên, chúng ta cần đổi đơn vị chiều dài của gen từ micrômet sang Angstrom (\(\text{Å}\)) để phù hợp với đơn vị chiều dài của một nuclêôtit. Sau đó, chúng ta sẽ tính tổng số nuclêôtit trên cả gen.

Giải thích: Chiều dài của gen là tổng chiều dài của tất cả các cặp nuclêôtit. Mỗi cặp nuclêôtit có chiều dài \(3,4 \text{ Å}\). Vì gen là một chuỗi xoắn kép, nên tổng số nuclêôtit (N) sẽ gấp đôi số cặp nuclêôtit.

Đổi đơn vị chiều dài gen:

\[ L = 0,306 \text{ micrômet} = 0,306 \times 10^4 \text{ Å} = 3060 \text{ Å} \]

Tổng số nuclêôtit của gen (N) được tính bằng công thức:

\[ N = \frac{L \times 2}{3,4} \]

(Trong đó: L là chiều dài gen, 3,4 là chiều dài của một cặp nuclêôtit, nhân 2 vì N là tổng số nuclêôtit trên cả 2 mạch)

Thực hiện phép tính:

\[ N = \frac{3060 \times 2}{3,4} = \frac{6120}{3,4} = 1800 \text{ nuclêôtit} \]

Bước 2: Xác định tỷ lệ phần trăm các loại nuclêôtit trên gen.

Đề bài cho tỷ lệ trên mạch đơn 1 là \(%X_1 = 35\%\) và \(%G_1 = 25\%\). Dựa vào nguyên tắc bổ sung giữa hai mạch đơn của gen, chúng ta có thể suy ra tỷ lệ các loại nuclêôtit trên mạch đơn 2 và từ đó tính được tỷ lệ các loại nuclêôtit trên cả gen.

Giải thích: Theo nguyên tắc bổ sung, A trên mạch này sẽ liên kết với T trên mạch kia, G trên mạch này sẽ liên kết với X trên mạch kia. Vì vậy, số lượng A của mạch 1 sẽ bằng số lượng T của mạch 2, và G của mạch 1 sẽ bằng X của mạch 2 (và ngược lại).

Trên mạch đơn 1 chúng ta có:

\[ \%X_1 = 35\% \]
\[ \%G_1 = 25\% \]

Theo nguyên tắc bổ sung, trên mạch đơn 2 sẽ là:

\[ \%G_2 = \%X_1 = 35\% \]
\[ \%X_2 = \%G_1 = 25\% \]

Đối với cả gen, tỷ lệ phần trăm của một loại nuclêôtit sẽ bằng trung bình cộng tỷ lệ phần trăm của loại nuclêôtit đó trên hai mạch đơn. Hoặc, tổng số G trong gen sẽ là \(G_1 + G_2\), và tổng số X trong gen sẽ là \(X_1 + X_2\). Vì \(G_{gen} = X_{gen}\), chúng ta có thể tính nhanh tỷ lệ \(G\) (hoặc \(X\)) của cả gen:

\[ \%G_{gen} = \%X_{gen} = \frac{\%G_1 + \%G_2}{2} = \frac{\%G_1 + \%X_1}{2} \]

Thực hiện phép tính:

\[ \%G_{gen} = \%X_{gen} = \frac{25\% + 35\%}{2} = \frac{60\%}{2} = 30\% \]

Vì trên cả gen, tổng tỷ lệ phần trăm của A, T, G, X là 100%, và theo nguyên tắc bổ sung \(A = T\), chúng ta có thể tính được tỷ lệ phần trăm của A và T:

\[ \%A_{gen} + \%T_{gen} + \%G_{gen} + \%X_{gen} = 100\% \]

Do \(%A_{gen} = %T_{gen}\) và \(%G_{gen} = %X_{gen}\), nên:

\[ 2 \times (\%A_{gen} + \%G_{gen}) = 100\% \]

Suy ra:

\[ \%A_{gen} + \%G_{gen} = 50\% \]

Từ đó:

\[ \%A_{gen} = \%T_{gen} = 50\% – \%G_{gen} \]

Thực hiện phép tính:

\[ \%A_{gen} = \%T_{gen} = 50\% – 30\% = 20\% \]

Vậy, tỷ lệ phần trăm các loại nuclêôtit trên cả gen là:

• \(%A = 20\%\)
• \(%T = 20\%\)
• \(%G = 30\%\)
• \(%X = 30\%\)

Bước 3: Tính số lượng từng loại nuclêôtit của gen.

Sau khi đã có tổng số nuclêôtit (N) của gen và tỷ lệ phần trăm của từng loại nuclêôtit, chúng ta dễ dàng tính được số lượng của mỗi loại.

Giải thích: Số lượng của một loại nuclêôtit được tính bằng cách lấy tổng số nuclêôtit của gen nhân với tỷ lệ phần trăm của loại nuclêôtit đó.

Tổng số nuclêôtit của gen là \(N = 1800\) nuclêôtit.

Số lượng nuclêôtit loại A:

\[ A = N \times \%A = 1800 \times 20\% = 1800 \times \frac{20}{100} = 360 \text{ nuclêôtit} \]

Số lượng nuclêôtit loại T:

\[ T = N \times \%T = 1800 \times 20\% = 1800 \times \frac{20}{100} = 360 \text{ nuclêôtit} \]

Số lượng nuclêôtit loại G:

\[ G = N \times \%G = 1800 \times 30\% = 1800 \times \frac{30}{100} = 540 \text{ nuclêôtit} \]

Số lượng nuclêôtit loại X:

\[ X = N \times \%X = 1800 \times 30\% = 1800 \times \frac{30}{100} = 540 \text{ nuclêôtit} \]

Kết luận:

Vậy, số lượng từng loại nuclêôtit của gen là:

• A = 360 nuclêôtit
• T = 360 nuclêôtit
• G = 540 nuclêôtit
• X = 540 nuclêôtit

Cô hy vọng với lời giải chi tiết từng bước và các giải thích rõ ràng, các em đã hiểu rõ cách làm bài tập này. Đây là kiến thức nền tảng rất quan trọng để giải quyết các bài tập phức tạp hơn sau này. Chúc các em học tốt!