Chào các em, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập rất hay về điện trường trong chương trình Vật lý lớp 11. Bài tập này giúp chúng ta củng cố kiến thức về lực điện và trọng lực tác dụng lên một vật mang điện trong điện trường đều.

Chúng ta cùng phân tích đề bài nhé.

Đề bài cho chúng ta biết:
– Khối lượng của hạt bụi: \(m = 3,6 \times 10^{-15} \text{ kg}\)
– Điện tích của hạt bụi: \(q = 4,8 \times 10^{-18} \text{ C}\)
– Hạt bụi nằm cân bằng giữa hai tấm kim loại phẳng tích điện trái dấu và đặt song song nằm ngang.
– Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \text{ m/s}^2\)

Chúng ta cần tính cường độ điện trường giữa hai tấm kim loại.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Phân tích các lực tác dụng lên hạt bụi.
Khi hạt bụi nằm cân bằng, nó chịu tác dụng của hai lực chính:
1. Trọng lực: Lực này luôn hướng thẳng đứng xuống dưới. Độ lớn của trọng lực được tính bằng công thức:
\(P = m \times g\)
2. Lực điện: Lực này do điện trường giữa hai tấm kim loại gây ra. Vì hạt bụi mang điện tích và nằm trong điện trường, nên nó sẽ chịu tác dụng của lực điện. Hướng của lực điện phụ thuộc vào dấu của điện tích và chiều của điện trường.

Bước 2: Điều kiện cân bằng của hạt bụi.
Hạt bụi nằm cân bằng, nghĩa là hợp lực của các lực tác dụng lên nó bằng không. Trong trường hợp này, vì hai tấm kim loại đặt song song nằm ngang, trọng lực hướng xuống, nên để cân bằng, lực điện phải có độ lớn bằng trọng lực và hướng thẳng đứng lên trên.

Bước 3: Xác định dấu của điện tích và chiều của điện trường.
– Trọng lực hướng xuống.
– Lực điện hướng lên để cân bằng trọng lực.
– Điện tích của hạt bụi là \(q = 4,8 \times 10^{-18} \text{ C}\). Đây là một giá trị dương, tức là hạt bụi mang điện tích dương.
– Ta biết rằng, lực điện tác dụng lên một điện tích dương sẽ cùng chiều với vectơ cường độ điện trường. Vì lực điện hướng lên, nên cường độ điện trường giữa hai tấm kim loại cũng phải hướng lên trên.
– Hai tấm kim loại tích điện trái dấu và đặt song song. Điện trường giữa hai bản này là điện trường đều và có chiều đi từ bản dương sang bản âm. Do đó, tấm kim loại phía trên phải là tấm mang điện dương và tấm kim loại phía dưới phải là tấm mang điện âm để điện trường hướng từ trên xuống. Tuy nhiên, đề bài nói rằng hạt bụi mang điện tích dương và nằm cân bằng, lực điện hướng lên. Điều này có nghĩa là điện trường phải hướng lên. Do đó, tấm kim loại phía trên phải là tấm mang điện âm và tấm kim loại phía dưới phải là tấm mang điện dương.

Bước 4: Áp dụng điều kiện cân bằng để tìm cường độ điện trường.
Vì hạt bụi cân bằng, ta có:
\( \vec{P} + \vec{F}_d = \vec{0} \)
Hay nói cách khác, độ lớn của hai lực bằng nhau và ngược chiều:
\( P = F_d \)

Ta đã có công thức tính trọng lực:
\(P = m \times g\)

Độ lớn của lực điện tác dụng lên một điện tích q trong điện trường có cường độ E được tính bằng công thức:
\(F_d = |q| \times E\)

Vì \(q\) là điện tích dương, nên \(|q| = q\). Do đó:
\(F_d = q \times E\)

Thay các biểu thức này vào phương trình cân bằng:
\(m \times g = q \times E\)

Bây giờ, chúng ta sẽ tính toán giá trị của \(E\).

Bước 5: Thay số và tính toán.
Chúng ta có:
\(m = 3,6 \times 10^{-15} \text{ kg}\)
\(g = 10 \text{ m/s}^2\)
\(q = 4,8 \times 10^{-18} \text{ C}\)

Từ phương trình \(m \times g = q \times E\), ta suy ra:
\(E = \frac{m \times g}{q}\)

Thay số vào:
\(E = \frac{(3,6 \times 10^{-15} \text{ kg}) \times (10 \text{ m/s}^2)}{4,8 \times 10^{-18} \text{ C}}\)
\(E = \frac{3,6 \times 10^{-14}}{4,8 \times 10^{-18}} \text{ V/m}\)

Để tính toán, ta chia phần số và phần mũ:
Phần số: \(\frac{3,6}{4,8} = \frac{36}{48} = \frac{3}{4} = 0,75\)
Phần mũ: \(10^{-14} / 10^{-18} = 10^{-14 – (-18)} = 10^{-14 + 18} = 10^4\)

Vậy,
\(E = 0,75 \times 10^4 \text{ V/m}\)
\(E = 7500 \text{ V/m}\)

Kết luận:
Cường độ điện trường giữa hai tấm kim loại là 7500 V/m. Điện trường này có chiều hướng từ tấm kim loại mang điện âm (phía trên) xuống tấm kim loại mang điện dương (phía dưới) để lực điện tác dụng lên hạt bụi tích điện dương có thể hướng lên cân bằng với trọng lực.

Các em thấy đấy, bài toán này không quá khó nếu chúng ta nắm vững các khái niệm về lực điện và điều kiện cân bằng. Các em hãy xem lại và ghi chép bài giải này vào vở nhé. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi thầy.