Một hình lập phương có cạnh 5cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì …
Bài toán của chúng ta là: Một hình lập phương có cạnh 5cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó gấp lên mấy lần?
Trước hết, các em cần nhớ lại kiến thức về hình lập phương và cách tính thể tích của nó.
Bước 1: Tìm thể tích của hình lập phương ban đầu.
Hình lập phương là một hình khối có 6 mặt đều là hình vuông và 12 cạnh bằng nhau.
Công thức tính thể tích của hình lập phương là:
\( \text{Thể tích} = \text{cạnh} \times \text{cạnh} \times \text{cạnh} \)
Trong đó, cạnh của hình lập phương ban đầu là 5cm.
Vậy, thể tích của hình lập phương ban đầu là:
\( 5 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} = 125 \, \text{cm}^3 \)
Các em đã tính xong thể tích ban đầu rồi đấy. Bây giờ, chúng ta sẽ sang bước tiếp theo.
Bước 2: Tìm cạnh mới của hình lập phương sau khi gấp lên.
Đề bài cho biết, cạnh của hình lập phương được gấp lên 3 lần.
Cạnh ban đầu là 5cm.
Vậy, cạnh mới của hình lập phương là:
\( 5 \, \text{cm} \times 3 = 15 \, \text{cm} \)
Cạnh mới của hình lập phương là 15cm.
Bước 3: Tìm thể tích của hình lập phương với cạnh mới.
Chúng ta tiếp tục áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương đã học ở Bước 1.
Cạnh mới của hình lập phương là 15cm.
Vậy, thể tích của hình lập phương với cạnh mới là:
\( 15 \, \text{cm} \times 15 \, \text{cm} \times 15 \, \text{cm} = 3375 \, \text{cm}^3 \)
Thể tích của hình lập phương với cạnh mới là 3375 cm³.
Bước 4: Tìm thể tích mới gấp lên bao nhiêu lần thể tích ban đầu.
Để biết thể tích mới gấp lên bao nhiêu lần thể tích ban đầu, chúng ta sẽ lấy thể tích mới chia cho thể tích ban đầu.
\( \text{Số lần gấp lên} = \frac{\text{Thể tích mới}}{\text{Thể tích ban đầu}} \)
\( \text{Số lần gấp lên} = \frac{3375 \, \text{cm}^3}{125 \, \text{cm}^3} = 27 \, \text{lần} \)
Vậy, thể tích của hình lập phương đó gấp lên 27 lần.
Nhận xét:
Các em có thấy một điều thú vị không? Khi cạnh của hình lập phương gấp lên 3 lần, thì thể tích của nó lại gấp lên \( 3 \times 3 \times 3 = 27 \) lần. Đây là một quy luật rất quan trọng khi chúng ta làm việc với các hình khối.
Đáp số: Thể tích của hình lập phương đó gấp lên 27 lần.
Cô hy vọng bài giảng này đã giúp các em hiểu rõ cách giải bài toán. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em cứ mạnh dạn hỏi cô nhé!
Đáp án:
Thể tích ban đầu của hình lập phương là:
\(5xx5xx5=125 (cm^3)\)
Cạnh của hình lập phương sau khi gấp lên 3 lần là:
\(5xx3=15 (cm)\)
Thể tích của hình lập phương sau khi cạnh được gấp lên 3 lần là:
\(15xx15xx15=3375 (cm^3)\)
Thể tích của cạnh sau khi được gấp lên 3 lần gấp thể tích của hình lập phương ban đầu là:
\(3375:125=27 (lần)\)
Đáp số: \(27\) lần
Mời bạn tham khảo 2 cách:
Cách 1:
Thể tích hình lập phương lúc đầu là:
5 × 5 × 5 = 125 ( cm³)
Khi cạnh hình lập phương tăng lên ba lần thì thể tích là:
( 5 × 3) × ( 5 × 3) × ( 5 × 3) = 3375 ( cm³)
Nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó gấp lên
3375 ÷ 125 = 27 ( lần)
Đáp số: 27 lần
Cách 2: Ta có:
Thể tích hình lập phương lúc đầu là 5 × 5 × 5
Thể tích hình lập phương khi cạnh được gấp 3 lần là ( 5 × 3 ) × ( 5 × 3 ) × ( 5 × 3) = 5 × 3 × 5 × 3 × 5 × 3
⇒ Nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó gấp lên:
(5 × 3 × 5 × 3 × 5 × 3) ÷ ( 5 × 5 × 5 ) = ( 3 × 3 × 3 ) × ( 5× 5 × 5) ÷ ( 5 × 5 × 5) = 3×3×3 =27( Lần)
Đáp số : 27 lần
\(#thong\)