Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập thú vị về định luật bảo toàn động lượng. Bài tập này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về cách các vật tương tác với nhau trong một hệ kín.

Các em hãy cùng quan sát đề bài: Một khẩu súng săn khối lượng súng là 4kg và đầu đạn mà súng bắn ra có khối lượng 25g. Khi súng bắn, nội lực rất lớn so với ngoại lực nên được xem là hệ kín. Lúc thoát khỏi nòng súng, đầu đạn có vận tốc 800m/s. Tính vận tốc giật lùi của súng.

Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích và giải bài toán này theo từng bước nhé.

Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các đại lượng đã cho.

Đề bài cho chúng ta biết:
– Khối lượng của súng: \(m_s = 4 \text{ kg}\).
– Khối lượng của đầu đạn: \(m_đ = 25 \text{ g}\).
– Vận tốc của đầu đạn sau khi thoát khỏi nòng súng: \(v_đ = 800 \text{ m/s}\).
– Yêu cầu tính vận tốc giật lùi của súng: \(v_s\).

Chúng ta cần lưu ý đổi đơn vị khối lượng của đầu đạn sang kilogam (kg) để thống nhất đơn vị đo với khối lượng súng.
\(m_đ = 25 \text{ g} = 0.025 \text{ kg}\).

Đề bài cũng đã cho một thông tin quan trọng: “Khi súng bắn, nội lực rất lớn so với ngoại lực nên được xem là hệ kín.” Điều này có nghĩa là chúng ta có thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ “súng – đầu đạn” trong quá trình bắn.

Bước 2: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

Định luật bảo toàn động lượng phát biểu rằng: “Trong một hệ kín, động lượng toàn phần của hệ không đổi.”
Động lượng của một vật được tính bằng công thức: \( \vec{p} = m \vec{v} \), trong đó \(m\) là khối lượng và \( \vec{v} \) là vận tốc.

Trước khi súng bắn (hệ ở trạng thái đứng yên), động lượng của hệ là bằng 0.
\( \vec{p}_{trước} = 0 \).

Sau khi súng bắn, hệ bao gồm súng và đầu đạn chuyển động. Động lượng của hệ lúc này là tổng động lượng của súng và đầu đạn.
\( \vec{p}_{sau} = \vec{p}_s + \vec{p}_đ = m_s \vec{v}_s + m_đ \vec{v}_đ \).

Vì hệ là hệ kín, theo định luật bảo toàn động lượng, ta có:
\( \vec{p}_{trước} = \vec{p}_{sau} \)
\( 0 = m_s \vec{v}_s + m_đ \vec{v}_đ \)

Bước 3: Thiết lập phương trình và giải bài toán.

Từ phương trình bảo toàn động lượng, ta có:
\( m_s \vec{v}_s = -m_đ \vec{v}_đ \)

Ở đây, dấu “âm” cho thấy rằng vận tốc giật lùi của súng \( \vec{v}_s \) có hướng ngược chiều với vận tốc của đầu đạn \( \vec{v}_đ \). Chúng ta chỉ cần tìm độ lớn của vận tốc giật lùi, nên ta xét về độ lớn:
\( m_s v_s = m_đ v_đ \)

Chúng ta cần tính \(v_s\), vì vậy ta có công thức:
\( v_s = \frac{m_đ v_đ}{m_s} \)

Bây giờ, chúng ta thay các giá trị đã biết vào công thức:
\( v_s = \frac{0.025 \text{ kg} \times 800 \text{ m/s}}{4 \text{ kg}} \)
\( v_s = \frac{20 \text{ kg} \cdot \text{m/s}}{4 \text{ kg}} \)
\( v_s = 5 \text{ m/s} \)

Bước 4: Kết luận.

Vậy, vận tốc giật lùi của súng là 5 m/s.

Qua bài tập này, các em thấy rằng định luật bảo toàn động lượng là một công cụ rất mạnh mẽ để phân tích các hiện tượng vật lý, đặc biệt là trong các trường hợp tương tác giữa các vật mà ngoại lực không đáng kể.

Các em có câu hỏi nào không? Nếu không, chúng ta sẽ sang bài tập tiếp theo.