Một lò xo có độ cứng k = 100N/m một đầu gắn vào điểm cố định, đầu còn lại treo m…
Bước 1: Phân tích đề bài và xác định các đại lượng đã cho
Đề bài cho chúng ta biết:
– Độ cứng của lò xo: k = 100 N/m. Đây là một đại lượng đặc trưng cho khả năng đàn hồi của lò xo.
– Khối lượng của vật: m = 1 kg. Đây là đại lượng đặc trưng cho quán tính của vật.
– Một đầu lò xo gắn vào điểm cố định, đầu còn lại treo vật. Điều này cho thấy lò xo đang hoạt động theo phương thẳng đứng và có thể bị dãn ra hoặc co lại.
– Mốc thế năng được chọn ở vị trí cân bằng của vật. Đây là một thông tin rất quan trọng để xác định giá trị của thế năng.
Bước 2: Xác định vị trí cần tính thế năng
Đề bài yêu cầu tính thế năng của hệ lò xo – vật khi vật ở vị trí cân bằng.
Bước 3: Nhớ lại khái niệm thế năng đàn hồi
Thế năng đàn hồi của một hệ lò xo được định nghĩa là năng lượng mà hệ có được do sự biến dạng (dãn hoặc nén) của lò xo.
Công thức tính thế năng đàn hồi được biểu diễn như sau:
\[ W_t = \frac{1}{2} k x^2 \]
Trong đó:
– \(W_t\) là thế năng đàn hồi của hệ (đo bằng Jun – J).
– \(k\) là độ cứng của lò xo (đo bằng N/m).
– \(x\) là độ biến dạng của lò xo so với vị trí lò xo không biến dạng (đo bằng mét – m).
Quan trọng: Độ biến dạng \(x\) ở đây được tính bằng độ dãn hoặc độ nén của lò xo so với trạng thái ban đầu khi chưa có vật treo vào.
Bước 4: Áp dụng công thức vào bài toán cụ thể
Đề bài đã cho chúng ta mốc thế năng được chọn ở vị trí cân bằng của vật.
Khi vật ở vị trí cân bằng, điều này có nghĩa là tại vị trí này, lực đàn hồi của lò xo cân bằng với trọng lực tác dụng lên vật.
Tại vị trí cân bằng, lò xo đã bị biến dạng một đoạn so với vị trí lò xo không biến dạng. Tuy nhiên, đề bài đã khéo léo yêu cầu chúng ta tính thế năng tại vị trí cân bằng, mà mốc thế năng lại được chọn ngay tại vị trí cân bằng đó.
Theo quy ước, thế năng tại vị trí được chọn làm mốc sẽ bằng 0.
Vì vậy, khi vật ở vị trí cân bằng và mốc thế năng được chọn ở chính vị trí này, độ biến dạng \(x\) mà chúng ta cần xét để tính thế năng đàn hồi theo công thức là độ biến dạng so với mốc thế năng.
Mà mốc thế năng là vị trí cân bằng, nên độ biến dạng so với mốc thế năng tại vị trí cân bằng là bằng 0.
Nghĩa là, khi vật ở vị trí cân bằng, ta có \(x = 0\).
Áp dụng vào công thức thế năng đàn hồi:
\[ W_t = \frac{1}{2} k x^2 \]
Thay \(x = 0\) vào công thức, ta có:
\[ W_t = \frac{1}{2} k (0)^2 \]
\[ W_t = \frac{1}{2} k \times 0 \]
\[ W_t = 0 \]
Bước 5: Kết luận
Vậy, thế năng của hệ lò xo – vật khi vật ở vị trí cân bằng là 0 Jun.
Các em thấy đấy, đôi khi chúng ta không cần phải tính toán phức tạp nếu chúng ta hiểu rõ định nghĩa và quy ước của bài toán. Chúc các em học tốt!
Đáp án:
Wt = 0,5 J
Giải thích các bước giải:
Tại vị trí cân bằng, độ giãn của lò xo là:
\[ \Leftrightarrow \Delta l = \frac{{mg}}{k} = \frac{{1.10}}{{100}} = 0,1m\]
Thế năng của hệ tại vị trí cân bằng là:
\[{\rm{W}} = \frac{1}{2}k\Delta {l^2} = \frac{1}{2}.100.0,{1^2} = 0,5J\]