Một máy khoan công suất 1kW Dùng để khoan một cái lỗ trên tấm nhôm (Khối lượng 0…
A.66,5*C
B.106,5*C
C.100,5*C
D.90*C
cứu em!!!!
Đầu tiên, chúng ta hãy tóm tắt các đại lượng đã cho và xác định đại lượng cần tìm.
Tóm tắt đề bài:
- Công suất của máy khoan: \(P = 1 \text{ kW}\)
- Khối lượng tấm nhôm: \(m = 0.8 \text{ kg}\)
- Hiệu suất sử dụng điện năng để làm nóng nhôm: \(H = 50\%\)
- Nhiệt dung riêng của nhôm: \(c = 880 \text{ J/kg.}\Delta C\)
- Thời gian khoan: \(t = 2.5 \text{ phút}\)
Cần tìm: Độ tăng nhiệt độ của khối nhôm (\(\Delta T\)).
Các bước giải:
Bước 1: Đổi đơn vị các đại lượng về hệ SI.
- Công suất: \(P = 1 \text{ kW} = 1 \times 1000 \text{ W} = 1000 \text{ W}\)
- Thời gian: \(t = 2.5 \text{ phút} = 2.5 \times 60 \text{ giây} = 150 \text{ giây}\)
Bước 2: Tính tổng điện năng mà máy khoan đã tiêu thụ (hay công mà máy khoan thực hiện).
Điện năng mà máy khoan tiêu thụ trong thời gian \(t\) được tính bằng công thức:
\[A = P \cdot t\]
Thay số vào, ta có:
\[A = 1000 \text{ W} \cdot 150 \text{ s} = 150000 \text{ J}\]
Bước 3: Tính nhiệt lượng có ích được dùng để làm nóng tấm nhôm.
Theo đề bài, chỉ có 50% điện năng được sử dụng để làm nóng tấm nhôm. Phần còn lại bị mất mát do làm nóng máy và tỏa nhiệt ra môi trường.
Nhiệt lượng có ích (\(Q_{ích}\)) là phần nhiệt lượng mà tấm nhôm hấp thụ.
\[Q_{ích} = H \cdot A\]
\[Q_{ích} = 0.50 \cdot 150000 \text{ J} = 75000 \text{ J}\]
Bước 4: Tính độ tăng nhiệt độ của khối nhôm.
Nhiệt lượng mà khối nhôm nhận được (\(Q_{ích}\)) để tăng nhiệt độ được tính bằng công thức:
\[Q_{ích} = m \cdot c \cdot \Delta T\]
Trong đó:
- \(m = 0.8 \text{ kg}\) là khối lượng của nhôm.
- \(c = 880 \text{ J/kg.}\Delta C\) là nhiệt dung riêng của nhôm.
- \(\Delta T\) là độ tăng nhiệt độ của nhôm mà chúng ta cần tìm.
Từ công thức trên, ta suy ra độ tăng nhiệt độ \(\Delta T\) là:
\[\Delta T = \frac{Q_{ích}}{m \cdot c}\]
Thay các giá trị đã tính và đã cho vào công thức:
\[\Delta T = \frac{75000 \text{ J}}{0.8 \text{ kg} \cdot 880 \text{ J/kg.}\Delta C}\]
\[\Delta T = \frac{75000}{704}\]
\[\Delta T \approx 106.534 \text{ }\Delta C\]
Bước 5: So sánh kết quả với các phương án lựa chọn.
Kết quả tính toán của chúng ta là xấp xỉ \(106.534 \text{ }\Delta C\). Khi đối chiếu với các phương án đã cho:
A. 66.5°C
B. 106.5°C
C. 100.5°C
D. 90°C
Chúng ta thấy rằng đáp án B. 106.5°C là phù hợp nhất với kết quả đã tính.
Vậy, độ tăng nhiệt độ của khối nhôm sau 2,5 phút là khoảng 106.5°C.
Chúc em học tốt và nắm vững kiến thức nhé!
\(#Nz\)
Đáp án :
Công suất của máy khoan là \(1 kW (1000 W)\)
Thời gian hoạt động là \(2,5\) phút (\(150\) giây)
Tổng năng lượng tiêu thụ:
\(E_{\text{total}} = P \times t \)
\(E_{\text{total}} = 1000 \ \text{W} \times 150 \ \text{s} \)
\(E_{\text{total}} = 150000 \ \text{J} \)
Năng lượng làm nóng khối nhôm:
\(E_{\text{nhôm}} = 0,5 \times E_{\text{total}} \)
\(E_{\text{nhôm}} = 0,5 \times 150000 \ \text{J} \)
\(E_{\text{nhôm}} = 75000 \ \text{J} \)
Công thức nhiệt lượng:
\(Q = mc\Delta T \)
Trong đó:
\(Q \) là nhiệt lượng \((75000 J)\)
\(m \) là khối lượng của nhôm \((0,8 kg)\)
\(c \) là nhiệt dung riêng của nhôm \((880 J/\)\(kg·°C)\)
\(\Delta T \) là độ tăng nhiệt độ cần tìm
Thay các giá trị vào công thức:
\(75000 = 0,8 \times 880 \times \Delta T \)
\( 75000 = 704 \times \Delta T \)
\(\Delta T = \frac{75000}{704} \)
\(\Delta T \approx 106,53 \ \text{°C} \)
\(->\) \(B\)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Nhiệt lượng tỏa ra: \(Q=A.H=P.t.H=1000.2,5.60.50%=75000(J)\)
Mà: \(Q=mcΔt<=>75000=0,8.880.Δt\)
Vậy độ tăng nhiệt độ của khối nhôm sau 2,5 phút là:
\(Δt=75000/704~~106,534^oC\)
\(=>\)Đáp án: \(B.106,5^oC\)