Chào các em, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán thực tế rất thú vị liên quan đến việc đo lường. Bài toán này nằm trong chương trình Toán lớp 10 của chúng ta.

Chúng ta sẽ đi từng bước một để tìm ra đáp án nhé.

Bước 1: Hiểu rõ đề bài và xác định thông tin đã cho

Đề bài cho chúng ta biết:
– Có 5 lần đo chiều dài một cái bàn.
– Trung bình cộng của cả 5 lần đo là 119,6 cm.
– Trung bình cộng của 4 lần đo đầu tiên là 119,5 cm.

Chúng ta cần tìm:
– Kết quả của lần đo thứ 5.

Bước 2: Nhắc lại kiến thức về trung bình cộng

Các em còn nhớ công thức tính trung bình cộng không nào?
Trung bình cộng của một tập hợp các số bằng tổng của các số đó chia cho số lượng các số.
Nếu chúng ta có \(n\) số là \(x_1, x_2, …, x_n\), thì trung bình cộng của chúng được tính bằng công thức:
\[ \text{Trung bình cộng} = \frac{x_1 + x_2 + … + x_n}{n} \]

Bước 3: Áp dụng công thức vào bài toán

Gọi lần đo thứ nhất là \(d_1\), lần đo thứ hai là \(d_2\), lần đo thứ ba là \(d_3\), lần đo thứ tư là \(d_4\), và lần đo thứ năm là \(d_5\).

Theo đề bài, trung bình cộng của cả 5 lần đo là 119,6 cm.
Áp dụng công thức trung bình cộng, ta có:
\[ \frac{d_1 + d_2 + d_3 + d_4 + d_5}{5} = 119.6 \]

Từ đây, chúng ta có thể tính tổng của cả 5 lần đo:
\[ d_1 + d_2 + d_3 + d_4 + d_5 = 119.6 \times 5 \]

Tiếp theo, đề bài cho biết trung bình cộng của 4 lần đo đầu tiên là 119,5 cm.
Áp dụng công thức trung bình cộng cho 4 lần đo này, ta có:
\[ \frac{d_1 + d_2 + d_3 + d_4}{4} = 119.5 \]

Từ đây, chúng ta có thể tính tổng của 4 lần đo đầu tiên:
\[ d_1 + d_2 + d_3 + d_4 = 119.5 \times 4 \]

Bước 4: Tìm kết quả của lần đo thứ 5

Bây giờ, chúng ta đã có tổng của 5 lần đo và tổng của 4 lần đo đầu tiên.
Chúng ta có thể viết lại tổng của 5 lần đo như sau:
\[ (d_1 + d_2 + d_3 + d_4) + d_5 = 119.6 \times 5 \]

Thay thế phần trong ngoặc đơn bằng tổng của 4 lần đo đầu tiên mà chúng ta đã tính ở Bước 3:
\[ (119.5 \times 4) + d_5 = 119.6 \times 5 \]

Bây giờ, chúng ta chỉ cần thực hiện phép tính:
Tính tổng của 5 lần đo:
\(119.6 \times 5 = 598\) cm

Tính tổng của 4 lần đo đầu tiên:
\(119.5 \times 4 = 478\) cm

Vậy, phương trình trở thành:
\[ 478 + d_5 = 598 \]

Để tìm \(d_5\), ta chuyển 478 sang vế bên phải:
\[ d_5 = 598 – 478 \]

Thực hiện phép trừ:
\(d_5 = 120\) cm

Bước 5: Kết luận

Vậy, kết quả của lần đo thứ 5 là 120 cm.

Chúng ta đã giải bài toán này bằng cách áp dụng định nghĩa và công thức tính trung bình cộng. Các em thấy đấy, Toán học có thể giúp chúng ta giải quyết nhiều vấn đề trong cuộc sống thực tế.

Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, các em cứ mạnh dạn hỏi nhé.