Chào các em! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán về vận tốc trung bình rất thú vị. Các em hãy mở sách giáo khoa Vật lý lớp 10, trang XX (hoặc tùy theo bản sách của các em) để theo dõi đề bài nhé.

Bài toán yêu cầu chúng ta tính vận tốc trung bình của ô tô trên toàn bộ quãng đường. Để làm được điều này, chúng ta cần nhớ lại công thức tính vận tốc trung bình.

Đầu tiên, chúng ta cần xác định các đại lượng đã cho trong đề bài.

Đề bài cho biết ô tô đi trên ba chặng đường khác nhau.

Chặng 1:
Ô tô đi trong thời gian bằng 1/4 tổng thời gian.
Vận tốc của ô tô trong chặng này là \(v_1 = 50 \, \text{km/h}\).

Chặng 2:
Ô tô đi trong thời gian bằng 1/2 tổng thời gian.
Vận tốc của ô tô trong chặng này là \(v_2 = 40 \, \text{km/h}\).

Chặng 3:
Ô tô đi trong thời gian bằng 1/4 tổng thời gian.
Vận tốc của ô tô trong chặng này là \(v_3 = 20 \, \text{km/h}\).

Chúng ta cần tính vận tốc trung bình của ô tô trên toàn bộ quãng đường. Công thức tính vận tốc trung bình \(v_{tb}\) là:

\[ v_{tb} = \frac{s_{tổng}}{t_{tổng}} \]

Trong đó, \(s_{tổng}\) là tổng quãng đường đi được và \(t_{tổng}\) là tổng thời gian chuyển động.

Để áp dụng công thức này, chúng ta sẽ gọi tổng thời gian chuyển động là \(T\).
Dựa vào đề bài, ta có thời gian cho từng chặng như sau:
Thời gian chặng 1: \(t_1 = \frac{1}{4}T\)
Thời gian chặng 2: \(t_2 = \frac{1}{2}T\)
Thời gian chặng 3: \(t_3 = \frac{1}{4}T\)

Kiểm tra lại xem tổng các khoảng thời gian có bằng tổng thời gian không:
\(t_1 + t_2 + t_3 = \frac{1}{4}T + \frac{1}{2}T + \frac{1}{4}T = (\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4})T = (\frac{1}{4} + \frac{2}{4} + \frac{1}{4})T = \frac{4}{4}T = T\).
Điều này hoàn toàn chính xác.

Bây giờ, chúng ta cần tính quãng đường đi được trong mỗi chặng. Chúng ta biết công thức liên hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian là:

\[ s = v \cdot t \]

Áp dụng công thức này cho từng chặng:
Quãng đường chặng 1: \(s_1 = v_1 \cdot t_1 = 50 \cdot \frac{1}{4}T\)
Quãng đường chặng 2: \(s_2 = v_2 \cdot t_2 = 40 \cdot \frac{1}{2}T\)
Quãng đường chặng 3: \(s_3 = v_3 \cdot t_3 = 20 \cdot \frac{1}{4}T\)

Bây giờ, chúng ta tính tổng quãng đường \(s_{tổng}\):
\(s_{tổng} = s_1 + s_2 + s_3\)
\(s_{tổng} = (50 \cdot \frac{1}{4}T) + (40 \cdot \frac{1}{2}T) + (20 \cdot \frac{1}{4}T)\)
\(s_{tổng} = \frac{50}{4}T + \frac{40}{2}T + \frac{20}{4}T\)
\(s_{tổng} = 12.5T + 20T + 5T\)
\(s_{tổng} = (12.5 + 20 + 5)T\)
\(s_{tổng} = 37.5T\)

Cuối cùng, chúng ta thay \(s_{tổng}\) và \(t_{tổng}\) (là \(T\)) vào công thức tính vận tốc trung bình:
\(v_{tb} = \frac{s_{tổng}}{t_{tổng}} = \frac{37.5T}{T}\)

Chúng ta có thể rút gọn \(T\) ở cả tử và mẫu:
\(v_{tb} = 37.5 \, \text{km/h}\)

Vậy, vận tốc trung bình của ô tô trên toàn bộ quãng đường là 37.5 km/h.

Các em đã thấy cách chúng ta phân tích đề bài, áp dụng công thức và thực hiện từng bước tính toán chưa nào? Đây là phương pháp chung để giải quyết các bài toán về chuyển động đấy. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em đừng ngần ngại hỏi nhé!