Chúng ta cùng phân tích đề bài:
Một ô tô chuyển động trên đường thẳng nằm ngang.
Lực phát động (lực kéo của động cơ): \(F_{động} = 2000 \text{ N}\)
Lực cản: \(F_{cản} = 400 \text{ N}\)
Khối lượng của xe: \(m = 800 \text{ kg}\)

Yêu cầu:
a. Tính quãng đường xe đi được trong 10 giây (\(t_1 = 10 \text{ s}\)).
b. Muốn sau 8 giây (\(t_2 = 8 \text{ s}\)) xe đi được quãng đường như ở câu a, thì lực phát động cần thay đổi như thế nào (tăng hay giảm bao nhiêu)?

Chúng ta bắt đầu với phần a nhé!

Phần a. Tính quãng đường xe đi được trong 10 s

Để tính quãng đường, chúng ta cần biết vận tốc ban đầu và gia tốc của xe.
Theo đề bài, ô tô “khởi hành chuyển động”. Điều này có nghĩa là vận tốc ban đầu của xe bằng 0.
\(v_0 = 0 \text{ m/s}\)

Tiếp theo, chúng ta cần tìm gia tốc của xe. Gia tốc được xác định bởi định luật II Newton. Lực tác dụng lên xe là hợp lực của lực phát động và lực cản. Vì lực phát động và lực cản ngược chiều nhau, ta lấy lực phát động trừ đi lực cản (chọn chiều chuyển động làm chiều dương).
Định luật II Newton: \(F_{net} = m.a\)
Trong đó: \(F_{net}\) là hợp lực tác dụng lên vật.
\(F_{net} = F_{động} – F_{cản}\)
\(F_{net} = 2000 \text{ N} – 400 \text{ N} = 1600 \text{ N}\)

Bây giờ, ta tính gia tốc \(a\):
\(a = \frac{F_{net}}{m}\)
\(a = \frac{1600 \text{ N}}{800 \text{ kg}}\)
\(a = 2 \text{ m/s}^2\)

Xe chuyển động thẳng nhanh dần đều (vì gia tốc dương và vận tốc ban đầu bằng 0).
Chúng ta sử dụng công thức tính quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều:
\(s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\)

Thay các giá trị đã biết vào công thức:
\(s_1 = (0 \text{ m/s})(10 \text{ s}) + \frac{1}{2} (2 \text{ m/s}^2) (10 \text{ s})^2\)
\(s_1 = 0 + \frac{1}{2} (2 \text{ m/s}^2) (100 \text{ s}^2)\)
\(s_1 = 100 \text{ m}\)

Vậy, quãng đường xe đi được trong 10 giây là 100 mét.

Phần b. Muốn sau 8s xe đi được quãng đường trên thì lực phát động tăng hay giảm là bao nhiêu

Ở phần này, chúng ta biết quãng đường mà xe cần đi được là \(s_1 = 100 \text{ m}\).
Thời gian để đi hết quãng đường này là \(t_2 = 8 \text{ s}\).
Khối lượng xe không đổi: \(m = 800 \text{ kg}\).
Lực cản không đổi: \(F_{cản} = 400 \text{ N}\).
Chúng ta cần tìm lực phát động mới, gọi là \(F’_{động}\).

Tương tự như phần a, chúng ta sử dụng công thức tính quãng đường:
\(s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\)
Ở đây, \(v_0 = 0 \text{ m/s}\) vì xe vẫn “khởi hành” theo nghĩa là bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên để đạt được quãng đường đó trong thời gian 8s.
\(s_1 = (0 \text{ m/s})(8 \text{ s}) + \frac{1}{2} a’ (8 \text{ s})^2\)
\(100 \text{ m} = 0 + \frac{1}{2} a’ (64 \text{ s}^2)\)
\(100 \text{ m} = 32 a’ \text{ s}^2\)

Bây giờ, ta tính gia tốc mới \(a’\):
\(a’ = \frac{100 \text{ m}}{32 \text{ s}^2}\)
\(a’ = \frac{25}{8} \text{ m/s}^2\)
\(a’ = 3.125 \text{ m/s}^2\)

Tiếp theo, chúng ta áp dụng định luật II Newton để tìm hợp lực mới \(F’_{net}\) tác dụng lên xe:
\(F’_{net} = m \cdot a’\)
\(F’_{net} = (800 \text{ kg}) \cdot (3.125 \text{ m/s}^2)\)
\(F’_{net} = 2500 \text{ N}\)

Hợp lực mới này bao gồm lực phát động mới \(F’_{động}\) và lực cản \(F_{cản}\).
\(F’_{net} = F’_{động} – F_{cản}\)
\(2500 \text{ N} = F’_{động} – 400 \text{ N}\)

Ta tính lực phát động mới \(F’_{động}\):
\(F’_{động} = 2500 \text{ N} + 400 \text{ N}\)
\(F’_{động} = 2900 \text{ N}\)

So sánh lực phát động mới \(F’_{động} = 2900 \text{ N}\) với lực phát động ban đầu \(F_{động} = 2000 \text{ N}\).
Ta thấy \(F’_{động} > F_{động}\), vậy lực phát động phải tăng lên.

Độ tăng của lực phát động là:
\(\Delta F_{động} = F’_{động} – F_{động}\)
\(\Delta F_{động} = 2900 \text{ N} – 2000 \text{ N}\)
\(\Delta F_{động} = 900 \text{ N}\)

Vậy, để sau 8 giây xe đi được quãng đường 100m, lực phát động phải tăng lên 900 N.

Các em có câu hỏi nào không? Nếu có, cứ mạnh dạn hỏi nhé!