Một quả cầu kim loại bán kính 4cm mang điện tích q = 5.10-8C. Tính cường độ điện…

Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về cường độ điện trường của một vật tích điện. Đây là một dạng bài rất cơ bản và quan trọng trong chương trình Vật lý 11. Các em hãy chú ý theo dõi từng bước thầy hướng dẫn nhé!

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ lại kiến thức về cường độ điện trường do một quả cầu kim loại (hoặc một vật dẫn hình cầu) tích điện gây ra.

• Bán kính quả cầu kim loại: $R=4\text{cm}$
• Điện tích của quả cầu: $q=5\cdot {10}^{-8}\text{C}$
• Điểm M cách tâm quả cầu: $r=10\text{cm}$
• Hằng số điện môi trong chân không (hoặc không khí): $k=9\cdot {10}^9\text{N}\cdot {\text{m}}^2/{\text{C}}^2$
• Yêu cầu: Tính cường độ điện trường $E$ tại điểm M.

Để đảm bảo tính toán chính xác, chúng ta cần chuyển đổi tất cả các đơn vị chiều dài từ centimet sang mét.

• Bán kính quả cầu: $R=4\text{cm}=\mathrm{0,04}\text{m}$
• Khoảng cách từ tâm quả cầu đến điểm M: $r=10\text{cm}=\mathrm{0,1}\text{m}$

Ta thấy rằng khoảng cách từ tâm quả cầu đến điểm M ($r=\mathrm{0,1}\text{m}$) lớn hơn bán kính của quả cầu ($R=\mathrm{0,04}\text{m}$).
Điều này có nghĩa là điểm M nằm bên ngoài quả cầu kim loại.

Đối với một quả cầu kim loại tích điện, khi tính cường độ điện trường tại một điểm nằm bên ngoài quả cầu, ta có thể coi toàn bộ điện tích của quả cầu được tập trung tại tâm của nó. Khi đó, quả cầu tích điện có vai trò như một điện tích điểm đặt tại tâm.

Cường độ điện trường $E$ do một điện tích điểm $q$ gây ra tại một điểm cách nó một khoảng $r$ được tính bằng công thức:

$$E=k\cdot \frac{\left|q\right|}{r^2}$$

(Giải thích: Lý do chúng ta áp dụng công thức này là vì theo định lý Gauss, đối với các điểm nằm ngoài một quả cầu tích điện đều hoặc một vật dẫn hình cầu tích điện, điện trường sẽ giống như điện trường của một điện tích điểm có cùng độ lớn, đặt tại tâm quả cầu. Kiến thức này là cơ sở để giải các bài toán về điện trường của quả cầu ở cấp độ phổ thông.)

Thay các giá trị đã cho vào công thức:

$$E=9\cdot {10}^9\cdot \frac{|5\cdot {10}^{-8}|}{{\left(\mathrm{0,1}\right)}^2}$$

$$E=mn>9\cdot {10}^9\cdot \frac{5\cdot {10}^{-8}}{\mathrm{0,01}}$$

$$E=mn>9\cdot {10}^9\cdot 500\cdot {10}^{-8}$$

$$E=mn>4500\cdot {10}^{(9-8)}$$

$$E=mn>4500\cdot {10}^1$$

$$E=mn>45000\text{N/C}$$

Vậy, cường độ điện trường tại điểm M cách tâm quả cầu 10 cm là $45000\text{N/C}$ (hoặc $\mathrm{4,5}\cdot {10}^4\text{N/C}$).

Thầy mong rằng với lời giải chi tiết từng bước này, các em đã nắm vững cách làm bài tập dạng này. Hãy luyện tập thêm nhiều bài khác để củng cố kiến thức nhé!