Chúng ta cùng xem xét đề bài nhé:
Một thùng kín có 4 loại màu: lục, lam, chàm, tím. Trong một trò chơi người ta lấy ngẫu nhiên một viên bi, ghi lại màu rồi trả lại bi vào thùng. Sơn thực hiện 100 lần rồi ghi lại kết quả sau:
| Màu | Lục | Lam | Chàm | Tím |
| Số lần | 20 | 30 | 45 | 5 |
a) Tình xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau:
i) Sơn lấy được viên bi màu Lục hoặc Lam
ii) Sơn lấy được viên bi không phải màu Tím
iii) Sơn lấy được viên bi màu Cam

Bây giờ, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết từng phần một.

Phần a) Tính xác suất thực nghiệm

Trước hết, chúng ta cần nhớ lại công thức tính xác suất thực nghiệm.
Xác suất thực nghiệm của một sự kiện là tỉ số giữa số lần xảy ra sự kiện đó và tổng số lần thử nghiệm.

Trong bài toán này, tổng số lần thử nghiệm là 100 lần.

i) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn lấy được viên bi màu Lục hoặc Lam”

Để tính xác suất này, chúng ta cần tìm số lần Sơn lấy được viên bi màu Lục hoặc Lam.
Theo bảng kết quả, số lần lấy được bi màu Lục là 20 lần.
Số lần lấy được bi màu Lam là 30 lần.
Vì hai sự kiện này không đồng thời xảy ra trong một lần lấy (một viên bi chỉ có một màu), nên số lần lấy được bi màu Lục hoặc Lam là tổng số lần lấy được bi màu Lục và số lần lấy được bi màu Lam.

Số lần lấy được bi màu Lục hoặc Lam = Số lần lấy bi màu Lục + Số lần lấy bi màu Lam
Số lần lấy được bi màu Lục hoặc Lam = 20 + 30 = 50 (lần)

Bây giờ, chúng ta áp dụng công thức xác suất thực nghiệm:
Xác suất thực nghiệm = (Số lần xảy ra sự kiện) / (Tổng số lần thử nghiệm)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn lấy được viên bi màu Lục hoặc Lam” là:
\( P(\text{Lục hoặc Lam}) = \frac{50}{100} \)

Chúng ta có thể rút gọn phân số này:
\( P(\text{Lục hoặc Lam}) = \frac{1}{2} \)

Vậy, xác suất thực nghiệm để Sơn lấy được viên bi màu Lục hoặc Lam là 50/100 hay 1/2.

ii) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn lấy được viên bi không phải màu Tím”

Sự kiện “không phải màu Tím” bao gồm các trường hợp Sơn lấy được bi màu Lục, màu Lam hoặc màu Chàm.
Chúng ta có thể tính theo hai cách:

* Cách 1: Tính tổng số lần lấy bi không phải màu Tím
Số lần lấy được bi màu Lục là 20 lần.
Số lần lấy được bi màu Lam là 30 lần.
Số lần lấy được bi màu Chàm là 45 lần.

Số lần lấy được bi không phải màu Tím = Số lần lấy bi Lục + Số lần lấy bi Lam + Số lần lấy bi Chàm
Số lần lấy được bi không phải màu Tím = 20 + 30 + 45 = 95 (lần)

Áp dụng công thức xác suất thực nghiệm:
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn lấy được viên bi không phải màu Tím” là:
\( P(\text{Không phải Tím}) = \frac{95}{100} \)

Chúng ta có thể rút gọn phân số này:
\( P(\text{Không phải Tím}) = \frac{19}{20} \)

* Cách 2: Sử dụng biến cố đối
Sự kiện “lấy được viên bi không phải màu Tím” là biến cố đối của sự kiện “lấy được viên bi màu Tím”.
Số lần lấy được bi màu Tím là 5 lần.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn lấy được viên bi màu Tím” là:
\( P(\text{Tím}) = \frac{5}{100} = \frac{1}{20} \)

Xác suất của biến cố đối được tính bằng 1 trừ đi xác suất của biến cố gốc:
\( P(\text{Không phải Tím}) = 1 – P(\text{Tím}) \)
\( P(\text{Không phải Tím}) = 1 – \frac{5}{100} \)
\( P(\text{Không phải Tím}) = \frac{100}{100} – \frac{5}{100} \)
\( P(\text{Không phải Tím}) = \frac{95}{100} \)

Rút gọn:
\( P(\text{Không phải Tím}) = \frac{19}{20} \)

Cả hai cách đều cho kết quả giống nhau. Vậy, xác suất thực nghiệm để Sơn lấy được viên bi không phải màu Tím là 95/100 hay 19/20.

iii) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn lấy được viên bi màu Cam”

Chúng ta xem lại thông tin đề bài cho. Thùng kín có 4 loại màu: lục, lam, chàm, tím.
Trong bảng kết quả, Sơn chỉ ghi lại số lần lấy được các viên bi có màu lục, lam, chàm, tím.
Không có thông tin nào về việc có bi màu Cam trong thùng.
Dựa trên kết quả thực nghiệm của Sơn, trong 100 lần lấy, Sơn chưa bao giờ lấy được viên bi màu Cam.

Số lần xảy ra sự kiện “Sơn lấy được viên bi màu Cam” là 0 lần.
Tổng số lần thử nghiệm là 100 lần.

Áp dụng công thức xác suất thực nghiệm:
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn lấy được viên bi màu Cam” là:
\( P(\text{Cam}) = \frac{0}{100} \)
\( P(\text{Cam}) = 0 \)

Vậy, xác suất thực nghiệm để Sơn lấy được viên bi màu Cam là 0. Điều này có nghĩa là dựa trên 100 lần thử nghiệm này, khả năng lấy được bi màu Cam là không thể xảy ra.

Cô hy vọng rằng qua bài tập này, các em đã hiểu rõ hơn về cách tính xác suất thực nghiệm. Hãy luyện tập thêm với các bài tập khác để nắm vững kiến thức này nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô. Chúc các em học tốt!