Một vật có khối lượng 2kg đang đứng yên, được kéo bởi một lực 10N theo phương ng…
Một vật có khối lượng 2kg đang đứng yên, được kéo bởi một lực 10N theo phương ngang, làm vật chuyển động trên một mặt sàn nằm ngang. Biết hệ số ma sát trượt của vật và sàn là 0,4. Lấy g= 10m/s2.
a. Vẽ hình và biểu diễn lực tác dụng lên vật. Tính gia tốc của vật.
b. Tính vận tốc và quãng đường của vật sau 5s.
c. Nếu lực kéo chếch lên trên một góc 45° thì gia tốc của vật là bao nhiêu?
Giúp mình với mai mình thi rồi!!!
PHẦN A: VẼ HÌNH VÀ TÍNH GIA TỐC CỦA VẬT
Trước hết, chúng ta cần xác định các lực tác dụng lên vật. Dựa vào đề bài, ta có:
* Khối lượng của vật: m = 2 kg
* Lực kéo: F = 10 N
* Hệ số ma sát trượt: \( \mu_t = 0.4 \)
* Gia tốc trọng trường: g = 10 m/s²
* Ban đầu vật đứng yên.
1. Vẽ hình và biểu diễn lực tác dụng lên vật:
Chúng ta sẽ vẽ một hình chữ nhật để biểu diễn vật. Sau đó, vẽ các vector lực tác dụng lên vật, xuất phát từ tâm của vật hoặc điểm mà lực tác dụng.
* Trọng lực (P): Lực hút của Trái Đất tác dụng lên vật, hướng thẳng đứng xuống dưới.
P = m * g
* Phản lực (N): Lực mà sàn tác dụng lên vật, hướng thẳng đứng lên trên, vuông góc với mặt sàn.
* Lực kéo (F): Lực được đề bài cho, hướng theo phương ngang.
* Lực ma sát trượt (Fms): Lực cản chuyển động của mặt sàn tác dụng lên vật, hướng ngược chiều chuyển động (ngược chiều lực kéo).
Fms = \( \mu_t \) * N
Để vẽ hình, em hãy tưởng tượng một vật đặt trên mặt sàn ngang.
– Vẽ một chấm tròn hoặc hình vuông nhỏ để đại diện cho vật.
– Từ tâm vật, vẽ một mũi tên hướng xuống dưới, ghi là P.
– Từ tâm vật, vẽ một mũi tên hướng lên trên, ghi là N.
– Từ tâm vật, vẽ một mũi tên hướng sang phải (giả sử vật chuyển động sang phải), ghi là F.
– Từ tâm vật, vẽ một mũi tên hướng sang trái, ghi là Fms.
2. Tính gia tốc của vật:
Để tính gia tốc, chúng ta sẽ sử dụng Định luật II Newton: \( \vec{F}_{hợp lực} = m \vec{a} \)
Trước hết, chúng ta cần xác định độ lớn của các lực theo phương ngang và phương thẳng đứng.
* Theo phương thẳng đứng (chọn chiều dương hướng lên):
Vật không chuyển động theo phương thẳng đứng nên gia tốc theo phương này bằng 0.
Ta có: N – P = m * 0 = 0
Suy ra: N = P
Tính độ lớn của trọng lực: P = m g = 2 kg 10 m/s² = 20 N
Vậy, phản lực của sàn là: N = 20 N
* Tính độ lớn của lực ma sát trượt:
Fms = \( \mu_t \) N = 0.4 20 N = 8 N
* Theo phương ngang (chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật, tức là chiều của lực kéo F):
Các lực tác dụng theo phương ngang là lực kéo F và lực ma sát trượt Fms.
Hợp lực tác dụng lên vật theo phương ngang là: F_hợp lực = F – Fms
Theo Định luật II Newton: F_hợp lực = m * a
Do đó: F – Fms = m * a
Thay số vào ta có: 10 N – 8 N = 2 kg * a
2 N = 2 kg * a
a = \( \frac{2 N}{2 kg} \)
a = 1 m/s²
Vậy, gia tốc của vật là 1 m/s².
PHẦN B: TÍNH VẬN TỐC VÀ QUÃNG ĐƯỜNG CỦA VẬT SAU 5S
Chúng ta sẽ sử dụng các công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều, vì vật đang chuyển động với gia tốc không đổi.
* Vật ban đầu đứng yên nên vận tốc ban đầu: \( v_0 = 0 \) m/s
* Gia tốc của vật: a = 1 m/s² (tính ở phần a)
* Thời gian: t = 5 s
1. Tính vận tốc của vật sau 5s:
Công thức liên hệ giữa vận tốc, vận tốc ban đầu, gia tốc và thời gian là:
v = \( v_0 \) + a * t
Thay số vào ta có:
v = 0 m/s + 1 m/s² * 5 s
v = 5 m/s
Vậy, vận tốc của vật sau 5s là 5 m/s.
2. Tính quãng đường của vật sau 5s:
Công thức liên hệ giữa quãng đường, vận tốc ban đầu, gia tốc và thời gian là:
S = \( v_0 \) t + \( \frac{1}{2} \) a * t²
Thay số vào ta có:
S = 0 m/s 5 s + \( \frac{1}{2} \) 1 m/s² * (5 s)²
S = 0 + \( \frac{1}{2} \) 1 25 m
S = 12.5 m
Vậy, quãng đường vật đi được sau 5s là 12.5 m.
PHẦN C: GIA TỐC CỦA VẬT KHI LỰC KÉO CHẾCH LÊN TRÊN MỘT GÓC 45°
Trong trường hợp này, lực kéo F không còn tác dụng hoàn toàn theo phương ngang nữa. Chúng ta cần phân tích lực kéo thành hai thành phần: một thành phần theo phương ngang và một thành phần theo phương thẳng đứng.
* Lực kéo: F = 10 N
* Góc chếch lên: \( \alpha = 45° \)
* Thành phần lực kéo theo phương ngang: \( F_x = F \cos \alpha \)
* Thành phần lực kéo theo phương thẳng đứng: \( F_y = F \sin \alpha \)
1. Phân tích lại các lực tác dụng:
* Theo phương thẳng đứng (chọn chiều dương hướng lên):
Lúc này, các lực theo phương thẳng đứng bao gồm: phản lực N, trọng lực P và thành phần lực kéo theo phương thẳng đứng \( F_y \).
Vì vật vẫn không chuyển động theo phương thẳng đứng nên gia tốc theo phương này bằng 0.
Ta có: N + \( F_y \) – P = m * 0 = 0
Suy ra: N = P – \( F_y \)
Tính toán các giá trị:
P = m g = 2 kg 10 m/s² = 20 N
\( F_y = F \sin \alpha = 10 N \cdot \sin 45° \)
\( \sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707 \)
\( F_y \approx 10 N \cdot 0.707 \approx 7.07 N \)
Vậy, phản lực của sàn là:
N = 20 N – 7.07 N = 12.93 N
* Tính lại độ lớn của lực ma sát trượt:
Fms = \( \mu_t \) N = 0.4 12.93 N = 5.172 N
Theo phương ngang (chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật):*
Thành phần lực kéo theo phương ngang là: \( F_x = F \cos \alpha \)
\( \cos 45° = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707 \)
\( F_x \approx 10 N \cdot 0.707 \approx 7.07 N \)
Hợp lực tác dụng lên vật theo phương ngang là: \( F_{hợp lực} = F_x – Fms \)
Theo Định luật II Newton: \( F_{hợp lực} = m \cdot a \)
Do đó: \( F_x – Fms = m \cdot a \)
Thay số vào ta có: 7.07 N – 5.172 N = 2 kg * a
1.898 N = 2 kg * a
a = \( \frac{1.898 N}{2 kg} \)
a \( \approx \) 0.949 m/s²
Vậy, gia tốc của vật khi lực kéo chếch lên trên một góc 45° là khoảng 0.949 m/s².
Chúc em ôn tập thật tốt và làm bài kiểm tra thật thành công nhé! Nếu có bất kỳ câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi cô.
\(m = 2kg; F_k = 10N; \mu = 0,4; g = 10\text{m/}s^2\)
Hình \(1\) cho câu \(a,b\); Hình 2 cho câu \(c\)
a. Các lực tác dụng lên vật là trong lực \(\vecP\), phản lực \(\vecN\), lực ma sát \(\vec{F_{ms}}\), lực kéo \(\vec{F_k}\)
Áp dụng định luật II Newton cho vật:
\(\vecP + \vecN + \vec{F_k} + \vec{F_{ms}} = m\veca\) (1)
Chiếu \((1)\) lên trục Oy:
\(N – P = 0\)
\(=> N = P = mg = 2.10 = 20 (N)\)
Chiếu \((1)\) lên trục Ox:
\(F_k – F_{ms} = ma\)
\(<=> 10 – \mu.N = 2a\)
\(<=> 10 – 0,4 . 20 = 2a\)
\(<=> a = 1 (\text{m/}s^2)\)
b. Vận tốc của vật sau \(5s\):
\(v = v_0 + at = 0 + 1.5 = 5 (\text{m/s})\)
Quãng đường vật đi được sau \(5s\):
\(S = v_0t + 1/2at^2 = 0 + 1/2 . 1 . 5^2 = 12,5 (m)\)
c. Bạn xem hình \(2\) nhé
Áp dụng định luật II Newton cho vật:
\(\vecP + \vecN + \vec{F_k} + \vec{F_{ms}} = m\vec{a_2}\) (2)
Chiếu \((2)\) lên trục Oy:
\(N + F_{ky} – P = 0\)
\(=> N = P – F_{ky} = mg – F_k.sin45^o\)
\(= 2.10 – 10.sin45^o = 20-5\sqrt2 (N)\)
Chiếu \((2)\) lên trục Ox:
\(F_{kx} – F_{ms} = ma_2\)
\(<=> F_k . cos45^o – \mu.N = 2a_2\)
\(<=> 10 . cos45^o – 0,4.(20-5\sqrt2) = 2a_2\)
\(<=> a_2 = {-8 + 7\sqrt2}/2 \approx 0,95 (\text{m/}s^2)\)