Một vật dao động điều hoà với biên đô A=5 cm. Trong các giá trị li độ sau.,giá t…
A, X=6 B, X=-6 C,X=10 D, X=1.2
- Bước 1: Phân tích các dữ kiện của bài toán.
- Bước 2: Ôn lại lý thuyết cốt lõi.
- Biên độ (A): Là li độ cực đại, tức là độ dịch chuyển lớn nhất của vật so với vị trí cân bằng. Biên độ luôn là một giá trị dương (\(A > 0\)).
- Li độ (x): Là toạ độ của vật tại một thời điểm bất kỳ, cho biết vị trí và chiều chuyển động của vật so với vị trí cân bằng.
- Bước 3: Áp dụng vào bài toán cụ thể.
- Bước 4: Xét các đáp án.
- A. x = 6 cm: Giá trị này không thoả mãn vì \(6 > 5\). Vật không thể có li độ lớn hơn biên độ.
- B. x = -6 cm: Giá trị này không thoả mãn vì \(-6 < -5\). Vật không thể có li độ nhỏ hơn giá trị biên độ âm.
- C. x = 10 cm: Giá trị này không thoả mãn vì \(10 > 5\).
- D. x = 1.2 cm: Giá trị này thoả mãn điều kiện \(-5 \le 1.2 \le 5\). Đây là một vị trí hợp lệ mà vật có thể đi qua trong quá trình dao động.
- Bước 5: Kết luận.
Bài toán cho chúng ta biết một vật dao động điều hoà với biên độ là \(A = 5 \text{ cm}\).
Yêu cầu là tìm giá trị li độ \(x\) phù hợp trong các đáp án đã cho.
Trong dao động điều hoà, chúng ta có hai khái niệm quan trọng:
Theo định nghĩa, một vật dao động điều hoà sẽ luôn chuyển động trong một quỹ đạo giới hạn bởi hai vị trí biên là \(-A\) và \(+A\). Điều này có nghĩa là li độ \(x\) của vật tại mọi thời điểm phải luôn thoả mãn điều kiện:
\[-A \le x \le A\]
Lý do áp dụng: Đây là điều kiện ràng buộc cơ bản về giới hạn vị trí của một vật dao động điều hòa. Vật không bao giờ có thể đi ra ngoài khoảng cách \([-A, A]\).
Với biên độ \(A = 5 \text{ cm}\) mà đề bài đã cho, ta có thể xác định được khoảng giá trị mà li độ \(x\) có thể nhận được:
\[-5 \text{ cm} \le x \le 5 \text{ cm}\]
Nghĩa là, li độ \(x\) của vật phải là một số nằm trong đoạn từ -5 đến 5.
Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng đáp án xem giá trị nào thoả mãn điều kiện \(-5 \le x \le 5\):
Dựa trên phân tích trên, giá trị duy nhất có thể là li độ của dao động là 1.2 cm.
Vậy, đáp án đúng là D, X=1.2.
Chúc các em học tốt
Phương trình dao động:
\(x=Acos(ωt+\phi)\)
\(=5cos(ωt+\phi)\)
Vì \(cos(ωt+\phi)∈[-1;1]\) nên \(x∈[-5;5] →\) Chọn \(D\)