Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về chuyển động ném ngang, một dạng bài rất quen thuộc và quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 10 của chúng ta nhé.

Phân tích bài toán:

Đây là bài toán về chuyển động ném ngang, một dạng chuyển động phức tạp mà chúng ta cần phân tích thành hai chuyển động thành phần độc lập: một chuyển động đều theo phương ngang và một chuyển động rơi tự do theo phương thẳng đứng.

Các đại lượng đã biết:

• Độ cao ném: \(h = 80m\)
• Vận tốc ban đầu (chỉ theo phương ngang): \(v_0 = 30m/s\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 10m/s^2\)

Đại lượng cần tìm:

• Độ dịch chuyển của vật khi chạm đất. Độ dịch chuyển là khoảng cách đường thẳng từ điểm ném đến điểm chạm đất.

Chúng ta sẽ tiến hành giải bài toán này theo các bước sau đây:

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Chọn hệ quy chiếu và phân tích chuyển động.

Để thuận tiện cho việc mô tả chuyển động, chúng ta sẽ chọn:

• Gốc tọa độ O tại vị trí ném vật.
• Trục Ox nằm ngang, trùng với phương của vận tốc ban đầu \(\vec{v_0}\).
• Trục Oy thẳng đứng, hướng xuống (hoặc hướng lên, nhưng hướng xuống sẽ làm cho các phương trình đơn giản hơn vì chiều dương trùng với chiều rơi).

Chuyển động của vật ném ngang được phân tích thành hai thành phần:

• Theo phương Ox (ngang): Chuyển động thẳng đều với vận tốc ban đầu là \(v_{0x} = v_0\). (Vì không có lực nào tác dụng theo phương ngang làm thay đổi vận tốc).
• Theo phương Oy (thẳng đứng): Chuyển động rơi tự do với vận tốc ban đầu theo phương Oy là \(v_{0y} = 0\). (Vì vật được ném ngang, vận tốc ban đầu chỉ có thành phần theo phương Ox).

Bước 2: Viết phương trình chuyển động cho từng thành phần.

Dựa vào phân tích ở Bước 1, ta có các phương trình:

• Phương trình tọa độ theo trục Ox:

  \[x = v_{0x} \cdot t = v_0 \cdot t\]

  Giải thích: Vì chuyển động theo phương Ox là chuyển động thẳng đều, nên quãng đường đi được bằng vận tốc nhân thời gian.

• Phương trình tọa độ theo trục Oy:

  \[y = v_{0y} \cdot t + \frac{1}{2} g t^2\]

  Do \(v_{0y} = 0\) và ta chọn trục Oy hướng xuống, nên phương trình trở thành:

  \[y = \frac{1}{2} g t^2\]

  Giải thích: Đây là phương trình chuyển động của vật rơi tự do (hoặc chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc ban đầu bằng 0 và gia tốc là g).

Bước 3: Xác định thời gian vật chạm đất (\(t\)).

Khi vật chạm đất, tọa độ y của vật sẽ bằng độ cao ban đầu h. Tức là \(y = h\).

Ta có phương trình:

\[h = \frac{1}{2} g t^2\]

Thay số vào:

\[80 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2\]
\[80 = 5 t^2\]
\[t^2 = \frac{80}{5} = 16\]
\[t = \sqrt{16} = 4s\]

Giải thích: Chúng ta tìm thời gian vật rơi hết độ cao h, đó cũng chính là thời gian mà vật bay trong không trung cho đến khi chạm đất.

Bước 4: Tính tầm xa của vật (khoảng cách theo phương ngang).

Tầm xa là khoảng cách theo phương ngang mà vật đi được từ điểm ném đến khi chạm đất. Ta ký hiệu là L.

Sử dụng phương trình tọa độ theo trục Ox với thời gian \(t = 4s\):

\[L = x = v_0 \cdot t\]
\[L = 30 \cdot 4 = 120m\]

Giải thích: Sau khi có thời gian bay, chúng ta thay vào phương trình chuyển động theo phương ngang để tìm quãng đường ngang vật đi được.

Bước 5: Tính độ dịch chuyển của vật.

Độ dịch chuyển là véctơ nối điểm đầu (vị trí ném) và điểm cuối (vị trí chạm đất). Độ lớn của độ dịch chuyển chính là chiều dài của đoạn thẳng này.

Khi vật chạm đất, tọa độ của vật là \((L, h)\) hoặc \((x_{chạm đất}, y_{chạm đất})\).

Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến điểm chạm đất P \((L, h)\) được tính bằng định lý Pitago:

\[d = \sqrt{L^2 + h^2}\]

Thay số vào:

\[d = \sqrt{(120m)^2 + (80m)^2}\]
\[d = \sqrt{14400 + 6400}\]
\[d = \sqrt{20800}\]
\[d \approx 144,22m\]

Giải thích: Độ dịch chuyển là đại lượng vector, nhưng ở đây hỏi “Độ dịch chuyển” (mặc định là độ lớn của vector dịch chuyển). Nó là độ dài đường chéo của hình chữ nhật có hai cạnh là tầm xa L và độ cao h.

Bước 6: So sánh với các đáp án.

Kết quả chúng ta tính được là \(d \approx 144,22m\).

So sánh với các phương án đã cho:

A. \(80m\)

B. \(100,5m\)

C. \(144,22m\)

D. \(140,22m\)

Vậy, đáp án chính xác là C.

Chúc các em học tốt và nắm vững kiến thức nhé!