Bước 1: Phân tích và tóm tắt đề bài
Để giải bài toán này, trước hết chúng ta cần tóm tắt các dữ kiện mà đề bài đã cho.

Gọi \(t\) là tổng thời gian chuyển động của xe.

Bài toán chia chuyển động của xe thành 2 giai đoạn bằng nhau về thời gian:

– Giai đoạn 1 (nửa thời gian đầu):
Thời gian đi là \(t_1 = \frac{t}{2}\)
Tốc độ trong giai đoạn này là \(v_1 = 12 \text{ km/h}\)

– Giai đoạn 2 (nửa thời gian sau):
Thời gian đi là \(t_2 = \frac{t}{2}\)
Tốc độ trong giai đoạn này là \(v_2 = 18 \text{ km/h}\)

Yêu cầu: Tính tốc độ trung bình (\(v_{tb}\)) trên cả quãng đường.

Bước 2: Xác định công thức tính tốc độ trung bình
Theo định nghĩa trong Sách giáo khoa Vật lý 10, tốc độ trung bình được tính bằng tổng quãng đường đi được chia cho tổng thời gian đi hết quãng đường đó.
Công thức tổng quát:
\[ v_{tb} = \frac{S_{tổng}}{t_{tổng}} \]
Trong đó:
\(S_{tổng}\) là tổng quãng đường xe đi được.
\(t_{tổng}\) là tổng thời gian xe chuyển động.

Bước 3: Tính quãng đường đi được trong từng giai đoạn
Để tính được tổng quãng đường, chúng ta cần tính quãng đường xe đi được trong từng giai đoạn rồi cộng chúng lại.

– Quãng đường xe đi được trong nửa thời gian đầu là:
\[ S_1 = v_1 \times t_1 = 12 \times \frac{t}{2} = 6t \text{ (km)} \]
– Quãng đường xe đi được trong nửa thời gian sau là:
\[ S_2 = v_2 \times t_2 = 18 \times \frac{t}{2} = 9t \text{ (km)} \]
– Vậy, tổng quãng đường xe đi được là:
\[ S_{tổng} = S_1 + S_2 = 6t + 9t = 15t \text{ (km)} \]

Bước 4: Tính tốc độ trung bình của xe
Bây giờ, chúng ta áp dụng công thức tính tốc độ trung bình với tổng quãng đường là \(S_{tổng} = 15t\) và tổng thời gian là \(t_{tổng} = t\).
\[ v_{tb} = \frac{S_{tổng}}{t_{tổng}} = \frac{15t}{t} \]
Ta thấy rằng đại lượng thời gian \(t\) ở cả tử số và mẫu số có thể triệt tiêu cho nhau.
\[ v_{tb} = 15 \text{ (km/h)} \]

Bước 5: Kết luận
Vậy, tốc độ trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động là 15 km/h.

Lưu ý nhỏ: Các em thấy rằng kết quả của bài toán này chính là trung bình cộng của hai tốc độ (\(\frac{12 + 18}{2} = 15\)). Đây là trường hợp đặc biệt chỉ xảy ra khi vật chuyển động trong hai khoảng thời gian bằng nhau. Các em cần cẩn thận để không áp dụng nhầm cho các bài toán chia quãng đường nhé! Chúc các em học tốt.