Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán rất quen thuộc trong chương trình Toán lớp 8, đó là dạng bài toán giải bằng cách lập phương trình. Dạng toán về tuổi tác này rất thú vị và nếu chúng ta nắm vững các bước, bài toán sẽ trở nên rất đơn giản.

Chúng ta hãy cùng nhau phân tích và giải quyết bài toán này nhé.

BÀI GIẢI CHI TIẾT

Bước 1: Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

Bài toán hỏi tuổi của Hoàng năm nay. Vì vậy, cô sẽ gọi tuổi của Hoàng năm nay là \(x\).

Vì tuổi người phải là một số lớn hơn 0, nên điều kiện của ẩn là \(x\) phải là một số nguyên dương.

– Gọi tuổi của Hoàng năm nay là \(x\) (tuổi).

– Điều kiện: \(x \in \mathbb{Z}^+\) (tức là \(x\) là số nguyên dương).

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Dựa vào đề bài, chúng ta sẽ biểu diễn các đại lượng khác theo \(x\).

– “Năm nay, tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng”. Vậy tuổi của bố năm nay là: \(4x\) (tuổi).

– “Nếu 5 năm nữa…”:

+ Tuổi của Hoàng 5 năm nữa sẽ là: \(x + 5\) (tuổi).

+ Tuổi của bố 5 năm nữa sẽ là: \(4x + 5\) (tuổi).

Bước 3: Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Đề bài cho chúng ta một dữ kiện quan trọng: “5 năm nữa thì tuổi bố chỉ còn gấp 3 lần tuổi Hoàng”. Dựa vào đây, chúng ta có thể lập được phương trình.

Tuổi bố 5 năm nữa = 3 nhân (Tuổi Hoàng 5 năm nữa)

Theo đề bài, ta có phương trình:
\[4x + 5 = 3(x + 5)\]

Bước 4: Giải phương trình.

Bây giờ, chúng ta sẽ tìm \(x\) từ phương trình vừa lập được.

\(4x + 5 = 3(x + 5)\)

\(4x + 5 = 3x + 15\) (Đây là bước nhân phân phối)

\(4x – 3x = 15 – 5\) (Đây là bước chuyển vế, đổi dấu)

\(x = 10\)

Bước 5: So sánh kết quả tìm được với điều kiện của ẩn và trả lời.

– Ta thấy \(x = 10\) thỏa mãn điều kiện là một số nguyên dương.

– Vậy, tuổi của Hoàng năm nay là 10 tuổi.

Để chắc chắn hơn, chúng ta có thể thử lại:

– Năm nay Hoàng 10 tuổi.

– Tuổi bố năm nay là: \(10 \times 4 = 40\) (tuổi).

– 5 năm nữa, tuổi Hoàng là: \(10 + 5 = 15\) (tuổi).

– 5 năm nữa, tuổi bố là: \(40 + 5 = 45\) (tuổi).

– Khi đó, tuổi bố có gấp 3 lần tuổi Hoàng không? Ta có: \(45 : 15 = 3\).

Kết quả thử lại hoàn toàn chính xác với đề bài!

KẾT LUẬN:

Vậy, năm nay Hoàng 10 tuổi.

Qua bài toán này, các em hãy ghi nhớ các bước giải toán bằng cách lập phương trình nhé: chọn ẩn, đặt điều kiện, biểu diễn đại lượng, lập phương trình, giải phương trình và cuối cùng là kiểm tra, kết luận.

Chúc các em học tốt