Chào các con học sinh yêu quý! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán chuyển động rất hay và thực tế, giúp chúng ta ôn lại kiến thức về vận tốc, thời gian và quãng đường nhé.

Chúng ta hãy cùng nhau phân tích đề bài và giải từng bước một, thật cẩn thận nha!

Bước 1: Đổi đơn vị thời gian
Để thuận tiện cho việc tính toán, chúng ta cần đổi thời gian đi xe đạp từ “giờ và phút” sang “giờ” (dạng phân số hoặc số thập phân).

Chúng ta có: 1 giờ 20 phút.

Vì 1 giờ có 60 phút, nên 20 phút sẽ bằng \( \frac{20}{60} \) giờ.

Rút gọn phân số \( \frac{20}{60} \), ta được \( \frac{1}{3} \) giờ.

Vậy, thời gian anh Thành đi xe đạp là:

\[ 1 \text{ giờ } 20 \text{ phút} = 1 \text{ giờ } + \frac{1}{3} \text{ giờ} = \frac{3}{3} \text{ giờ } + \frac{1}{3} \text{ giờ} = \frac{4}{3} \text{ giờ} \]

Thời gian anh Thành đi ô tô là 2 giờ (đơn vị đã chuẩn rồi).

Bước 2: Xác định mối quan hệ giữa vận tốc của hai xe
Bài toán cho biết ô tô đi nhanh gấp bốn lần xe đạp.

Nếu ta gọi vận tốc xe đạp là \( v_{xe đạp} \) (đơn vị: km/giờ), thì vận tốc ô tô sẽ là \( 4 \times v_{xe đạp} \) (đơn vị: km/giờ).

Bước 3: Tính quãng đường mỗi chặng theo vận tốc xe đạp
Chúng ta biết công thức tính quãng đường là: Quãng đường = Vận tốc \( \times \) Thời gian.

a) Quãng đường anh Thành đi bằng xe đạp:

Vận tốc xe đạp là \( v_{xe đạp} \) km/giờ.

Thời gian đi xe đạp là \( \frac{4}{3} \) giờ.

Vậy, quãng đường đi bằng xe đạp là:

\[ Quãng đường_{xe đạp} = v_{xe đạp} \times \frac{4}{3} \]

b) Quãng đường anh Thành đi bằng ô tô:

Vận tốc ô tô là \( 4 \times v_{xe đạp} \) km/giờ.

Thời gian đi ô tô là 2 giờ.

Vậy, quãng đường đi bằng ô tô là:

\[ Quãng đường_{ô tô} = (4 \times v_{xe đạp}) \times 2 = 8 \times v_{xe đạp} \]

Bước 4: Lập phương trình tổng quãng đường
Tổng quãng đường anh Thành đã đi từ nơi làm việc về quê là 140 km.

Tổng quãng đường này bao gồm quãng đường đi bằng xe đạp và quãng đường đi bằng ô tô.

Ta có phương trình sau:

\[ Quãng đường_{xe đạp} + Quãng đường_{ô tô} = 140 \text{ km} \]

Thay các biểu thức đã tính ở Bước 3 vào phương trình:

\[ v_{xe đạp} \times \frac{4}{3} + 8 \times v_{xe đạp} = 140 \]

Bước 5: Giải phương trình để tìm vận tốc xe đạp
Đây là một phương trình với một ẩn số là vận tốc xe đạp. Chúng ta sẽ nhóm các số hạng có \( v_{xe đạp} \) lại:

\[ v_{xe đạp} \times (\frac{4}{3} + 8) = 140 \]

Đầu tiên, chúng ta cộng hai phân số trong dấu ngoặc đơn:

\[ \frac{4}{3} + 8 = \frac{4}{3} + \frac{24}{3} = \frac{28}{3} \]

Vậy, phương trình trở thành:

\[ v_{xe đạp} \times \frac{28}{3} = 140 \]

Để tìm \( v_{xe đạp} \), chúng ta chia 140 cho \( \frac{28}{3} \):

\[ v_{xe đạp} = 140 \div \frac{28}{3} \]

Khi chia một số cho một phân số, chúng ta nhân số đó với phân số đảo ngược:

\[ v_{xe đạp} = 140 \times \frac{3}{28} \]

Chúng ta có thể rút gọn 140 cho 28: \( 140 \div 28 = 5 \).

Vậy:

\[ v_{xe đạp} = 5 \times 3 \]

\[ v_{xe đạp} = 15 \]

Vậy, vận tốc xe đạp là 15 km/giờ.

Bước 6: Tìm vận tốc ô tô
Chúng ta biết vận tốc ô tô gấp bốn lần vận tốc xe đạp.

Vận tốc ô tô = \( 4 \times v_{xe đạp} \)

Vận tốc ô tô = \( 4 \times 15 \)

\[ Vận tốc_{ô tô} = 60 \]

Vậy, vận tốc ô tô là 60 km/giờ.

Bước 7: Kết luận
Vậy, vận tốc của xe đạp là 15 km/giờ và vận tốc của ô tô là 60 km/giờ.

Các con thấy không, bài toán dù có vẻ hơi dài một chút nhưng nếu chúng ta phân tích từng bước, đổi đơn vị chính xác và áp dụng đúng công thức, chúng ta sẽ giải được một cách dễ dàng thôi! Cô chúc các con học tốt và luôn yêu thích môn Toán nhé!