Chào các em học sinh lớp 11! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập về điện trở của dây dẫn, một kiến thức rất quan trọng trong chương Điện học của sách giáo khoa Vật lý lớp 11. Các em hãy mở sách giáo khoa ra và cùng theo dõi nhé.

Bài tập này yêu cầu chúng ta tính chiều dài của một đoạn dây nicrom cần thiết để tạo ra một điện trở có giá trị nhất định. Đây là một bài tập ứng dụng trực tiếp công thức tính điện trở của dây dẫn.

Chúng ta sẽ đi từng bước một.

Bước 1: Xác định các đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm.
Đề bài cho chúng ta các thông tin sau:
– Điện trở cần thiết: R = 100 ôm.
– Vật liệu làm dây: nicrom.
– Đường kính của dây: d = 0,4 mm.
– Điện trở suất của nicrom: \( \rho = 110 \times 10^{-8} \) ôm.m.
– Đại lượng cần tìm: Chiều dài của đoạn dây, ký hiệu là l (mét).

Bước 2: Nhớ lại công thức tính điện trở của dây dẫn.
Chúng ta đã học công thức tính điện trở R của một dây dẫn hình trụ có chiều dài l, tiết diện S và điện trở suất \( \rho \) là:
\[ R = \rho \frac{l}{S} \]

Bước 3: Tính tiết diện của dây dẫn.
Dây dẫn trong bài tập này có tiết diện tròn. Chúng ta được cho đường kính d = 0,4 mm.
Trước hết, chúng ta cần đổi đơn vị đường kính từ milimét (mm) sang mét (m) để thống nhất đơn vị với điện trở suất.
Ta có: 1 mm = \( 10^{-3} \) m.
Vậy, d = 0,4 mm = \( 0,4 \times 10^{-3} \) m.
Bán kính của dây sẽ là r = d/2.
r = \( \frac{0,4 \times 10^{-3}}{2} \) m = \( 0,2 \times 10^{-3} \) m.
Tiết diện S của dây hình tròn được tính bằng công thức:
\[ S = \pi r^2 \]
Thay số vào, ta có:
S = \( \pi (0,2 \times 10^{-3})^2 \) \( m^2 \)
S = \( \pi (0,04 \times 10^{-6}) \) \( m^2 \)
S = \( 4\pi \times 10^{-8} \) \( m^2 \)

Bước 4: Biến đổi công thức tính điện trở để tìm chiều dài l.
Từ công thức \( R = \rho \frac{l}{S} \), chúng ta muốn tìm l.
Ta nhân cả hai vế với S:
\( R \times S = \rho \times l \)
Sau đó, chia cả hai vế cho \( \rho \):
\[ l = \frac{R \times S}{\rho} \]

Bước 5: Thay số và tính toán chiều dài l.
Bây giờ chúng ta sẽ thay các giá trị đã biết vào công thức vừa biến đổi:
R = 100 ôm
S = \( 4\pi \times 10^{-8} \) \( m^2 \)
\( \rho = 110 \times 10^{-8} \) ôm.m

l = \( \frac{100 \times (4\pi \times 10^{-8})}{110 \times 10^{-8}} \) m
Chúng ta có thể rút gọn \( 10^{-8} \) ở cả tử và mẫu.
l = \( \frac{100 \times 4\pi}{110} \) m
l = \( \frac{400\pi}{110} \) m
l = \( \frac{40\pi}{11} \) m
Bây giờ, chúng ta sẽ sử dụng giá trị xấp xỉ của \( \pi \approx 3,14 \).
l \( \approx \frac{40 \times 3,14}{11} \) m
l \( \approx \frac{125,6}{11} \) m
l \( \approx 11,42 \) m

Kết luận:
Vậy, chiều dài đoạn dây nicrom phải dùng là khoảng 11,42 mét.

Các em thấy đó, bài toán này tuy có nhiều số liệu nhưng chỉ cần nắm vững công thức tính điện trở và thực hiện các phép biến đổi, quy đổi đơn vị cẩn thận là chúng ta có thể giải quyết được. Các em hãy ghi lại bài giải này vào vở và cố gắng tự mình làm lại để hiểu sâu hơn nhé.
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em cứ mạnh dạn hỏi thầy. Chúc các em học tốt!