Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài tập thú vị về đồng vị của nguyên tố Nitơ. Các em đã sẵn sàng chưa nào?

Chúng ta sẽ đi từng bước một, bám sát kiến thức trong Sách giáo khoa Hóa học lớp 10 nhé.

Phần a) Tính % số lượng mỗi đồng vị

Đầu tiên, cô trò mình cần hiểu rõ đề bài cho biết gì:
– Nguyên tử khối trung bình của Nitơ là 14,0036.
– Nitơ có hai đồng vị là ¹⁴N và ¹⁵N.

Chúng ta biết rằng, nguyên tử khối trung bình của một nguyên tố được tính dựa trên nguyên tử khối và tỉ lệ phần trăm số lượng của các đồng vị. Công thức tính nguyên tử khối trung bình (KLTB) như sau:

KLTB = (Nguyên tử khối đồng vị 1 % số lượng đồng vị 1 + Nguyên tử khối đồng vị 2 % số lượng đồng vị 2 + …) / 100

Ở đây, nguyên tố Nitơ có hai đồng vị, nên công thức sẽ là:

KLTB_N = (NTK_14N %¹⁴N + NTK_15N %¹⁵N) / 100

Chúng ta đã biết KLTB_N = 14,0036.
Nguyên tử khối của đồng vị ¹⁴N là 14.
Nguyên tử khối của đồng vị ¹⁵N là 15.

Bây giờ, cô gọi:
– % số lượng của đồng vị ¹⁴N là x (%)
– % số lượng của đồng vị ¹⁵N là y (%)

Vì tổng phần trăm số lượng của tất cả các đồng vị phải bằng 100%, ta có:
x + y = 100 (1)

Thay các giá trị đã biết vào công thức tính nguyên tử khối trung bình:

14,0036 = (14 x + 15 y) / 100

Nhân cả hai vế với 100 để làm mất mẫu số:

1400,36 = 14x + 15y (2)

Bây giờ chúng ta có một hệ hai phương trình với hai ẩn là x và y:
(1) x + y = 100
(2) 14x + 15y = 1400,36

Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn y theo x:
y = 100 – x

Thế biểu thức này của y vào phương trình (2):

14x + 15(100 – x) = 1400,36

Bây giờ, chúng ta sẽ giải phương trình này để tìm x:
14x + 1500 – 15x = 1400,36

Gom các hạng tử chứa x lại:
-x + 1500 = 1400,36

Chuyển 1500 sang vế phải:
-x = 1400,36 – 1500
-x = -99,64

Nhân cả hai vế với -1 để tìm x:
x = 99,64

Vậy, % số lượng của đồng vị ¹⁴N là 99,64%.

Bây giờ, chúng ta sẽ tìm % số lượng của đồng vị ¹⁵N bằng cách sử dụng phương trình (1):
y = 100 – x
y = 100 – 99,64
y = 0,36

Vậy, % số lượng của đồng vị ¹⁵N là 0,36%.

Kết luận phần a):
– % số lượng của đồng vị ¹⁴N là 99,64%.
– % số lượng của đồng vị ¹⁵N là 0,36%.

Phần b) Tính % khối lượng của ¹⁴N trong HNO₃

Để tính được phần trăm khối lượng, chúng ta cần xác định khối lượng mol của HNO₃ và khối lượng của ¹⁴N có trong đó.

Đầu tiên, chúng ta cần tính nguyên tử khối của các nguyên tố trong HNO₃. Cô giả định chúng ta sử dụng nguyên tử khối của H là 1 và nguyên tử khối của O là 16 (theo Sách giáo khoa lớp 10).
– Nguyên tử khối của H = 1
– Nguyên tử khối của ¹⁴N = 14
– Nguyên tử khối của O = 16

Khối lượng mol (phân tử khối) của HNO₃ được tính bằng tổng nguyên tử khối của các nguyên tử trong phân tử:
M_HNO3 = NTK_H + NTK_N + 3 * NTK_O
M_HNO3 = 1 + 14 + 3 * 16
M_HNO3 = 1 + 14 + 48
M_HNO3 = 63 (g/mol)

Bây giờ, chúng ta cần xác định khối lượng của ¹⁴N có trong một phân tử HNO₃. Trong một phân tử HNO₃, có một nguyên tử Nitơ. Vì đề bài yêu cầu tính % khối lượng của ¹⁴N, chúng ta sẽ xem xét trường hợp phân tử HNO₃ chỉ chứa đồng vị ¹⁴N.

Khối lượng của ¹⁴N trong một phân tử HNO₃ là 14.

Tuy nhiên, để tính % khối lượng của ¹⁴N trong HNO₃, chúng ta cần hiểu rằng nguyên tử Nitơ trong phân tử HNO₃ có thể là đồng vị ¹⁴N hoặc ¹⁵N, với tỉ lệ tương ứng đã tính ở phần a). Nhưng đề bài yêu cầu tính % khối lượng của ¹⁴N, ngụ ý là chúng ta đang xét khối lượng đóng góp từ đồng vị ¹⁴N.

Chúng ta hãy xem xét khối lượng của nguyên tử Nitơ trong phân tử HNO₃. Tuy nhiên, câu hỏi “Tính % khối lượng của ¹⁴N trong HNO₃” có thể hiểu là: nếu chúng ta có một lượng lớn HNO₃, thì tổng khối lượng của các nguyên tử ¹⁴N có mặt trong đó chiếm bao nhiêu phần trăm tổng khối lượng của HNO₃ đó.

Để làm điều này một cách chính xác, chúng ta cần xét đến nguyên tử khối trung bình của Nitơ khi tính phân tử khối của HNO₃. Tuy nhiên, đề bài lại cụ thể hỏi về ¹⁴N.

Cô sẽ giải thích theo cách hiểu phổ biến nhất trong chương trình lớp 10 khi làm bài tập đồng vị, đó là tính tỉ lệ phần trăm khối lượng của một đồng vị cụ thể đóng góp vào khối lượng của hợp chất.

Chúng ta có 1 mol HNO₃ có khối lượng 63 gam.
Trong 1 mol HNO₃, có 1 mol nguyên tử H, 1 mol nguyên tử N và 3 mol nguyên tử O.

Khối lượng của 1 mol nguyên tử N trong HNO₃ sẽ có một phần đóng góp từ đồng vị ¹⁴N và một phần từ ¹⁵N.
Nhưng câu hỏi lại là % khối lượng của ¹⁴N. Điều này có nghĩa là, chúng ta sẽ xem xét một mẫu HNO₃ và tính tỉ lệ khối lượng do chỉ các nguyên tử ¹⁴N đóng góp so với tổng khối lượng của mẫu HNO₃ đó.

Để làm rõ, cô sẽ tính dựa trên khối lượng đóng góp của 1 mol ¹⁴N và tổng khối lượng của 1 mol HNO₃ (sử dụng nguyên tử khối trung bình của N để tính M_HNO3 cho chính xác, nhưng sau đó lại chỉ xét khối lượng của ¹⁴N).

Cô giả sử chúng ta cần tính tỉ lệ khối lượng của ¹⁴N trong một mol HNO₃ mà tất cả nguyên tử N trong đó là ¹⁴N.
Trong trường hợp này:
Khối lượng của 1 mol ¹⁴N là 14 gam.
Khối lượng mol của HNO₃ (với N là ¹⁴N) = 1 + 14 + 3*16 = 63 gam.

Phần trăm khối lượng của ¹⁴N trong HNO₃ (trong trường hợp này) sẽ là:

% Khối lượng ¹⁴N = (Khối lượng ¹⁴N / Khối lượng HNO₃) * 100

% Khối lượng ¹⁴N = (14 / 63) * 100

% Khối lượng ¹⁴N = 0,2222… * 100
% Khối lượng ¹⁴N ≈ 22,22%

Tuy nhiên, cách giải này có thể chưa hoàn toàn phản ánh ý đồ của câu hỏi liên quan đến đồng vị.

Cô sẽ giải thích một cách khác, có thể sát với ý nghĩa thực tế hơn của câu hỏi khi có đồng vị:
Chúng ta đã biết tỉ lệ số lượng của các đồng vị.
Trong 100 mol HNO₃:
– Sẽ có 99,64 mol ¹⁴N và 0,36 mol ¹⁵N (tổng cộng 100 mol N).
– Khối lượng của 99,64 mol ¹⁴N là: 99,64 * 14 gam.
– Khối lượng của 0,36 mol ¹⁵N là: 0,36 * 15 gam.
– Tổng khối lượng của 100 mol N là: 99,64 14 + 0,36 15 = 1394,96 + 5,4 = 1400,36 gam. (Đây cũng là 100 NTK_tb = 100 14,0036 = 1400,36 gam, khớp rồi đó các em!)

Bây giờ, chúng ta cần tính khối lượng mol trung bình của HNO₃.
M_HNO3 (trung bình) = M_H + M_{N (tb)} + 3 * M_O
M_HNO3 (trung bình) = 1 + 14,0036 + 3 * 16
M_HNO3 (trung bình) = 1 + 14,0036 + 48
M_HNO3 (trung bình) = 63,0036 g/mol

Trong 1 mol HNO₃ (trung bình), có:
– Khối lượng đóng góp từ ¹⁴N: (tỉ lệ % ¹⁴N Khối lượng mol N trung bình) = (99,64/100) 14,0036 gam
– Khối lượng đóng góp từ ¹⁵N: (tỉ lệ % ¹⁵N Khối lượng mol N trung bình) = (0,36/100) 14,0036 gam

Cô nghĩ rằng đề bài muốn hỏi: “Tính tỉ lệ phần trăm khối lượng của nguyên tử ¹⁴N có trong một phân tử HNO₃ (giả định phân tử đó có chứa ¹⁴N)”. Nếu vậy, thì cách giải đầu tiên của cô là đúng.

Nếu đề bài muốn hỏi: “Trong một khối lượng lớn HNO₃, tổng khối lượng đóng góp từ các nguyên tử ¹⁴N chiếm bao nhiêu phần trăm tổng khối lượng của khối HNO₃ đó”, thì chúng ta làm như sau:

Xét 1 mol HNO₃ có khối lượng trung bình là 63,0036 gam.
Trong 1 mol HNO₃ này, có 1 mol nguyên tử N, trong đó có 0,9964 mol ¹⁴N và 0,0036 mol ¹⁵N.

Khối lượng của ¹⁴N có trong 1 mol HNO₃ trung bình:
Khối lượng ¹⁴N = 0,9964 mol * 14 g/mol = 13,9496 gam.

Phần trăm khối lượng của ¹⁴N trong HNO₃ trung bình sẽ là:

% Khối lượng ¹⁴N = (Khối lượng ¹⁴N / Khối lượng mol trung bình của HNO₃) * 100

% Khối lượng ¹⁴N = (13,9496 / 63,0036) * 100

% Khối lượng ¹⁴N ≈ 0,221408 * 100
% Khối lượng ¹⁴N ≈ 22,14%

Cô cho rằng cách giải thứ hai này mới là cách hiểu đúng đắn nhất khi xét đến sự tồn tại của các đồng vị trong tính toán phần trăm khối lượng của một nguyên tố trong hợp chất.

Kết luận phần b):
– Khối lượng mol trung bình của HNO₃ là 63,0036 g/mol.
– Khối lượng của ¹⁴N có trong 1 mol HNO₃ trung bình là 13,9496 gam.
– % khối lượng của ¹⁴N trong HNO₃ là khoảng 22,14%.

Hy vọng các em đã hiểu rõ bài tập này. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!