Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán thú vị về tỉ lệ phần trăm, một dạng toán thường gặp trong chương trình Toán lớp 5. Chúng ta sẽ áp dụng kiến thức đã học để tìm ra lời giải thật chính xác nhé!

Bài toán yêu cầu: Nước biển chứa 5% muối. Cần đổ thêm bao nhiêu ki lô gam nước lã vào 80kg nước biển để tỉ lệ muối trong đó là 2%?

Chúng ta cùng nhau phân tích bài toán này từng bước nhé!

Bước 1: Tính lượng muối có trong 80kg nước biển ban đầu.
Chúng ta biết rằng nước biển ban đầu có 5% muối. Để tính lượng muối, chúng ta lấy tổng khối lượng nước biển nhân với tỉ lệ phần trăm muối.
Lượng muối có trong 80kg nước biển là:
80 kg 5% = 80 kg (5/100) = 4 kg.
Giải thích: Tỉ lệ phần trăm cho chúng ta biết một phần của tổng thể. 5% muối có nghĩa là cứ 100kg nước biển thì có 5kg muối. Vì vậy, để tìm lượng muối trong 80kg, ta nhân 80 với 5/100.

Bước 2: Xác định khối lượng nước và muối sau khi đổ thêm nước lã.
Khi đổ thêm nước lã, chúng ta chỉ thêm nước tinh khiết, còn lượng muối trong dung dịch sẽ không thay đổi. Lượng muối vẫn là 4kg như ban đầu.
Tuy nhiên, tổng khối lượng của dung dịch nước biển sẽ tăng lên. Gọi số ki lô gam nước lã cần đổ thêm là \(x\) (kg).
Vậy, tổng khối lượng nước biển sau khi đổ thêm nước lã sẽ là: 80 kg + \(x\) kg.

Bước 3: Lập phương trình dựa trên tỉ lệ muối mới.
Sau khi đổ thêm nước lã, tỉ lệ muối trong dung dịch mới là 2%. Điều này có nghĩa là lượng muối (4kg) sẽ chiếm 2% của tổng khối lượng nước biển mới.
Chúng ta có thể viết phương trình như sau:
4 kg = 2% * (80 kg + \(x\) kg)
4 = (2/100) * (80 + \(x\))
Giải thích: Chúng ta thiết lập phương trình này vì bài toán cho biết tỉ lệ muối mới là 2%. Lượng muối là cố định, và nó chiếm 2% của tổng khối lượng mới. Bằng cách này, chúng ta có thể tìm ra tổng khối lượng mới, từ đó suy ra lượng nước lã cần thêm.

Bước 4: Giải phương trình để tìm \(x\).
Bây giờ, chúng ta sẽ giải phương trình để tìm \(x\):
4 = (2/100) * (80 + \(x\))
Nhân cả hai vế với 100 để loại bỏ mẫu số:
4 100 = 2 (80 + \(x\))
400 = 160 + 2*\(x\)
Chuyển 160 sang vế trái:
400 – 160 = 2*\(x\)
240 = 2*\(x\)
Chia cả hai vế cho 2:
\(x\) = 240 / 2
\(x\) = 120

Bước 5: Kiểm tra lại kết quả.
Sau khi đổ thêm 120kg nước lã, tổng khối lượng dung dịch là 80kg + 120kg = 200kg.
Lượng muối vẫn là 4kg.
Tỉ lệ muối trong dung dịch mới là: (4kg / 200kg) 100% = (1/50) 100% = 2%.
Kết quả này khớp với yêu cầu của bài toán.

Trả lời:
Vậy, cần đổ thêm 120 ki lô gam nước lã vào 80kg nước biển để tỉ lệ muối trong đó là 2%.

Cô hy vọng các em đã hiểu rõ từng bước giải bài toán này. Các em hãy nhớ cách áp dụng tỉ lệ phần trăm và thiết lập phương trình để giải các bài toán tương tự nhé!