Chào các em học sinh thân mến!
Cô là giáo viên Toán lớp 5. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán chuyển động rất thú vị. Bài toán này thuộc dạng toán “đuổi kịp”.
Chúng ta cùng bắt đầu nhé!

Phân tích đề bài:
Bài toán cho biết:
– Quãng đường AB dài 60 km.
– Cùng một lúc, ô tô xuất phát từ A, xe máy xuất phát từ B.
– Hai xe đi cùng chiều về C.
– Vận tốc ô tô là 50 km/h.
– Vận tốc xe máy là 30 km/h.

Đề bài yêu cầu:
– Hỏi sau bao lâu thì ô tô đuổi kịp xe máy?

Phương pháp giải:
Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm thời gian mà ô tô và xe máy gặp nhau. Khi ô tô đuổi kịp xe máy, nghĩa là quãng đường ô tô đi được sẽ bằng quãng đường xe máy đi được cộng với quãng đường chênh lệch ban đầu giữa hai xe (chính là quãng đường AB).
Chúng ta sẽ sử dụng công thức tính quãng đường, vận tốc và thời gian.

Công thức chung:
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
Trong đó:
– Quãng đường (s) có đơn vị là km.
– Vận tốc (v) có đơn vị là km/h.
– Thời gian (t) có đơn vị là giờ.

Đối với bài toán đuổi kịp, chúng ta sẽ tìm “vận tốc tương đối” hay còn gọi là “vận tốc để đuổi kịp”. Vận tốc này chính là hiệu vận tốc của hai xe.

Giải chi tiết từng bước:
Bước 1: Tìm vận tốc của ô tô so với xe máy (vận tốc đuổi kịp).
Vì ô tô và xe máy đi cùng chiều, để biết ô tô “bắt kịp” xe máy nhanh như thế nào, ta lấy vận tốc của ô tô trừ đi vận tốc của xe máy.
Vận tốc đuổi kịp của ô tô so với xe máy là:
\(50 \, \text{km/h} – 30 \, \text{km/h} = 20 \, \text{km/h}\)
Giải thích: Mỗi giờ, ô tô sẽ rút ngắn được 20 km khoảng cách với xe máy.

Bước 2: Tìm thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy.
Ô tô cần phải đi hết quãng đường chênh lệch ban đầu (chính là quãng đường AB) với vận tốc đuổi kịp đã tính ở Bước 1. Ta sử dụng công thức:
Thời gian = Quãng đường : Vận tốc
Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:
\(60 \, \text{km} : 20 \, \text{km/h} = 3 \, \text{giờ}\)
Giải thích: Chúng ta chia quãng đường ban đầu mà ô tô cần bù đắp cho vận tốc mà mỗi giờ ô tô bù đắp được để ra thời gian cần thiết.

Đáp số:
Vậy, sau 3 giờ thì ô tô đuổi kịp xe máy.

Chúc các em học tốt!