Chào các con! Hôm nay, cô trò chúng mình sẽ cùng nhau thực hiện bài toán rút gọn phân số này nhé.

Trước hết, các con hãy cùng cô nhắc lại kiến thức quan trọng mà chúng ta đã học trong sách giáo khoa nào:

Khi rút gọn phân số, ta có thể cùng chia cả tử số và mẫu số cho một số tự nhiên lớn hơn 1.

Bây giờ, chúng ta hãy áp dụng vào bài toán.

Bước 1: Xét tử số và mẫu số.
Chúng ta có phân số \( \frac{25}{50} \) với tử số là 25 và mẫu số là 50.
Các con hãy tìm xem có số nào mà cả 25 và 50 đều chia hết cho nó không?

À, cô thấy cả 25 và 50 đều có chữ số tận cùng là 5 và 0. Dựa vào dấu hiệu chia hết mà chúng ta đã học, cả hai số này đều chia hết cho 5.

Bước 2: Thực hiện rút gọn lần thứ nhất.
Ta sẽ lấy cả tử số và mẫu số cùng chia cho 5 nhé.
\[ \frac{25}{50} = \frac{25 \div 5}{50 \div 5} = \frac{5}{10} \]
Tuyệt vời! Chúng ta đã có phân số mới là \( \frac{5}{10} \).

Bước 3: Kiểm tra và tiếp tục rút gọn.
Các con nhìn xem, phân số \( \frac{5}{10} \) đã là phân số tối giản chưa nhỉ?
Chưa đâu các con ạ! Vì cả tử số là 5 và mẫu số là 10 vẫn cùng chia hết cho 5 được nữa.
Vậy chúng ta lại tiếp tục thực hiện thêm một bước rút gọn.
\[ \frac{5}{10} = \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2} \]

Bước 4: Kết luận.
Bây giờ chúng ta có phân số \( \frac{1}{2} \). Tử số là 1, mẫu số là 2. Phân số này không thể rút gọn được nữa rồi. Đây chính là phân số tối giản.
Như vậy, sau khi rút gọn, ta có:
\[ \frac{25}{50} = \frac{1}{2} \]

Cô mách nhỏ một cách nhanh hơn nhé:
Nếu bạn nào tinh ý, có thể nhận ra ngay từ đầu rằng mẫu số 50 chia hết cho tử số 25.
Ta có \( 50 \div 25 = 2 \).
Vì vậy, chúng ta có thể chia cả tử số và mẫu số cho 25 ngay lập tức.
\[ \frac{25}{50} = \frac{25 \div 25}{50 \div 25} = \frac{1}{2} \]
Cách này nhanh hơn rất nhiều phải không nào? Cả hai cách đều cho chúng ta cùng một kết quả chính xác.

Các con đã hiểu bài chưa? Rút gọn phân số không hề khó, chỉ cần các con nắm vững dấu hiệu chia hết và làm bài cẩn thận. Chúc các con học tốt