Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau đi tìm hiểu về một dạng bài tập rất thú vị liên quan đến tính chất chia hết của các số.

Chúng ta sẽ giải bài tập: “Số chia hết cho 10, 8, 3 là số nào?”

Để giải bài tập này, chúng ta cần nhớ lại kiến thức về bội chung và ước chung.

Đầu tiên, cô trò mình sẽ tìm hiểu xem một số như thế nào thì được gọi là chia hết cho một số khác.
Một số được gọi là chia hết cho một số khác nếu phép chia đó có số dư bằng 0.

Trong bài toán này, chúng ta cần tìm một số mà số đó phải đồng thời chia hết cho 10, chia hết cho 8 và chia hết cho 3. Điều này có nghĩa là chúng ta đang đi tìm bội chung của ba số này.

Bội chung của ba số là những số vừa là bội của số thứ nhất, vừa là bội của số thứ hai, và vừa là bội của số thứ ba.

Tuy nhiên, để đơn giản hóa bài toán, chúng ta sẽ tìm BỘI CHUNG NHỎ NHẤT của ba số 10, 8 và 3. Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của ba số là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 mà cả ba số đều là ước của nó.

Để tìm BCNN của 10, 8 và 3, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Số 10: Ta có \( 10 = 2 \times 5 \)

Số 8: Ta có \( 8 = 2 \times 2 \times 2 = 2^3 \)

Số 3: Số 3 là số nguyên tố, nên ta có \( 3 = 3^1 \)

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Các thừa số nguyên tố xuất hiện trong phân tích của 10, 8, 3 là 2, 5 và 3.

Bước 3: Lấy mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất.

Thừa số 2: Số mũ lớn nhất của thừa số 2 là 3 (trong phân tích của số 8).
Thừa số 5: Số mũ lớn nhất của thừa số 5 là 1 (trong phân tích của số 10).
Thừa số 3: Số mũ lớn nhất của thừa số 3 là 1 (trong phân tích của số 3).

Bước 4: Nhân các thừa số đã chọn với số mũ lớn nhất lại với nhau.

BCNN(10, 8, 3) = \( 2^3 \times 5 \times 3 \)
BCNN(10, 8, 3) = \( 8 \times 5 \times 3 \)
BCNN(10, 8, 3) = \( 40 \times 3 \)
BCNN(10, 8, 3) = 120

Vậy, Bội chung nhỏ nhất của 10, 8 và 3 là 120.

Điều này có nghĩa là số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho cả 10, 8 và 3 là 120.

Nếu đề bài yêu cầu tìm “số chia hết cho 10, 8, 3”, thì chúng ta có thể hiểu rằng đó là tìm các bội của BCNN.

Các số chia hết cho 10, 8, 3 sẽ là các bội của 120.
Các bội của 120 là: \( 120 \times 0 = 0 \), \( 120 \times 1 = 120 \), \( 120 \times 2 = 240 \), \( 120 \times 3 = 360 \), và cứ tiếp tục như vậy.

Tuy nhiên, thông thường khi hỏi “số chia hết cho…”, chúng ta thường ngầm hiểu là tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0.

Do đó, số chia hết cho 10, 8, 3 là 120.

Để kiểm tra lại:
120 chia hết cho 10 (vì 120 = 10 x 12)
120 chia hết cho 8 (vì 120 = 8 x 15)
120 chia hết cho 3 (vì 120 = 3 x 40)

Vậy, kết quả của chúng ta là hoàn toàn chính xác.

Các em hãy ghi nhớ cách tìm BCNN để có thể áp dụng vào các bài tập tương tự nhé!