Xin chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán thú vị về tỉ lệ thức trong chương trình Toán lớp 7. Các em hãy mở sách giáo khoa trang … (cô sẽ đọc số trang sau) để theo dõi đề bài nhé.

Đề bài cho biết: Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 7; 8; 9. Biết số học sinh lớp 7C nhiều hơn lớp 7A là 10 em. Yêu cầu chúng ta tìm số học sinh của mỗi lớp.

Để giải bài toán này, cô trò mình sẽ đi qua các bước sau đây:

Bước 1: Gọi ẩn và biểu diễn số học sinh theo tỉ lệ

Trước hết, chúng ta cần đặt ẩn cho số học sinh của mỗi lớp.
Gọi số học sinh của lớp 7A là \(a\), số học sinh của lớp 7B là \(b\), và số học sinh của lớp 7C là \(c\).

Theo đề bài, số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 7; 8; 9. Điều này có nghĩa là:
\( \frac{a}{7} = \frac{b}{8} = \frac{c}{9} \)

Để thuận tiện cho việc tính toán, chúng ta sẽ đặt một tỉ số chung là \(k\).
\( \frac{a}{7} = \frac{b}{8} = \frac{c}{9} = k \)

Từ đó, ta suy ra số học sinh của mỗi lớp theo \(k\):
Số học sinh lớp 7A là: \( a = 7k \)
Số học sinh lớp 7B là: \( b = 8k \)
Số học sinh lớp 7C là: \( c = 9k \)

Trong đó, \(k\) phải là một số nguyên dương vì số học sinh không thể là số lẻ hoặc âm.

Bước 2: Sử dụng thông tin về hiệu số học sinh để lập phương trình

Đề bài cho biết số học sinh lớp 7C nhiều hơn lớp 7A là 10 em. Chúng ta có thể viết điều này dưới dạng một phương trình:
\( c – a = 10 \)

Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế \(a\) và \(c\) bằng các biểu thức theo \(k\) mà chúng ta đã tìm được ở Bước 1:
\( 9k – 7k = 10 \)

Bước 3: Giải phương trình để tìm giá trị của k

Chúng ta thực hiện phép trừ ở vế trái của phương trình:
\( (9-7)k = 10 \)
\( 2k = 10 \)

Để tìm \(k\), chúng ta chia cả hai vế của phương trình cho 2:
\( k = \frac{10}{2} \)
\( k = 5 \)

Vậy, chúng ta đã tìm được giá trị của \(k\) là 5.

Bước 4: Tính số học sinh của mỗi lớp

Bây giờ, chúng ta chỉ cần thay giá trị \(k=5\) vào các biểu thức biểu diễn số học sinh của từng lớp mà chúng ta đã lập ở Bước 1:

Số học sinh lớp 7A là:
\( a = 7k = 7 \times 5 = 35 \) (học sinh)

Số học sinh lớp 7B là:
\( b = 8k = 8 \times 5 = 40 \) (học sinh)

Số học sinh lớp 7C là:
\( c = 9k = 9 \times 5 = 45 \) (học sinh)

Bước 5: Kiểm tra lại kết quả

Để đảm bảo bài toán được giải đúng, chúng ta cùng kiểm tra lại các điều kiện của đề bài:
– Số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 35, 40, 45. Ta xem chúng có tỉ lệ với 7, 8, 9 không.
\( \frac{35}{7} = 5 \)
\( \frac{40}{8} = 5 \)
\( \frac{45}{9} = 5 \)
Tỉ số chung bằng 5, vậy số học sinh tỉ lệ với 7, 8, 9 là đúng.

– Số học sinh lớp 7C nhiều hơn lớp 7A là 10 em.
\( 45 – 35 = 10 \) (đúng với đề bài)

Vậy, kết quả của chúng ta là chính xác.

Kết luận:
Số học sinh lớp 7A là 35 em.
Số học sinh lớp 7B là 40 em.
Số học sinh lớp 7C là 45 em.

Các em thấy đó, với phương pháp lập tỉ lệ và sử dụng phương trình, chúng ta đã giải quyết bài toán một cách rõ ràng và chính xác. Các em nhớ ôn tập kỹ dạng bài này nhé. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, hãy mạnh dạn hỏi cô. Cô chúc các em học tốt!