So sánh dao động cưỡng bức và dao động duy trì
Để so sánh hai loại dao động này, chúng ta sẽ xét trên các khía cạnh sau:
1. Định nghĩa
* Dao động duy trì: Các em còn nhớ dao động điều hòa không tắt dần chứ? Dao động duy trì về bản chất cũng tương tự như vậy. Đó là một dao động mà biên độ của nó không giảm theo thời gian, dù có tác dụng của lực ma sát hoặc lực cản. Để duy trì dao động này, chúng ta cần cung cấp năng lượng cho hệ bằng một cách nào đó.
* Ví dụ: Quả lắc đồng hồ được lên dây cót. Lò xo và vật nặng nếu không có ma sát vẫn dao động mãi mãi.
* Dao động cưỡng bức: Ngược lại với dao động duy trì, dao động cưỡng bức là dao động của một hệ dưới tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
* Ví dụ: Khi ta đẩy một chiếc xích đu. Chiếc xích đu sẽ rung động theo nhịp đẩy của ta.
2. Nguyên nhân
* Dao động duy trì: Nguyên nhân của dao động duy trì là do năng lượng được cung cấp thêm vào hệ để bù lại phần năng lượng bị tiêu hao do ma sát hoặc lực cản. Việc cung cấp năng lượng này phải được thực hiện một cách có quy luật để biên độ không đổi.
* Dao động cưỡng bức: Nguyên nhân trực tiếp gây ra dao động cưỡng bức là do sự tồn tại của ngoại lực cưỡng bức biến thiên tuần hoàn.
3. Tần số dao động
* Dao động duy trì: Tần số của dao động duy trì phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động, tức là phụ thuộc vào đại lượng đặc trưng cho khả năng dao động riêng của hệ. Trong dao động điều hòa không tắt dần, tần số là tần số riêng \( f_0 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}} \). Trong dao động duy trì, nếu ta cung cấp năng lượng đúng lúc, hệ sẽ duy trì dao động với tần số này.
* Dao động cưỡng bức: Điểm khác biệt quan trọng nhất ở đây là: tần số của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức, không phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động. Gọi tần số của ngoại lực là \( f_{ngoại lực} \), thì tần số dao động cưỡng bức là \( f_{cưỡng bức} = f_{ngoại lực} \).
4. Biên độ dao động
* Dao động duy trì: Biên độ của dao động duy trì là không đổi theo thời gian, vì năng lượng được cung cấp đủ để bù đắp năng lượng mất đi.
* Dao động cưỡng bức: Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào hai yếu tố:
* Cường độ (biên độ) của ngoại lực cưỡng bức. Ngoại lực càng mạnh thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.
* Độ chênh lệch giữa tần số của ngoại lực và tần số riêng của hệ. Cụ thể, biên độ dao động cưỡng bức sẽ lớn nhất khi tần số ngoại lực \( f_{ngoại lực} \) bằng với tần số riêng \( f_0 \) của hệ. Hiện tượng này gọi là hiện tượng cộng hưởng.
* Hệ số ma sát (lực cản) của môi trường. Lực cản càng lớn thì biên độ dao động cưỡng bức càng nhỏ.
5. Sự tắt dần
* Dao động duy trì: Dao động duy trì về bản chất là dao động không tắt dần, vì năng lượng được bổ sung liên tục.
* Dao động cưỡng bức: Mặc dù có ngoại lực cưỡng bức, nhưng nếu ta ngắt ngoại lực đó đi, hệ dao động sẽ tắt dần theo quy luật của dao động tắt dần do có lực ma sát hoặc lực cản.
Tóm lại, ta có thể lập bảng so sánh như sau:
| Đặc điểm | Dao động duy trì | Dao động cưỡng bức |
| :——————- | :————————————————- | :————————————————— |
| Định nghĩa | Dao động có biên độ không giảm theo thời gian. | Dao động của hệ dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn. |
| Nguyên nhân | Năng lượng được cung cấp để bù lại phần năng lượng tiêu hao. | Tác dụng của ngoại lực cưỡng bức biến thiên tuần hoàn. |
| Tần số dao động | Phụ thuộc vào đặc tính của hệ (tần số riêng \( f_0 \)). | Chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức (\( f_{ngoại lực} \)). |
| Biên độ dao động | Không đổi theo thời gian. | Phụ thuộc vào biên độ ngoại lực, độ chênh lệch tần số ngoại lực và tần số riêng, và lực cản. Lớn nhất khi có cộng hưởng. |
| Sự tắt dần | Không tắt dần (do năng lượng được bù đắp). | Sẽ tắt dần nếu ngừng tác dụng của ngoại lực cưỡng bức. |
Các em thấy đó, hai loại dao động này tuy có điểm chung là đều có thể có biên độ không đổi (trong một số trường hợp), nhưng nguyên nhân, tần số và sự phụ thuộc của biên độ là hoàn toàn khác nhau.
Các em về nhà xem lại bài và làm các bài tập trong sách giáo khoa để củng cố kiến thức này nhé. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô vào buổi học tới. Chúc các em học tốt!
Đáp án:
Giống nhau: Cả 2 dao động này đều là cách kéo dài một dao động tắt dần.
Khác nhau: Ở dao động duy trì thì tần số dao động bằng tần số dao động riêng của hệ. Còn với dao động cưỡng bức, tần số dao động bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
Giải thích các bước giải:
dao động cưỡng bức:
là dao động được tạo ra bằng cách tác dụng lên hệ một ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Lực này cung cấp năng lượng cho hệ để bù lại phần năng lượng mất mát do ma sát. Dao động của hệ gọi là dao động cưỡng bức.
Lực cưỡng bức: \({{F}_{n}}={{F}_{0}}.cos(\omega t+\varphi )\)
+ Tần số của dao động cưỡng bức: bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
dao đông duy trì:
là dao động được tạo ra bằng cách cung cấp cho hệ một năng lượng đúng bằng năng lượng nó đã mất sau mỗi chu kì dao động.
+ tần số: Bằng tần số dao động riêng của hệ.
a. Dao động cưỡng bức với dao động duy trì:
• Giống nhau:
– Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.
– Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật.
• Khác nhau:
* Dao động cưỡng bức
– Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật
– Sau giai đoạn chuyển tiếp thì dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số f của ngoại lực
– Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và |f – f0|
* Dao động duy trì
– Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó
– Dao động với tần số đúng bằng tần số dao động riêng f0 của vật
– Biên độ không thay đổi
b. Cộng hưởng với dao động duy trì:
• Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do của hệ.
• Khác nhau:
* Cộng hưởng
– Ngoại lực độc lập bên ngoài.
– Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do công ngoại lực truyền cho lớn hơn năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó.
* Dao động duy trì
– Ngoại lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó.
– Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do công ngoại lực truyền cho đúng bằng năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó