Chào các em! Hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập về gen và quá trình nhân đôi. Bài tập này yêu cầu chúng ta tính toán số lượng từng loại nucleotit trên một mạch của gen dựa vào các thông tin đã cho. Chúng ta sẽ đi từng bước một nhé!

Bước 1: Xác định tổng số nucleotit của gen.

Đề bài cho biết gen có 150 chu kỳ xoắn.
Một chu kỳ xoắn của ADN xoắn kép dài 34 Angstron, tương ứng với 10 cặp nucleotit.
Vậy, tổng số nucleotit của gen là:
\(N = 150 \text{ chu kỳ xoắn} \times 10 \text{ cặp nucleotit/chu kỳ xoắn} \times 2 \text{ nucleotit/cặp} = 3000 \text{ nucleotit}\)

Bước 2: Xác định số lượng từng loại nucleotit trong toàn bộ gen.

Đề bài cho biết A chiếm 30% tổng số nucleotit của gen.
\(A = 30\% \times N = 0,3 \times 3000 = 900 \text{ nucleotit}\)
Theo nguyên tắc bổ sung, ta có: \(A = T\) và \(G = X\).
\(T = A = 900 \text{ nucleotit}\)
Số nucleotit loại G và X sẽ là:
\(G + X = N – (A + T) = 3000 – (900 + 900) = 3000 – 1800 = 1200 \text{ nucleotit}\)
Vì \(G = X\), nên:
\(G = X = \frac{1200}{2} = 600 \text{ nucleotit}\)

Như vậy, trong toàn bộ gen có: \(A = 900\), \(T = 900\), \(G = 600\), \(X = 600\).

Bước 3: Phân tích thông tin về quá trình nhân đôi.

Gen thực hiện nhân đôi 2 lần.
Khi gen nhân đôi 2 lần, số gen con tạo ra là \(2^2 = 4\) gen.
Số lần nhân đôi là \(k = 2\).
Môi trường nội bào cung cấp:
– 900 nucleotit loại A cho mạch 2.
– 450 nucleotit loại G cho mạch 1.

Bước 4: Tính toán số lượng nucleotit từng loại trên mỗi mạch của gen ban đầu.

Chúng ta biết tổng số nucleotit A trong gen là 900. Gen có 2 mạch là mạch 1 và mạch 2.
Gọi \(A_1\) là số nucleotit A trên mạch 1 và \(A_2\) là số nucleotit A trên mạch 2.
Ta có: \(A = A_1 + A_2 = 900\).

Trong quá trình nhân đôi, mỗi gen con được tạo ra có 2 mạch, một mạch từ gen mẹ ban đầu và một mạch mới được tổng hợp từ môi trường.
Khi gen nhân đôi 2 lần, ta có 4 gen con.
Mỗi gen con sẽ có cấu trúc gồm 1 mạch cũ và 1 mạch mới.
Tuy nhiên, thông tin đề bài cho là “môi trường nội bào đã cung cấp … cho mạch 2 và cho mạch 1”. Điều này có nghĩa là chúng ta đang xem xét số nucleotit được tổng hợp mới trên mỗi mạch.

* Xét nucleotit loại A:
Môi trường cung cấp 900 nucleotit loại A cho mạch 2.
Điều này có nghĩa là trên mạch 2 của gen ban đầu có bao nhiêu nucleotit T, thì môi trường sẽ cung cấp bấy nhiêu nucleotit A để tổng hợp mạch mới bổ sung với mạch 2.
Vậy, \(A_{mới \text{ bổ sung với mạch 2}} = T_2 = 900 \text{ nucleotit}\).
Mà \(T_2\) là số nucleotit T trên mạch 2. Theo nguyên tắc bổ sung, \(A_1 = T_2\).
Do đó, \(A_1 = 900 \text{ nucleotit}\).

Bây giờ chúng ta tìm \(A_2\). Ta có \(A_1 + A_2 = 900\).
Suy ra, \(A_2 = 900 – A_1 = 900 – 900 = 0 \text{ nucleotit}\).

*Kiểm tra lại: Nếu \(A_1 = 900\), thì \(T_1 = 900\). Nếu \(A_2 = 0\), thì \(T_2 = 0\). Tổng \(A = A_1 + A_2 = 900 + 0 = 900\). Tổng \(T = T_1 + T_2 = 900 + 0 = 900\). Điều này có vẻ không hợp lý vì thông thường số lượng nucleotit trên mỗi mạch sẽ phân bố. Có lẽ đề bài muốn nói “môi trường nội bào đã cung cấp 900 nucleotit loại A cho quá trình tổng hợp mạch mới bổ sung với mạch 2”. Chúng ta sẽ tiếp tục với cách hiểu này.

Lần nhân đôi thứ nhất:
Gen ban đầu (mạch 1 + mạch 2) –> 2 gen con.
Gen con 1: Mạch 1 của gen mẹ + mạch mới bổ sung với mạch 1.
Gen con 2: Mạch 2 của gen mẹ + mạch mới bổ sung với mạch 2.
Số A môi trường cung cấp để bổ sung với mạch 2 là 900.
Số A môi trường cung cấp để bổ sung với mạch 1 là \(A_{mới \text{ bổ sung với mạch 1}} = T_1\).

Lần nhân đôi thứ hai:
Mỗi gen con ban đầu lại nhân đôi.
Tổng cộng có 4 gen con.
Số A môi trường cung cấp cho 2 lần nhân đôi là:
\(A_{\text{tổng cung cấp}} = (2^k – 1) \times N_A\) (trong đó \(N_A\) là số A trong gen). Hoặc cách khác, số A môi trường cung cấp cho 2 lần nhân đôi là \(A \times (2^2 – 1) = 900 \times 3 = 2700\).
Nhưng đề bài cho thông tin rất cụ thể “cho mạch 2” và “cho mạch 1”.

Chúng ta quay lại cách hiểu số lượng nucleotit A môi trường cung cấp cho quá trình tổng hợp mạch mới bổ sung với mạch 2 là 900.
Số nucleotit A môi trường cung cấp để tổng hợp mạch mới chính là số nucleotit T trên mạch khuôn.
Vậy, \(T_2 = 900 \text{ nucleotit}\).
Theo nguyên tắc bổ sung, \(A_1 = T_2\).
Do đó, \(A_1 = 900 \text{ nucleotit}\).

Tiếp theo, chúng ta xét đến nucleotit loại G:
Môi trường cung cấp 450 nucleotit loại G cho mạch 1.
Điều này có nghĩa là số nucleotit X trên mạch 1 của gen ban đầu là 450.
\(X_1 = 450 \text{ nucleotit}\).
Theo nguyên tắc bổ sung, \(G_2 = X_1\).
Do đó, \(G_2 = 450 \text{ nucleotit}\).

Bây giờ, chúng ta đã có một số thông tin về từng loại nucleotit trên mỗi mạch.
Tổng số nucleotit A trong gen là \(A = A_1 + A_2 = 900\).
Ta vừa tìm được \(A_1 = 900\).
Suy ra \(A_2 = 900 – A_1 = 900 – 900 = 0 \text{ nucleotit}\).

Tổng số nucleotit G trong gen là \(G = G_1 + G_2 = 600\).
Ta vừa tìm được \(G_2 = 450\).
Suy ra \(G_1 = 600 – G_2 = 600 – 450 = 150 \text{ nucleotit}\).

Bây giờ, chúng ta có các giá trị sau:
\(A_1 = 900\)
\(G_1 = 150\)
\(A_2 = 0\)
\(G_2 = 450\)

Ta cần tìm số nucleotit T và X trên mỗi mạch.
Theo nguyên tắc bổ sung:
\(T_1 = A_2 = 0\)
\(X_1 = G_2 = 450\)

\(T_2 = A_1 = 900\)
\(X_2 = G_1 = 150\)

Bây giờ, hãy kiểm tra lại các tổng số:
Mạch 1: \(A_1 + T_1 + G_1 + X_1 = 900 + 0 + 150 + 450 = 1500\) nucleotit.
Mạch 2: \(A_2 + T_2 + G_2 + X_2 = 0 + 900 + 450 + 150 = 1500\) nucleotit.

Tổng số nucleotit của gen: \(1500 + 1500 = 3000\), khớp với \(N\) đã tính ở Bước 1.
Tổng số A: \(A_1 + A_2 = 900 + 0 = 900\), khớp với đề bài.
Tổng số T: \(T_1 + T_2 = 0 + 900 = 900\), khớp với \(A=T\).
Tổng số G: \(G_1 + G_2 = 150 + 450 = 600\), khớp với tính toán.
Tổng số X: \(X_1 + X_2 = 450 + 150 = 600\), khớp với \(G=X\).

Bây giờ chúng ta xem lại thông tin về quá trình nhân đôi:
“môi trường nội bào đã cung cấp 900 nucleotit loại A cho mạch 2”
Số nucleotit A môi trường cung cấp để tổng hợp mạch mới bổ sung với mạch 2 chính là \(T_2\).
Vậy \(T_2 = 900\). Điều này khớp với kết quả tính toán của chúng ta.

“môi trường nội bào đã cung cấp 450 nucleotit loại G cho mạch 1”
Số nucleotit G môi trường cung cấp để tổng hợp mạch mới bổ sung với mạch 1 chính là \(X_1\).
Vậy \(X_1 = 450\). Điều này khớp với kết quả tính toán của chúng ta.

Vậy, số nucleotit từng loại trên mạch 1 của gen là:
\(A_1 = 900\)
\(T_1 = 0\)
\(G_1 = 150\)
\(X_1 = 450\)

Đề bài hỏi “số nucleotit từng loại trên mạch 1 của gen là:”. Chúng ta đã tìm được đầy đủ.

Đáp án:
Số nucleotit loại A trên mạch 1 là 900.
Số nucleotit loại T trên mạch 1 là 0.
Số nucleotit loại G trên mạch 1 là 150.
Số nucleotit loại X trên mạch 1 là 450.

Nếu đề bài chỉ yêu cầu chọn một trong các đáp án có sẵn, chúng ta sẽ xem các lựa chọn. Tuy nhiên, với yêu cầu này, chúng ta đã trình bày chi tiết.

Một cách trình bày khác cho thông tin nhân đôi:
Gen có 2 mạch: Mạch 1 (khuôn) và Mạch 2 (khuôn).
Khi gen nhân đôi 2 lần, số mạch đơn được tạo ra là \(2 \times 2^2 = 8\) mạch đơn.
Trong đó có 2 mạch gốc (mạch 1 và mạch 2 của gen ban đầu).
Số mạch mới được tổng hợp là \(8 – 2 = 6\) mạch đơn.

Thông tin “môi trường nội bào đã cung cấp 900 nucleotit loại A cho mạch 2” có thể hiểu là môi trường cung cấp 900 nucleotit A để tạo ra các mạch mới bổ sung với mạch 2 của gen ban đầu.
Nếu mạch 2 là mạch gốc, thì số A môi trường cung cấp sẽ bằng số T trên mạch 2 (T2).
Nhưng cách hiểu này không phù hợp với kết quả.

Chúng ta quay lại cách hiểu ban đầu và thấy nó hợp lý với các ràng buộc của đề bài.
“Môi trường cung cấp 900 nucleotit loại A cho mạch 2” nghĩa là số nucleotit A được tổng hợp mới, bổ sung cho mạch 2, là 900. Vậy \(A_{mới \text{ bổ sung với mạch 2}} = 900\). Mạch khuôn để tổng hợp mạch mới này chính là mạch 2. Tuy nhiên, theo nguyên tắc bổ sung, A mới sẽ bổ sung với T trên mạch khuôn. Như vậy, nếu môi trường cung cấp A cho mạch 2, thì A này sẽ là mạch mới bổ sung với mạch khuôn là mạch 2. Vậy, \(A_{mới} = T_2\).
Trong bài toán này, “cung cấp … cho mạch 2” có thể hiểu là mạch mới được tổng hợp dựa trên mạch khuôn là mạch 2.
Số A môi trường cung cấp để tổng hợp mạch mới bổ sung với mạch 2 là 900.
Vậy \(A_{mới \text{ bổ sung với mạch 2}} = 900\).
Mạch khuôn là mạch 2, vậy \(T_2 = 900\).
Do đó, \(A_1 = T_2 = 900\).

“môi trường nội bào đã cung cấp 450 nucleotit loại G cho mạch 1”.
Số G môi trường cung cấp để tổng hợp mạch mới bổ sung với mạch 1 là 450.
Vậy \(G_{mới \text{ bổ sung với mạch 1}} = 450\).
Mạch khuôn là mạch 1, vậy \(X_1 = 450\).
Do đó, \(G_2 = X_1 = 450\).

Tiếp tục các bước như trên, chúng ta có:
\(A_1 = 900\)
\(T_2 = 900\)
\(X_1 = 450\)
\(G_2 = 450\)

Tổng A của gen: \(A = A_1 + A_2 = 900\). Suy ra \(A_2 = 900 – A_1 = 900 – 900 = 0\).
Tổng G của gen: \(G = G_1 + G_2 = 600\). Suy ra \(G_1 = 600 – G_2 = 600 – 450 = 150\).

Từ đó, ta tìm các loại nucleotit còn lại:
\(T_1 = A_2 = 0\)
\(X_2 = G_1 = 150\)

Vậy trên mạch 1 có:
\(A_1 = 900\)
\(T_1 = 0\)
\(G_1 = 150\)
\(X_1 = 450\)

Đây là kết quả cuối cùng và đã được kiểm tra lại.