suiiiiiiiiiiiiii
a. 6 chia hết cho (x-1)
a. 6 chia hết cho (x-1)
Chúng ta sẽ cùng nhau đi vào bài tập a. 6 chia hết cho (x-1).
Trước hết, cô muốn nhắc lại cho các em về khái niệm “chia hết”. Khi nói “số a chia hết cho số b” (với b khác 0), có nghĩa là có một số nguyên n sao cho a = b * n. Trong bài toán này, “6 chia hết cho (x-1)” có nghĩa là (x-1) phải là một ước của 6.
Vậy, bước đầu tiên của chúng ta là đi tìm các ước của số 6.
Bước 1: Tìm các ước của 6.
Các ước của 6 là những số nguyên mà 6 chia hết cho nó. Chúng ta sẽ liệt kê ra các cặp số mà tích của chúng bằng 6.
– Ta có: 1 x 6 = 6. Vậy 1 và 6 là ước của 6.
– Ta có: 2 x 3 = 6. Vậy 2 và 3 là ước của 6.
– Ngoài ra, chúng ta cũng xét các số âm: (-1) x (-6) = 6. Vậy -1 và -6 là ước của 6.
– Ta có: (-2) x (-3) = 6. Vậy -2 và -3 là ước của 6.
Vậy, tập hợp các ước của 6 là: {1, 2, 3, 6, -1, -2, -3, -6}.
Bước 2: Tìm các giá trị của (x-1).
Theo đề bài “6 chia hết cho (x-1)”, thì (x-1) phải thuộc tập hợp các ước của 6 mà chúng ta vừa tìm được ở Bước 1.
Do đó, ta có:
(x-1) ∈ {1, 2, 3, 6, -1, -2, -3, -6}
Bước 3: Tìm các giá trị của x.
Bây giờ, chúng ta sẽ lần lượt cho từng giá trị của (x-1) bằng với từng phần tử trong tập hợp ước của 6, sau đó tìm x.
Để tìm x, chúng ta sẽ cộng 1 vào mỗi vế của phương trình.
Nếu (x-1) = a, thì x = a + 1.
Chúng ta cùng thực hiện nhé:
* Nếu x-1 = 1, thì x = 1 + 1 = 2.
* Nếu x-1 = 2, thì x = 2 + 1 = 3.
* Nếu x-1 = 3, thì x = 3 + 1 = 4.
* Nếu x-1 = 6, thì x = 6 + 1 = 7.
* Nếu x-1 = -1, thì x = -1 + 1 = 0.
* Nếu x-1 = -2, thì x = -2 + 1 = -1.
* Nếu x-1 = -3, thì x = -3 + 1 = -2.
* Nếu x-1 = -6, thì x = -6 + 1 = -5.
Kết luận:
Vậy, các giá trị của x thỏa mãn điều kiện “6 chia hết cho (x-1)” là: {2, 3, 4, 7, 0, -1, -2, -5}.
Các em thấy không, chỉ cần nắm vững khái niệm “chia hết”, “ước” và “bội”, chúng ta có thể dễ dàng giải quyết được bài toán này. Cô mong các em ôn tập thật tốt kiến thức để có thể làm được nhiều bài tập hay và bổ ích khác nhé!
a. 6 ⋮ (x-1)
⇒x-1 ∈ Ư(6) ={1;2;3;6}
+) x-1=1 +) x-1=2 +) x-1=3 +) x-1=6
x =1+1 x =2+1 x =3+1 x =6+1
x =2 x =3 x =4 x =7
Vậy x ∈ {2;3;4;7}
⇒duongthaianpro
\(6 \vdots (x-1)\)
\(=> (x-1) in Ư(6)\)
\(=> (x-1) in { -6;-3;-2;-1;1;2;3;6}\)
\(=> x in { -5;-2;-1;0;2;3;4;7}\)
Vậy \(x in { -5;-2;-1;0;2;3;4;7}\)