Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán về phân số rất thú vị. Các em đã sẵn sàng chưa nào?

Chúng ta sẽ cùng nhau thực hiện phép tính:
3/7 nhân với -8/9 trừ đi -7/8.

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ đi qua từng bước một cách cẩn thận nhé.

Bước 1: Nhận dạng các phép toán và thứ tự ưu tiên
Trong biểu thức này, chúng ta có hai phép toán: phép nhân và phép trừ. Theo quy tắc ưu tiên các phép toán, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân trước, sau đó mới đến phép trừ.

Biểu thức của chúng ta là: \(\frac{3}{7} \times \frac{-8}{9} – \frac{-7}{8}\)

Bước 2: Thực hiện phép nhân
Chúng ta sẽ nhân hai phân số đầu tiên: \(\frac{3}{7} \times \frac{-8}{9}\)

Khi nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
Tử số mới sẽ là: \(3 \times (-8) = -24\)
Mẫu số mới sẽ là: \(7 \times 9 = 63\)

Vậy, \(\frac{3}{7} \times \frac{-8}{9} = \frac{-24}{63}\)

Ở đây, cô có một mẹo nhỏ dành cho các em. Nếu có thể rút gọn phân số trước khi nhân thì kết quả sẽ gọn gàng hơn. Trong trường hợp này, ta thấy 3 và 9 có ước chung là 3.
\(\frac{3}{7} \times \frac{-8}{9} = \frac{3 \div 3}{7} \times \frac{-8}{9 \div 3} = \frac{1}{7} \times \frac{-8}{3}\)
Bây giờ, ta nhân lại:
Tử số: \(1 \times (-8) = -8\)
Mẫu số: \(7 \times 3 = 21\)
Vậy, \(\frac{3}{7} \times \frac{-8}{9} = \frac{-8}{21}\)
Các em thấy không, kết quả \(\frac{-8}{21}\) gọn gàng hơn \(\frac{-24}{63}\) rất nhiều. Phân số \(\frac{-24}{63}\) có thể rút gọn được cho 3, ta cũng được \(\frac{-8}{21}\).

Bước 3: Thực hiện phép trừ hai phân số (sau khi đã xử lý dấu trừ kép)
Bây giờ, biểu thức của chúng ta trở thành:
\(\frac{-8}{21} – \frac{-7}{8}\)

Chúng ta biết rằng trừ một số âm cũng giống như cộng với số dương đó.
Vậy, \(\frac{-8}{21} – \frac{-7}{8} = \frac{-8}{21} + \frac{7}{8}\)

Bước 4: Quy đồng mẫu số hai phân số
Để cộng hai phân số, chúng ta cần đưa chúng về cùng một mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 21 và 8 là bao nhiêu nhỉ?
Ta thấy 21 = 3 x 7 và 8 = 2 x 2 x 2. Không có thừa số chung nào.
Vậy, mẫu số chung nhỏ nhất sẽ là tích của hai mẫu số: \(21 \times 8\).
\(21 \times 8 = 168\).

Bây giờ, chúng ta sẽ quy đồng mẫu số cho từng phân số:
Với phân số \(\frac{-8}{21}\):
Ta nhân cả tử số và mẫu số với 8:
\(\frac{-8 \times 8}{21 \times 8} = \frac{-64}{168}\)

Với phân số \(\frac{7}{8}\):
Ta nhân cả tử số và mẫu số với 21:
\(\frac{7 \times 21}{8 \times 21} = \frac{147}{168}\)

Bước 5: Thực hiện phép cộng hai phân số đã quy đồng
Bây giờ, biểu thức của chúng ta đã trở thành:
\(\frac{-64}{168} + \frac{147}{168}\)

Khi cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số lại và giữ nguyên mẫu số.
Tử số mới: \(-64 + 147 = 83\)
Mẫu số mới: \(168\)

Vậy, kết quả cuối cùng của phép tính là: \(\frac{83}{168}\)

Phân số \(\frac{83}{168}\) này đã tối giản chưa nhỉ? 83 là số nguyên tố. 168 không chia hết cho 83. Vậy, phân số này đã là phân số tối giản rồi.

Vậy là chúng ta đã hoàn thành bài tập một cách chi tiết. Các em có chỗ nào chưa hiểu, hãy hỏi cô nhé!

Đáp án cuối cùng: \(\frac{83}{168}\)