Chào các em, thầy/cô sẽ hướng dẫn các em giải bài tập này một cách chi tiết nhé.

Để thực hiện phép chia đơn thức \(x^{12}\) cho đơn thức \(-x^{10}\), chúng ta sẽ thực hiện tuần tự việc chia hệ số cho hệ số và chia phần biến cho phần biến.

Bước 1: Xác định và chia hệ số của hai đơn thức.
– Hệ số của đơn thức bị chia \(x^{12}\) là 1.
– Hệ số của đơn thức chia \(-x^{10}\) là -1.
Ta thực hiện phép chia hệ số: \(1 : (-1) = -1\).

Bước 2: Chia phần biến của hai đơn thức.
– Phần biến của đơn thức bị chia là \(x^{12}\).
– Phần biến của đơn thức chia là \(x^{10}\).
Để chia hai lũy thừa có cùng cơ số, chúng ta áp dụng quy tắc chia lũy thừa đã học ở lớp dưới:
\[x^m : x^n = x^{m-n}\]
Áp dụng vào bài toán, ta có phép chia phần biến là:
\[x^{12} : x^{10} = x^{12-10} = x^2\]

Bước 3: Kết hợp kết quả từ hai bước trên.
Kết quả của phép chia đơn thức là tích của kết quả chia hệ số và kết quả chia phần biến.
Do đó, ta có:
\(x^{12} : (-x^{10}) = (1 : (-1)) \cdot (x^{12} : x^{10}) = (-1) \cdot x^2 = -x^2\).

Vậy, kết quả cuối cùng của phép tính là:
\[x^{12} : (-x^{10}) = -x^2\]

Các em hãy nhớ kỹ quy tắc chia đơn thức để áp dụng cho các bài tập tương tự nhé. Chúc các em học tốt