Tìm BCNN của 12 và 15
Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về một khái niệm rất quan trọng trong chương trình Toán lớp 6: Bội chung nhỏ nhất, viết tắt là BCNN.
Đầu tiên, chúng ta cùng ôn lại một chút kiến thức cũ nhé.
1. Nhắc lại về Ước và Bội:
– Ước của một số tự nhiên là số tự nhiên mà số đó chia hết.
– Bội của một số tự nhiên là số tự nhiên chia hết cho số đó.
Ví dụ:
– Các ước của 12 là: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
– Các bội của 12 là: 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, …
– Các ước của 15 là: 1, 3, 5, 15.
– Các bội của 15 là: 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, …
2. Bội chung và Bội chung nhỏ nhất (BCNN):
– Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
– Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của chúng.
3. Cách tìm BCNN:
Có hai cách chính để tìm BCNN, hôm nay chúng ta sẽ đi vào cách thứ nhất, đó là cách liệt kê.
Bài tập: Tìm BCNN của 12 và 15
Để tìm BCNN của 12 và 15 bằng phương pháp liệt kê, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Bước 1: Liệt kê các bội của 12.
Chúng ta sẽ liệt kê các bội của 12 bắt đầu từ 0, rồi tăng dần lên.
Các bội của 12 là: 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, …
Bước 2: Liệt kê các bội của 15.
Tương tự, chúng ta sẽ liệt kê các bội của 15.
Các bội của 15 là: 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, …
Bước 3: Tìm các bội chung của 12 và 15.
Bây giờ, chúng ta sẽ so sánh hai danh sách các bội đã liệt kê ở Bước 1 và Bước 2 để tìm ra những số xuất hiện ở cả hai danh sách. Đây chính là các bội chung.
Ta thấy, các số 0 và 60, 120, … xuất hiện ở cả hai danh sách.
Vậy, các bội chung của 12 và 15 là: 0, 60, 120, …
Bước 4: Xác định BCNN.
Theo định nghĩa, BCNN là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung.
Trong tập hợp các bội chung của 12 và 15 (là 0, 60, 120, …), số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 là 60.
Vậy, BCNN(12, 15) = 60.
Chúng ta có thể viết công thức tìm bội chung như sau:
Nếu \(a \in B(m)\) và \(a \in B(n)\) thì \(a\) là bội chung của \(m\) và \(n\).
Tập hợp các bội chung của \(m\) và \(n\) được ký hiệu là \(BC(m, n)\).
BCNN của \(m\) và \(n\) là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 sao cho số đó chia hết cho cả \(m\) và \(n\).
Kết luận:
Bằng phương pháp liệt kê, chúng ta đã tìm được BCNN của 12 và 15 là 60.
Các em về nhà làm thêm các bài tập tương tự để nắm vững kiến thức này nhé! Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô.
Đáp án:Giải thích các bước giải:
Ta có: 12= 2².3
15=3.5
⇒BCNN (12,15)= 2².3.5=60
~Melalow
Đáp án\(+\)Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(12 = 2^2 * 3\)
\(15 = 3 * 5\)
Vậy \(BCN N (12 ; 15 ) = 2^2 * 5 * 3 = 60\)