Chào các em học sinh yêu quý!

Hôm nay, cô trò chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về một khái niệm rất thú vị trong Toán học, đó là “số đối” nhé. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng, các em cần nắm thật vững để học tốt hơn những phần tiếp theo.

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, cô muốn nhắc lại một chút về khái niệm số đối:

Hai số được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. Ví dụ, \(2\) và \(-2\) là hai số đối nhau vì \(2 + (-2) = 0\).

Nói cách khác, số đối của số \(a\) là số \(-a\). Nếu \(a\) là một số dương, số đối của nó sẽ là một số âm. Nếu \(a\) là một số âm, số đối của nó sẽ là một số dương.

Bây giờ, chúng ta hãy cùng áp dụng quy tắc này để tìm số đối của các số đã cho nhé!

—

Lời giải chi tiết:

1. Tìm số đối của \(\frac{2}{3}\)

Bước 1: Xác định số cần tìm số đối.

Số đã cho là \(\frac{2}{3}\).

Bước 2: Áp dụng quy tắc tìm số đối.

Theo quy tắc, số đối của số \(a\) là số \(-a\). Ở đây, \(a = \frac{2}{3}\).

Bước 3: Viết kết quả.

Vậy, số đối của \(\frac{2}{3}\) là \(\mathbf{-\frac{2}{3}}\).

Giải thích: Vì \(\frac{2}{3} + \left(-\frac{2}{3}\right) = 0\).

2. Tìm số đối của \(-3\)

Bước 1: Xác định số cần tìm số đối.

Số đã cho là \(-3\).

Bước 2: Áp dụng quy tắc tìm số đối.

Theo quy tắc, số đối của số \(a\) là số \(-a\). Ở đây, \(a = -3\). Do đó, số đối của \(-3\) là \(-(-3)\).

Giải thích: Kí hiệu \(-(-3)\) có nghĩa là số đối của số \(-3\). Chúng ta biết rằng số đối của một số âm sẽ là một số dương.

Bước 3: Tính toán và viết kết quả.

Chúng ta có \(-(-3) = 3\).

Vậy, số đối của \(-3\) là \(\mathbf{3}\).

Giải thích: Vì \(-3 + 3 = 0\).

3. Tìm số đối của \(\frac{1}{-5}\)

Bước 1: Xác định và đơn giản hóa số đã cho (nếu cần).

Số đã cho là \(\frac{1}{-5}\). Chúng ta có thể viết lại phân số này về dạng chuẩn hơn để dễ tìm số đối. Phân số có mẫu số âm có thể viết thành phân số có tử số âm và mẫu số dương.

\[ \frac{1}{-5} = -\frac{1}{5} \]

Giải thích: Khi dấu trừ ở dưới mẫu số (hoặc ở giữa phân số), chúng ta có thể chuyển nó lên tử số hoặc để trước phân số mà giá trị của phân số không thay đổi.

Bước 2: Áp dụng quy tắc tìm số đối cho số đã được đơn giản hóa.

Chúng ta cần tìm số đối của \(\left(-\frac{1}{5}\right)\).

Theo quy tắc, số đối của số \(a\) là số \(-a\). Ở đây, \(a = -\frac{1}{5}\). Do đó, số đối của \(\left(-\frac{1}{5}\right)\) là \(\left(-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)\).

Bước 3: Tính toán và viết kết quả.

Chúng ta có \(\left(-\left(-\frac{1}{5}\right)\right) = \frac{1}{5}\).

Vậy, số đối của \(\frac{1}{-5}\) là \(\mathbf{\frac{1}{5}}\).

Giải thích: Vì \(\frac{1}{-5} + \frac{1}{5} = -\frac{1}{5} + \frac{1}{5} = 0\).

4. Tìm số đối của \(\frac{-3}{-4}\)

Bước 1: Xác định và đơn giản hóa số đã cho (nếu cần).

Số đã cho là \(\frac{-3}{-4}\). Chúng ta cần đơn giản hóa phân số này.

\[ \frac{-3}{-4} = \frac{3}{4} \]

Giải thích: Khi cả tử số và mẫu số của một phân số đều là số âm, chúng ta có thể bỏ cả hai dấu âm đi và phân số trở thành một số dương. (âm chia âm bằng dương).

Bước 2: Áp dụng quy tắc tìm số đối cho số đã được đơn giản hóa.

Chúng ta cần tìm số đối của \(\frac{3}{4}\).

Theo quy tắc, số đối của số \(a\) là số \(-a\). Ở đây, \(a = \frac{3}{4}\).

Bước 3: Viết kết quả.

Vậy, số đối của \(\frac{-3}{-4}\) là \(\mathbf{-\frac{3}{4}}\).

Giải thích: Vì \(\frac{-3}{-4} + \left(-\frac{3}{4}\right) = \frac{3}{4} + \left(-\frac{3}{4}\right) = 0\).

—

Tổng kết lại:

• Số đối của \(\frac{2}{3}\) là \(\mathbf{-\frac{2}{3}}\).
• Số đối của \(-3\) là \(\mathbf{3}\).
• Số đối của \(\frac{1}{-5}\) là \(\mathbf{\frac{1}{5}}\).
• Số đối của \(\frac{-3}{-4}\) là \(\mathbf{-\frac{3}{4}}\).

Qua bài tập này, cô mong các em đã nắm vững hơn cách tìm số đối của một số, kể cả số nguyên, phân số dương hay phân số âm nhé. Hãy nhớ rằng, việc đơn giản hóa phân số về dạng chuẩn trước khi tìm số đối sẽ giúp các em tránh nhầm lẫn và dễ dàng hơn trong tính toán. Cứ làm theo từng bước một là chắc chắn đúng!

Chúc các em học tốt!