Chào các em học sinh thân mến! Cô rất vui được đồng hành cùng các em trong buổi học hôm nay. Chúng ta sẽ cùng nhau giải các bài tập tìm số nguyên x này nhé. Đây là những dạng bài tập rất cơ bản và quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về số nguyên và các phép toán trên đó. Chúng ta bắt đầu nào!

a) Tìm số nguyên x biết: \(4x – 15 = -75 – x\)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bước 1: Chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hằng số về vế còn lại.

Ở đây, chúng ta sẽ chuyển \(-x\) từ vế phải sang vế trái (thành \(+x\)), và chuyển \(-15\) từ vế trái sang vế phải (thành \(+15\)).
\[4x + x = -75 + 15\]

Bước 2: Thực hiện phép tính ở mỗi vế.

Vế trái: \(4x + x = 5x\)

Vế phải: \(-75 + 15 = -60\)

Vậy ta được phương trình mới:
\[5x = -60\]

Bước 3: Tìm x bằng cách chia cả hai vế cho hệ số của x (là 5).
\[x = \frac{-60}{5}\]
\[x = -12\]

Vậy, số nguyên x cần tìm là \(-12\).

b) Tìm số nguyên x biết: \(72 – 3x = 5x + 8\)

Chúng ta cũng sẽ làm tương tự như câu a) nhé các em.

Bước 1: Chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hằng số về vế còn lại.

Cô sẽ chuyển \(-3x\) từ vế trái sang vế phải (thành \(+3x\)), và chuyển \(+8\) từ vế phải sang vế trái (thành \(-8\)).
\[72 – 8 = 5x + 3x\]

Bước 2: Thực hiện phép tính ở mỗi vế.

Vế trái: \(72 – 8 = 64\)

Vế phải: \(5x + 3x = 8x\)

Vậy ta được phương trình mới:
\[64 = 8x\]

Bước 3: Tìm x bằng cách chia cả hai vế cho hệ số của x (là 8).
\[x = \frac{64}{8}\]
\[x = 8\]

Vậy, số nguyên x cần tìm là \(8\).

c) Tìm số nguyên x biết: \(-7|x+3| = -49\)

Bài toán này có chứa dấu giá trị tuyệt đối, các em cần chú ý một chút nhé.

Bước 1: Cô lập biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Tức là, chúng ta sẽ chia cả hai vế cho \(-7\) để tìm giá trị của \(|x+3|\).
\[|x+3| = \frac{-49}{-7}\]
\[|x+3| = 7\]

Bước 2: Giải hai trường hợp có thể xảy ra với biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối.

Vì giá trị tuyệt đối của một số bằng \(7\), nên số đó có thể là \(7\) hoặc \(-7\).

Trường hợp 1: \(x+3 = 7\)

Để tìm x, chúng ta chuyển \(+3\) sang vế phải (thành \(-3\)).
\[x = 7 – 3\]
\[x = 4\]

Trường hợp 2: \(x+3 = -7\)

Để tìm x, chúng ta chuyển \(+3\) sang vế phải (thành \(-3\)).
\[x = -7 – 3\]
\[x = -10\]

Vậy, các số nguyên x cần tìm là \(4\) và \(-10\).

d) Tìm số nguyên x biết: \(-8x + 12 = -5x – 33\)

Đây lại là một bài toán tương tự như câu a) và b) rồi. Các em hãy tự nhẩm xem chúng ta sẽ làm những gì nhé!

Bước 1: Chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hằng số về vế còn lại.

Cô sẽ chuyển \(-5x\) từ vế phải sang vế trái (thành \(+5x\)), và chuyển \(+12\) từ vế trái sang vế phải (thành \(-12\)).
\[-8x + 5x = -33 – 12\]

Bước 2: Thực hiện phép tính ở mỗi vế.

Vế trái: \(-8x + 5x = -3x\)

Vế phải: \(-33 – 12 = -45\)

Vậy ta được phương trình mới:
\[-3x = -45\]

Bước 3: Tìm x bằng cách chia cả hai vế cho hệ số của x (là \(-3\)).
\[x = \frac{-45}{-3}\]
\[x = 15\]

Vậy, số nguyên x cần tìm là \(15\).

Cô hy vọng qua phần hướng dẫn chi tiết này, các em đã nắm vững cách giải các dạng bài tập tìm số nguyên x. Hãy luôn ghi nhớ quy tắc chuyển vế và cách xử lý dấu giá trị tuyệt đối nhé! Cứ luyện tập thường xuyên là các em sẽ giỏi lên rất nhiều đó! Chúc các em học tốt!