Chào các em, cô là giáo viên Toán của chúng ta đây. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài tập tìm các số tự nhiên m, n thỏa mãn:

(m+2) . (n+1) = 9

Đây là một bài toán tìm hai số tự nhiên khi biết tích của chúng và mối quan hệ giữa chúng. Cách giải đơn giản nhất là chúng ta sẽ đi tìm các cặp thừa số của số 9.

Bước 1: Xác định các thừa số của 9.
Vì m và n là các số tự nhiên, nên m+2 và n+1 cũng sẽ là các số tự nhiên.
Chúng ta cần tìm các cặp số tự nhiên mà khi nhân với nhau thì được kết quả là 9.
Các cặp thừa số của 9 là:
1 x 9 = 9
3 x 3 = 9
9 x 1 = 9

Bước 2: Lập các trường hợp dựa trên các cặp thừa số.
Dựa vào các cặp thừa số trên, chúng ta sẽ lập ra các trường hợp có thể xảy ra cho (m+2) và (n+1).

Trường hợp 1:
m+2 = 1
n+1 = 9

Trường hợp 2:
m+2 = 3
n+1 = 3

Trường hợp 3:
m+2 = 9
n+1 = 1

Bước 3: Tìm m và n trong từng trường hợp.

Với Trường hợp 1:
m+2 = 1
Để tìm m, ta lấy 1 trừ đi 2: m = 1 – 2 = -1.
Vì m phải là số tự nhiên, nên trường hợp này loại. (Số tự nhiên không bao gồm số âm).

Với Trường hợp 2:
m+2 = 3
Để tìm m, ta lấy 3 trừ đi 2: m = 3 – 2 = 1.
n+1 = 3
Để tìm n, ta lấy 3 trừ đi 1: n = 3 – 1 = 2.
Vậy trong trường hợp này, ta tìm được m = 1 và n = 2. Cả hai đều là số tự nhiên.

Với Trường hợp 3:
m+2 = 9
Để tìm m, ta lấy 9 trừ đi 2: m = 9 – 2 = 7.
n+1 = 1
Để tìm n, ta lấy 1 trừ đi 1: n = 1 – 1 = 0.
Vậy trong trường hợp này, ta tìm được m = 7 và n = 0. Cả hai đều là số tự nhiên.

Bước 4: Kết luận.
Sau khi xem xét tất cả các trường hợp, chúng ta tìm được các cặp số tự nhiên (m, n) thỏa mãn yêu cầu của đề bài là:
(m, n) = (1, 2)
(m, n) = (7, 0)

Đây là hai cặp số tự nhiên duy nhất thỏa mãn đề bài.
Các em thấy cách làm này có đơn giản không nào? Chúng ta chỉ cần nhớ lại kiến thức về ước và bội của một số là có thể giải được bài toán này. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, các em cứ hỏi cô nhé!