Chào các em! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu cách xác định tập xác định của một hàm số lượng giác. Bài tập của chúng ta là tìm tập xác định của hàm số Y = \(\frac{1 + \cos x}{1 – \cos x}\).

Các em nhớ rằng, để một hàm số xác định, mẫu số của nó phải khác 0. Đây là quy tắc chung áp dụng cho tất cả các phân số, không chỉ riêng hàm số lượng giác.

Bước 1: Xác định điều kiện để mẫu số khác 0.
Trong hàm số này, mẫu số là \(1 – \cos x\).
Vậy, chúng ta cần có \(1 – \cos x \neq 0\).

Bước 2: Giải phương trình \(1 – \cos x = 0\).
Từ \(1 – \cos x = 0\), ta suy ra \(\cos x = 1\).

Bước 3: Tìm các giá trị của x sao cho \(\cos x = 1\).
Chúng ta đã học về các giá trị đặc biệt của hàm cosin. Giá trị của \(\cos x\) bằng 1 khi \(x\) là bội số nguyên của \(2\pi\).
Nói cách khác, \(x = 2k\pi\), với \(k\) là một số nguyên (k \(\in\) Z).

Bước 4: Kết hợp điều kiện mẫu số khác 0 với các giá trị \(x\) tìm được.
Chúng ta cần \(1 – \cos x \neq 0\), tức là \(x \neq 2k\pi\) với \(k \in\) Z.

Bước 5: Biểu diễn tập xác định.
Vậy, tập xác định của hàm số Y = \(\frac{1 + \cos x}{1 – \cos x}\) là tập hợp tất cả các số thực \(x\) trừ đi các giá trị \(2k\pi\), với \(k\) là một số nguyên.
Chúng ta có thể viết tập xác định là:
D = \{ \(x \in \mathbb{R}\) | \(x \neq 2k\pi, k \in \mathbb{Z}\) \}

Các em có thể hiểu đơn giản là, hàm số này xác định với mọi giá trị của \(x\) ngoại trừ những giá trị mà \(\cos x\) bằng 1.

Hy vọng các em đã hiểu rõ cách tìm tập xác định cho bài toán này. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi nhé!