tìm x (1 -2 x) . 5 mũ 4 = 3 . 5 mũ 5

Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, thầy trò chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán tìm $x$ rất thú vị nhé. Bài toán này sẽ giúp chúng ta ôn lại các kiến thức về lũy thừa, thứ tự thực hiện phép tính và tìm thành phần chưa biết trong phép tính.

Để giải bài này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách cẩn thận. Các em hãy chú ý theo dõi nhé!

Bài giải:

Ta có phương trình:

$(1–2x)·5^4=3·5^5$

Bước 1: Rút gọn vế phải của phương trình.

Để đơn giản hóa phương trình, chúng ta sẽ thực hiện phép chia cả hai vế cho $5^4$ để làm gọn biểu thức. Điều này giúp chúng ta tìm được giá trị của cụm $(1–2x)$ dễ dàng hơn.

Lý do: Khi tìm một thừa số chưa biết trong một tích, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết. Ở đây, $(1–2x)$ là một thừa số, $5^4$ là thừa số đã biết và $3·5^5$ là tích.

Ta có:

$1–2x=\frac{3·5^5}{5^4}$

Bước 2: Sử dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.

Chúng ta nhớ lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: $\frac{a^m}{a^n}=a^{m–n}$ (với $a\ne 0$, $m\ge n$). Ở đây, $a=5$, $m=5$, $n=4$.

Áp dụng quy tắc này, ta có:

$\frac{5^5}{5^4}=5^{5–4}=5^1=5$

Vậy phương trình trở thành:

$1–2x=3·5$

Bước 3: Thực hiện phép nhân ở vế phải.

Ta tính giá trị của $3·5$.

$3·5=15$

Phương trình lúc này là:

$1–2x=15$

Bước 4: Tìm số trừ $2x$.

Đây là dạng bài toán tìm số trừ trong một hiệu. Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

Lý do: Để cô lập biểu thức chứa $x$, chúng ta sẽ chuyển số $1$ sang vế phải bằng cách trừ $1$ ở cả hai vế của phương trình.

Ta có:

$2x=1–15$

Bước 5: Thực hiện phép trừ.

Tính giá trị của $1–15$.

$1–15=–14$

Phương trình trở thành:

$2x=–14$

Bước 6: Tìm $x$.

Đây là dạng bài toán tìm thừa số chưa biết trong một tích. Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Lý do: Để tìm giá trị của $x$, chúng ta sẽ chia cả hai vế của phương trình cho $2$.

Ta có:

$x=\frac{–14}{2}$

Bước 7: Thực hiện phép chia.

Tính giá trị của $\frac{–14}{2}$.

$\frac{–14}{2}=–7$

Vậy giá trị của $x$ là:

$x=–7$

Kết luận:

Vậy $x=–7$.

Thầy hy vọng các em đã hiểu rõ từng bước giải bài toán này. Hãy luyện tập thêm để nắm vững kiến thức nhé!