Tìm x
12x – 33 = 3 mũ 2 x 3 mũ 3
12x – 33 = 3 mũ 2 x 3 mũ 3
Chúng ta cần tìm giá trị của x trong biểu thức sau: 12x – 33 = 3 mũ 2 nhân 3 mũ 3.
Bước 1: Rút gọn vế phải của phương trình.
Vế phải của chúng ta có dạng 3 mũ 2 nhân 3 mũ 3.
Chúng ta sẽ áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: a mũ m nhân a mũ n = a mũ (m + n).
Ở đây, cơ số a là 3, m là 2 và n là 3.
Vậy, 3 mũ 2 nhân 3 mũ 3 = 3 mũ (2 + 3) = 3 mũ 5.
Lý do áp dụng quy tắc này là để đơn giản hóa biểu thức, đưa về dạng dễ tính toán hơn.
Bước 2: Tính giá trị của 3 mũ 5.
3 mũ 5 có nghĩa là 3 nhân với chính nó 5 lần:
3 mũ 5 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 9 x 3 x 3 x 3 = 27 x 3 x 3 = 81 x 3 = 243.
Lý do tính toán này là để có một giá trị số cụ thể cho vế phải của phương trình.
Bước 3: Viết lại phương trình với vế phải đã được rút gọn.
Sau khi rút gọn vế phải, phương trình của chúng ta trở thành:
12x – 33 = 243.
Lý do viết lại phương trình là để có một dạng phương trình đơn giản hơn để giải.
Bước 4: Chuyển hạng tử tự do (-33) sang vế phải.
Để tìm x, chúng ta cần đưa tất cả các hạng tử chứa x về một vế và các hạng tử không chứa x về vế còn lại.
Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của phương trình, chúng ta phải đổi dấu của nó.
Vì -33 ở vế trái, khi chuyển sang vế phải, nó sẽ thành +33.
Phương trình trở thành:
12x = 243 + 33.
Lý do thực hiện bước này là để cô lập hạng tử chứa x.
Bước 5: Tính tổng ở vế phải.
243 + 33 = 276.
Lý do tính toán này là để có giá trị cuối cùng cho vế phải.
Bước 6: Tìm x bằng cách chia cả hai vế cho hệ số của x (là 12).
Phương trình hiện tại là:
12x = 276.
Để tìm x, chúng ta chia cả hai vế của phương trình cho 12.
x = 276 / 12.
Lý do áp dụng phép chia là vì 12x có nghĩa là 12 nhân với x, và phép chia là phép toán ngược lại của phép nhân.
Bước 7: Thực hiện phép chia và tìm kết quả cuối cùng.
276 chia cho 12 bằng 23.
Vậy, x = 23.
Lý do là chúng ta đã hoàn thành phép tính để tìm ra giá trị cụ thể của x.
Vậy, giá trị của x là 23.
Thầy/cô hy vọng với những giải thích chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài toán tìm x này. Hãy nhớ áp dụng các quy tắc lũy thừa và các bước biến đổi phương trình một cách cẩn thận nhé! Chúc các em học tốt!
\(12x – 33 = 3^2 × 3^3\)
\(=> 12x – 33 = 3^{2+3}\)
\(=> 12x – 33 = 3^5\)
\(=> 12x – 33 = 243\)
\(=> 12x = 243 + 33\)
\(=> 12x = 276\)
\(=> x = 276 : 12\)
\(=> x = 23\)
\(\text{ Vậy x = 23 }\)
Giải thích các bước giải:
\(12x – 33 = 3^2 xx 3^3\)
\(12x – 33 = 3^5\)
\(12x – 33 = 243\)
\(12x = 243 + 33\)
\(12x = 276\)
\(x = 276 : 12\)
\(x = 23\)