Cô sẽ hướng dẫn các em giải bài tập này một cách chi tiết và dễ hiểu nhất, theo đúng tinh thần của chương trình sách giáo khoa mới. Chúng ta cùng bắt đầu nhé!

Phân tích bài toán:
Đây là dạng bài toán tìm x, trong đó vế trái là một biểu thức có chứa x được nâng lên lũy thừa 2 (hay còn gọi là bình phương).

Phương pháp giải:
Để giải dạng bài này, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về số chính phương và căn bậc hai. Ta biết rằng nếu một số \(A^2\) bằng một số dương \(b\), thì sẽ có hai khả năng xảy ra: \(A = \sqrt{b}\) hoặc \(A = -\sqrt{b}\).
Trong bài toán này, ta thấy \(25 = 5^2\) và cũng bằng \((-5)^2\). Vì vậy, để tìm x, chúng ta sẽ phải xét hai trường hợp cho biểu thức \(2x + 3\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \((2x + 3)^2 = 25\)

Vì \(5^2 = 25\) và \((-5)^2 = 25\), nên ta suy ra:
\((2x + 3)^2 = 5^2\) hoặc \((2x + 3)^2 = (-5)^2\)

Điều này dẫn đến hai trường hợp:

• Trường hợp 1: \(2x + 3 = 5\)
  \(2x = 5 – 3\) (Chúng ta thực hiện quy tắc chuyển vế, đổi dấu số 3 từ vế trái sang vế phải)
  \(2x = 2\)
  \(x = 2 : 2\)
  \(x = 1\)
• Trường hợp 2: \(2x + 3 = -5\)
  \(2x = -5 – 3\) (Tương tự, ta chuyển vế đổi dấu số 3)
  \(2x = -8\)
  \(x = -8 : 2\)
  \(x = -4\)

Kết luận:
Vậy, ta tìm được hai giá trị của x thỏa mãn yêu cầu bài toán là x = 1 hoặc x = -4.

Các em hãy nhớ kỹ nhé, khi một biểu thức bình phương bằng một số dương, chúng ta luôn có hai trường hợp. Đừng bỏ sót trường hợp có giá trị âm, đó là lỗi sai rất phổ biến. Chúc các em học tốt