Chào em, cô sẽ hướng dẫn em giải bài tập này một cách chi tiết nhé. Đây là một dạng bài tìm x cơ bản của chương trình lớp 7, chúng ta chỉ cần bình tĩnh làm từng bước là sẽ ra kết quả đúng.

Bước 1: Đổi hỗn số ra phân số.
Đầu tiên, chúng ta cần xử lý hỗn số \(1\frac{1}{26}\). Để tính toán, chúng ta phải chuyển nó về dạng phân số.
Công thức đổi hỗn số \(A\frac{b}{c}\) sang phân số là \(\frac{A \times c + b}{c}\). Áp dụng vào bài, ta có:
\[1\frac{1}{26} = \frac{1 \times 26 + 1}{26} = \frac{27}{26}\]

Bước 2: Viết lại phương trình.
Sau khi đổi hỗn số, bài toán của chúng ta sẽ được viết lại như sau:
\[\frac{5}{13} : x – \frac{27}{26} = -\frac{5}{13}\]

Bước 3: Tìm số bị trừ \(\frac{5}{13} : x\).
Trong phép trừ này, cụm \(\frac{5}{13} : x\) đóng vai trò là số bị trừ, \(\frac{27}{26}\) là số trừ và \(-\frac{5}{13}\) là hiệu.
Theo quy tắc “muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ”, ta có:
\[\frac{5}{13} : x = -\frac{5}{13} + \frac{27}{26}\]

Bước 4: Thực hiện phép cộng ở vế phải.
Để cộng hai phân số này, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 13 và 26 là 26.
\[-\frac{5}{13} + \frac{27}{26} = -\frac{5 \times 2}{13 \times 2} + \frac{27}{26} = -\frac{10}{26} + \frac{27}{26}\]
Bây giờ ta cộng hai tử số và giữ nguyên mẫu số:
\[\frac{-10 + 27}{26} = \frac{17}{26}\]

Bước 5: Viết lại phương trình sau khi rút gọn.
Đến đây, bài toán đã trở nên đơn giản hơn rất nhiều:
\[\frac{5}{13} : x = \frac{17}{26}\]

Bước 6: Tìm x.
Trong phép chia này, x là số chia. Theo quy tắc “muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương”, ta có:
\[x = \frac{5}{13} : \frac{17}{26}\]

Bước 7: Thực hiện phép chia phân số và tìm kết quả cuối cùng.
Để chia cho một phân số, ta nhân với phân số nghịch đảo của nó.
\[x = \frac{5}{13} \times \frac{26}{17}\]
Ta thấy 26 và 13 có thể rút gọn cho nhau (vì \(26 = 2 \times 13\)).
\[x = \frac{5 \times (2 \times 13)}{13 \times 17} = \frac{5 \times 2}{17} = \frac{10}{17}\]

Kết luận:
Vậy, giá trị của x cần tìm là:
\[x = \frac{10}{17}\]

Chúc em học tốt nhé! Nếu có bài nào khó nữa, đừng ngần ngại hỏi cô.