Chào các em học sinh thân mến!

Hôm nay cô sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết bài toán tìm x dạng lũy thừa mà chúng ta thường gặp trong Sách giáo khoa Toán 6 nhé.

BÀI GIẢI

Mục tiêu của chúng ta là tìm ra số tự nhiên x. Ta có phương trình sau:
\[5^x = 125\]

Bước 1: Phân tích và xác định phương pháp giải
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp “đưa về cùng cơ số”. Cụ thể, ta sẽ biến đổi số 125 thành một lũy thừa có cơ số là 5, giống như vế trái của phương trình.

Bước 2: Biến đổi vế phải của phương trình
Vế trái đã có dạng lũy thừa là \(5^x\). Bây giờ, chúng ta cần biểu diễn số 125 dưới dạng lũy thừa của 5.
Chúng ta hãy nhẩm tính nhé:
– \(5^1 = 5\)
– \(5^2 = 5 \times 5 = 25\)
– \(5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 25 \times 5 = 125\)

Aha! Như vậy, ta thấy rằng:
\[125 = 5^3\]

Bước 3: Thay vào phương trình và tìm x
Bây giờ, chúng ta thay 125 bằng \(5^3\) vào phương trình ban đầu:
\[5^x = 5^3\]
Theo kiến thức về so sánh hai lũy thừa mà chúng ta đã học, nếu hai lũy thừa có cùng cơ số (ở đây là cơ số 5) bằng nhau thì số mũ của chúng cũng phải bằng nhau.
Từ đó, ta dễ dàng suy ra:
\[x = 3\]

Bước 4: Kết luận
Để chắc chắn hơn, các em có thể thử lại bằng cách thay \(x = 3\) vào phương trình ban đầu, ta có \(5^3 = 125\), hoàn toàn chính xác.

Vậy, giá trị x cần tìm là 3.

Đây là một dạng bài tập cơ bản và rất quan trọng về lũy thừa. Các em hãy ghi nhớ cách làm bài để áp dụng cho các bài toán tương tự nhé. Chúc các em học tốt