tìm x biết:8x^2-4x=0
Đề bài của chúng ta hôm nay là: Tìm x biết 8x^2 – 4x = 0
Các em thấy, đây là một phương trình bậc hai, nhưng nó có một dạng đặc biệt mà chúng ta có thể giải quyết bằng cách đặt nhân tử chung.
Bước 1: Quan sát và nhận dạng dạng bài toán
Các em nhìn vào hai hạng tử trong phương trình: 8x^2 và -4x.
Chúng ta thấy cả hai hạng tử này đều chứa biến x.
Hơn nữa, số 8 và số 4 đều chia hết cho 4.
Vậy, chúng ta có thể thấy cả hai hạng tử đều có nhân tử chung là 4x.
Bước 2: Đặt nhân tử chung
Để đặt nhân tử chung, chúng ta sẽ tách mỗi hạng tử ra thành nhân tử chung nhân với phần còn lại.
Hạng tử thứ nhất: 8x^2 = 4x * 2x
Hạng tử thứ hai: -4x = 4x * (-1)
Bây giờ, chúng ta viết lại phương trình ban đầu bằng cách đặt nhân tử chung 4x ra ngoài ngoặc:
4x * (2x – 1) = 0
Bước 3: Áp dụng tính chất của phép nhân bằng 0
Đây là một kiến thức quan trọng mà chúng ta đã học. Khi tích của hai hay nhiều thừa số bằng 0, thì ít nhất một trong các thừa số đó phải bằng 0.
Trong phương trình của chúng ta: 4x * (2x – 1) = 0
Điều này có nghĩa là:
Hoặc 4x = 0
Hoặc 2x – 1 = 0
Bước 4: Giải từng trường hợp
Chúng ta sẽ giải hai phương trình nhỏ này.
Trường hợp 1: 4x = 0
Để tìm x, chúng ta chia cả hai vế của phương trình cho 4:
x = 0 / 4
x = 0
Vậy, một nghiệm của phương trình là x = 0.
Trường hợp 2: 2x – 1 = 0
Đây là một phương trình bậc nhất. Chúng ta sẽ chuyển hạng tử tự do (-1) sang vế bên phải, nhớ đổi dấu:
2x = 0 + 1
2x = 1
Bây giờ, để tìm x, chúng ta chia cả hai vế của phương trình cho 2:
x = 1 / 2
Vậy, nghiệm còn lại của phương trình là x = 1/2.
Bước 5: Kết luận
Sau khi giải quyết cả hai trường hợp, chúng ta thu được hai giá trị của x.
Vậy, phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 0 và x = 1/2.
Chúng ta có thể viết tập nghiệm của phương trình là S = {0; 1/2}.
Lưu ý quan trọng: Khi giải các bài toán tìm x, đặc biệt là các phương trình bậc hai có dạng đặc biệt này, việc đặt nhân tử chung là một công cụ rất hữu ích. Các em hãy luyện tập thường xuyên để thành thạo kỹ năng này nhé!
Các em đã hiểu bài chưa nào? Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!
\(\#phnn\)
\(8x^2-4x=0\)
\(<=>4x(2x-1)=0\)
\(<=>\) \(\left[ \begin{array}{l}4x=0\\2x-1=0\end{array} \right.\)
\(<=>\) \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(8x^2-4x=0\)
\(<=>4x(2x-1)=0\)
\(<=>\) \(\left[ \begin{array}{l}4x=0\\2x-1=0\end{array} \right.\)
\(<=>\) \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)