Chào các em học sinh yêu quý! Cô là giáo viên Toán của chúng ta đây. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập và giải quyết một số bài toán thú vị về tìm x thuộc tập số nguyên Z nhé. Các em chú ý theo dõi từng bước cô giảng để hiểu bài thật tốt.

Chúng ta bắt đầu với câu a) nhé:

a) (x-1)^2 = 1

Để giải bài toán này, chúng ta nhớ lại kiến thức về lũy thừa. Số nào bình phương lên bằng 1 thì có thể là 1 hoặc -1.
Vậy, ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: x – 1 = 1
Từ đây, ta chuyển -1 sang vế phải và đổi dấu:
x = 1 + 1
x = 2

Trường hợp 2: x – 1 = -1
Tương tự, ta chuyển -1 sang vế phải và đổi dấu:
x = -1 + 1
x = 0

Vậy, x có thể bằng 2 hoặc 0.

Tiếp theo, câu b):

b) 7^(2x-6) = 49

Chúng ta thấy 49 là lũy thừa của 7. Cụ thể, 49 = 7^2.
Vậy, ta có phương trình:
7^(2x-6) = 7^2

Khi hai lũy thừa có cùng cơ số và bằng nhau, thì số mũ của chúng cũng phải bằng nhau.
Do đó:
2x – 6 = 2

Bây giờ, chúng ta giải phương trình này như một phương trình bậc nhất thông thường.
Chuyển -6 sang vế phải và đổi dấu:
2x = 2 + 6
2x = 8

Chia cả hai vế cho 2 để tìm x:
x = 8 / 2
x = 4

Vậy, x bằng 4.

Sang câu c):

c) (2x-16)^7 = 128

Ở đây, chúng ta thấy cơ số là (2x-16) và số mũ là 7. Vế phải là 128.
Chúng ta cần tìm một số nào đó, khi lũy thừa 7 lên thì bằng 128. Tuy nhiên, 128 không phải là lũy thừa nguyên của một số nguyên mà mũ 7 lên.
À, cô xin lỗi các em, cô đọc nhầm đề. 128 là 2^7.
Vậy, ta có phương trình:
(2x-16)^7 = 2^7

Tương tự như câu b, khi hai lũy thừa có cùng số mũ và bằng nhau, thì cơ số của chúng cũng phải bằng nhau.
Do đó:
2x – 16 = 2

Bây giờ, chúng ta giải phương trình này.
Chuyển -16 sang vế phải và đổi dấu:
2x = 2 + 16
2x = 18

Chia cả hai vế cho 2 để tìm x:
x = 18 / 2
x = 9

Vậy, x bằng 9.

Tiếp theo, câu d):

d) 565 – 13 * x = 370

Đây là một phương trình có chứa phép nhân và phép trừ. Chúng ta sẽ tìm số hạng chứa x trước.
Ta coi 13 * x là một số hạng. Để tìm số hạng này, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
13 * x = 565 – 370
13 * x = 195

Bây giờ, ta tìm x bằng cách lấy tích chia cho thừa số đã biết.
x = 195 / 13

Để thực hiện phép chia này, chúng ta có thể nhẩm hoặc đặt phép chia.
13 nhân với 10 là 130.
195 – 130 = 65.
13 nhân với 5 là 65.
Vậy, 13 * 15 = 195.
x = 15

Vậy, x bằng 15.

Đến câu e):

e) 105 – (135 – 7x) : 3 = 97

Ở đây có phép chia. Trước tiên, chúng ta cần tìm giá trị của phép chia đó.
Ta coi (135 – 7x) : 3 là một số hạng bị trừ. Để tìm số bị trừ này, ta lấy số bị hại trừ đi hiệu.
(135 – 7x) : 3 = 105 – 97
(135 – 7x) : 3 = 8

Bây giờ, để tìm biểu thức trong ngoặc, ta nhân kết quả với 3.
135 – 7x = 8 * 3
135 – 7x = 24

Tiếp theo, chúng ta tìm số hạng chứa x.
Ta coi 7x là một số hạng. Để tìm số hạng này, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.
7x = 135 – 24
7x = 111

Bây giờ, ta tìm x bằng cách chia tích cho thừa số đã biết.
x = 111 / 7

Chúng ta kiểm tra xem 111 có chia hết cho 7 không.
111 chia 7 được 15, dư 6.
Vậy, 111 không chia hết cho 7. Điều này có nghĩa là không có số nguyên x nào thỏa mãn phương trình này.

Cô xin lỗi các em, cô kiểm tra lại đề bài e). Có vẻ như đề bài có một chút nhầm lẫn về dấu hoặc số. Nếu đề là:
105 – (135 – 7x) = 97
Thì ta sẽ có:
135 – 7x = 105 – 97
135 – 7x = 8
7x = 135 – 8
7x = 127
Và 127 cũng không chia hết cho 7.

Hoặc nếu đề là:
105 – (135 – 7x) / 7 = 97 (với phép chia cho 7, không phải 3)
Thì ta sẽ có:
(135 – 7x) / 7 = 105 – 97
(135 – 7x) / 7 = 8
135 – 7x = 8 * 7
135 – 7x = 56
7x = 135 – 56
7x = 79
Và 79 cũng không chia hết cho 7.

Vì đề bài yêu cầu tìm x thuộc Z, nếu kết quả không chia hết cho số nguyên, thì sẽ không có giá trị x nguyên thỏa mãn. Cô sẽ tiếp tục giải theo đúng đề bài đã cho nhé, có thể kết quả là không có x nguyên.

Vậy, với đề bài e) như đã cho:
105 – (135 – 7x) : 3 = 97
Ta có 7x = 111.
x = 111 / 7.
Vì 111 không chia hết cho 7, nên không có giá trị nguyên x nào thỏa mãn phương trình này.

Chúng ta tiếp tục sang câu f):

f) 275 – (113 + x) + 63 = 158

Chúng ta sẽ làm việc với biểu thức trong ngoặc trước.
Ta có:
275 – 113 – x + 63 = 158

Gộp các số hạng không chứa x:
(275 – 113 + 63) – x = 158
(162 + 63) – x = 158
225 – x = 158

Bây giờ, chúng ta tìm x.
x = 225 – 158
x = 67

Vậy, x bằng 67.

Tiếp theo là câu g):

g) [ 3 (x+2) / 7 ] 4 = 120

Chúng ta sẽ làm dần từ ngoài vào trong. Trước tiên, tìm giá trị của biểu thức trong ngoặc vuông.
[ 3 * (x+2) / 7 ] = 120 / 4
[ 3 * (x+2) / 7 ] = 30

Bây giờ, chúng ta tìm giá trị của biểu thức trong ngoặc đơn.
3 * (x+2) / 7 = 30

Nhân cả hai vế với 7:
3 (x+2) = 30 7
3 * (x+2) = 210

Chia cả hai vế cho 3:
x + 2 = 210 / 3
x + 2 = 70

Cuối cùng, tìm x.
x = 70 – 2
x = 68

Vậy, x bằng 68.

Bây giờ là câu h):

h) x(x-1) = 0

Khi tích của hai thừa số bằng 0, thì ít nhất một trong hai thừa số phải bằng 0.
Ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: x = 0

Trường hợp 2: x – 1 = 0
x = 1

Vậy, x có thể bằng 0 hoặc 1.

Tiếp theo, câu i):

i) (x+2)(x-4) = 0

Tương tự câu h, khi tích của hai thừa số bằng 0, thì một trong hai thừa số phải bằng 0.
Ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: x + 2 = 0
x = -2

Trường hợp 2: x – 4 = 0
x = 4

Vậy, x có thể bằng -2 hoặc 4.

Sang câu k):

k) (x-140) : 7 = 3^3 – 2^3 * 3

Trước tiên, chúng ta tính giá trị của vế phải.
3^3 = 3 3 3 = 27
2^3 = 2 2 2 = 8
Vậy, vế phải là:
27 – 8 * 3
Chúng ta thực hiện phép nhân trước:
8 * 3 = 24
Vậy, vế phải là:
27 – 24 = 3

Bây giờ, phương trình của chúng ta trở thành:
(x-140) : 7 = 3

Để tìm giá trị của biểu thức trong ngoặc, ta nhân kết quả với 7.
x – 140 = 3 * 7
x – 140 = 21

Bây giờ, chúng ta tìm x.
x = 21 + 140
x = 161

Vậy, x bằng 161.

Đến câu l):

l) x^3 * x^2 = 2^8 : 2^3

Chúng ta áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: x^m * x^n = x^(m+n).
Vế trái là:
x^3 * x^2 = x^(3+2) = x^5

Chúng ta áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: a^m : a^n = a^(m-n).
Vế phải là:
2^8 : 2^3 = 2^(8-3) = 2^5

Vậy, phương trình của chúng ta trở thành:
x^5 = 2^5

Khi hai lũy thừa có cùng số mũ và bằng nhau, thì cơ số của chúng cũng phải bằng nhau.
Do đó:
x = 2

Vậy, x bằng 2.

Cuối cùng là câu m):

m) 3^x – 3^2 = 2 * 3^2

Chúng ta sẽ đưa các số hạng chứa 3^2 về một vế.
3^x = 2 * 3^2 + 3^2

Quan sát vế phải, chúng ta thấy có hai số hạng đều có 3^2. Chúng ta có thể nhóm 3^2 lại.
3^x = (2 + 1) * 3^2
3^x = 3 * 3^2

Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: a^m * a^n = a^(m+n).
3 3^2 = 3^1 3^2 = 3^(1+2) = 3^3

Vậy, phương trình của chúng ta trở thành:
3^x = 3^3

Khi hai lũy thừa có cùng cơ số và bằng nhau, thì số mũ của chúng cũng phải bằng nhau.
Do đó:
x = 3

Vậy, x bằng 3.

Các em thấy không, mỗi bài toán đều có những quy tắc và cách giải riêng. Quan trọng là chúng ta phải nhớ kiến thức đã học và áp dụng thật linh hoạt. Cô hy vọng qua bài giảng này, các em đã hiểu bài và tự tin hơn với dạng toán tìm x. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!