Xin chào các em học sinh lớp 6! Cô rất vui được đồng hành cùng các em trong tiết học hôm nay. Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài tập tìm x rất thú vị.

Các em hãy nhìn lên bảng, đề bài của chúng ta là:

Tìm x:
2.x^4=2.3^4

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ đi qua từng bước một cách cẩn thận nhé.

Bước 1: Đơn giản hóa phương trình

Trước hết, chúng ta thấy rằng cả hai vế của phương trình đều có thừa số chung là 2. Cô sẽ chia cả hai vế cho 2 để làm cho phương trình gọn gàng hơn.

Ta có:
2.x^4 = 2.3^4

Chia cả hai vế cho 2, ta được:
x^4 = 3^4

Bước 2: Hiểu về lũy thừa

Bây giờ, chúng ta có phương trình dạng lũy thừa: x^4 = 3^4.
Các em còn nhớ lũy thừa là gì không? Lũy thừa bậc n của một số a, ký hiệu là a^n, là tích của n thừa số a.
Ví dụ: 3^4 có nghĩa là 3 nhân với chính nó 4 lần: 3 3 3 * 3.

Trong trường hợp này, chúng ta có x^4 bằng với 3^4. Điều này có nghĩa là x, khi nhân với chính nó 4 lần, sẽ cho kết quả giống như 3 nhân với chính nó 4 lần.

Bước 3: Tìm giá trị của x

Khi hai lũy thừa có cùng số mũ dương và bằng nhau, thì cơ số của chúng cũng phải bằng nhau.
Trong phương trình x^4 = 3^4, chúng ta thấy:
– Cơ số ở vế trái là x.
– Cơ số ở vế phải là 3.
– Số mũ ở cả hai vế đều là 4.

Vì vậy, để phương trình này đúng, cơ số x phải bằng với cơ số 3.

Vậy, ta có:
x = 3

Bước 4: Kiểm tra lại kết quả

Để chắc chắn rằng x = 3 là đúng, chúng ta sẽ thay x = 3 trở lại phương trình ban đầu để kiểm tra.

Phương trình ban đầu là: 2.x^4 = 2.3^4

Thay x = 3 vào vế trái:
2.x^4 = 2.(3)^4

Bây giờ, chúng ta tính giá trị của 3^4:
3^4 = 3 3 3 3 = 9 9 = 81

Vậy, vế trái là: 2 * 81 = 162

Bây giờ, chúng ta tính giá trị của vế phải:
2.3^4

Chúng ta đã biết 3^4 = 81.
Vậy, vế phải là: 2 * 81 = 162

Vì vế trái (162) bằng với vế phải (162), nên kết quả x = 3 của chúng ta là hoàn toàn chính xác.

Kết luận:

Vậy, giá trị của x thỏa mãn phương trình 2.x^4 = 2.3^4 là x = 3.

Cô hy vọng các em đã hiểu rõ từng bước giải bài tập này. Nếu có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi cô nhé!