Chào các em học sinh yêu quý của cô! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng nhau chinh phục một dạng bài tập rất quen thuộc và thú vị trong chương trình Toán lớp 6, đó là bài tập tính toán hợp lý. Cô sẽ hướng dẫn các em từng bước thật chi tiết để các em có thể tự tin làm được dạng bài này nhé. Bài tập của chúng ta hôm nay là:

a ;3×4 mũ 3 x25
b; 3×2 mũ 6 x125
c’;2 mũ 3 x85 +2 mũ 3 x37+2 mũ 3 x3
d; 4 mũ 3 x98-4 mũ 3 x58 -4 mũ 3 x15

Chúng ta sẽ đi vào từng phần nhé!

Phần a: Tính 3 x 4³ x 25

Bước 1: Nhận xét và nhóm các thừa số.
Trong phép tính này, cô thấy có các số 3, 4³, và 25. Để tính toán hợp lý, chúng ta nên tìm cách tạo ra các số tròn chục, tròn trăm để việc nhân được dễ dàng hơn. Cô nhận thấy 4 và 25 khi nhân với nhau sẽ tạo ra một số tròn trăm (4 x 25 = 100).
Vì phép nhân có tính chất giao hoán và kết hợp, chúng ta có thể đổi chỗ và nhóm các thừa số lại với nhau.
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân: a x b x c = (a x c) x b
Vậy ta có: 3 x 4³ x 25 = (4³ x 25) x 3 hoặc (4 x 25) x 3 x 4² (Cô sẽ chọn cách nhóm 4 và 25 để tạo ra số tròn trăm)

Bước 2: Tính toán lũy thừa và nhân các thừa số đã nhóm.
Đầu tiên, chúng ta cần tính giá trị của 4³.
4³ = 4 x 4 x 4 = 16 x 4 = 64.
Bây giờ, chúng ta thực hiện phép nhân các số đã nhóm:
(4 x 25) = 100.
Sau đó, ta nhân kết quả này với các thừa số còn lại:
(4 x 25) x 3 x 4² = 100 x 3 x 16.

Bước 3: Thực hiện các phép nhân còn lại.
Bây giờ, chúng ta có phép tính 100 x 3 x 16.
100 x 3 = 300.
300 x 16 = 4800.

Vậy, kết quả của phần a là 4800.

Phần b: Tính 3 x 2⁶ x 125

Bước 1: Nhận xét và nhóm các thừa số.
Tương tự như phần a, chúng ta có các số 3, 2⁶, và 125. Cô nhận thấy số 2 và 125 có mối liên hệ đặc biệt. Chúng ta biết rằng 2 x 5 = 10, 2 x 125 = 250, 4 x 125 = 500, 8 x 125 = 1000.
Ở đây chúng ta có 2⁶ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2.
Chúng ta có thể tách một phần của 2⁶ để kết hợp với 125. Ví dụ, ta có thể tách 2³ = 8.
Ta có: 2⁶ = 2³ x 2³ = 8 x 8.
Vậy phép tính trở thành: 3 x (2³ x 2³) x 125 = 3 x 8 x 8 x 125.
Bây giờ, cô sẽ nhóm (8 x 125) lại với nhau để tạo ra số tròn nghìn.
Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân: 3 x 2⁶ x 125 = 3 x (2⁶ x 125).
Chúng ta có thể viết lại 2⁶ = 2³ x 2³ = 8 x 8.
Vậy 3 x 2⁶ x 125 = 3 x 8 x 8 x 125.
Cô sẽ nhóm (8 x 125) lại: 3 x 8 x (8 x 125).

Bước 2: Tính toán lũy thừa và nhân các thừa số đã nhóm.
Đầu tiên, tính 2⁶:
2⁶ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64.
Tiếp theo, chúng ta có thể tách 64 thành 8 x 8.
Vậy phép tính trở thành: 3 x 8 x 8 x 125.
Bây giờ, nhóm 8 và 125:
8 x 125 = 1000.
Vậy ta có: 3 x 8 x 1000.

Bước 3: Thực hiện các phép nhân còn lại.
3 x 8 = 24.
24 x 1000 = 24000.

Vậy, kết quả của phần b là 24000.

Phần c: Tính 2³ x 85 + 2³ x 37 + 2³ x 3

Bước 1: Nhận xét và áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Ở đây, cô thấy có ba số hạng, mỗi số hạng đều có thừa số chung là 2³.
Khi nhìn thấy một thừa số chung xuất hiện trong tất cả các số hạng của một tổng hoặc hiệu, chúng ta có thể nghĩ ngay đến việc áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (hoặc trừ).
Công thức của tính chất phân phối là: a x b + a x c + a x d = a x (b + c + d).
Trong bài toán này, a = 2³, b = 85, c = 37, d = 3.
Vậy ta có thể viết lại phép tính như sau: 2³ x (85 + 37 + 3).

Bước 2: Tính toán lũy thừa và tổng trong ngoặc.
Trước hết, tính giá trị của 2³:
2³ = 2 x 2 x 2 = 8.
Tiếp theo, tính tổng các số trong ngoặc:
85 + 37 + 3 = 122 + 3 = 125.

Bước 3: Thực hiện phép nhân cuối cùng.
Bây giờ, chúng ta có phép tính: 8 x 125.
8 x 125 = 1000.

Vậy, kết quả của phần c là 1000.

Phần d: Tính 4³ x 98 – 4³ x 58 – 4³ x 15

Bước 1: Nhận xét và áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ.
Tương tự như phần c, cô thấy thừa số chung 4³ xuất hiện ở tất cả các số hạng trong phép tính này. Tuy nhiên, ở đây là phép trừ chứ không phải phép cộng. Chúng ta sẽ áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ.
Công thức của tính chất phân phối là: a x b – a x c – a x d = a x (b – c – d).
Trong bài toán này, a = 4³, b = 98, c = 58, d = 15.
Vậy ta có thể viết lại phép tính như sau: 4³ x (98 – 58 – 15).

Bước 2: Tính toán lũy thừa và hiệu trong ngoặc.
Trước hết, tính giá trị của 4³:
4³ = 4 x 4 x 4 = 64.
Tiếp theo, chúng ta thực hiện các phép trừ trong ngoặc. Chúng ta sẽ thực hiện từ trái sang phải.
98 – 58 = 40.
Sau đó, lấy kết quả trừ tiếp cho 15:
40 – 15 = 25.

Bước 3: Thực hiện phép nhân cuối cùng.
Bây giờ, chúng ta có phép tính: 64 x 25.
Để tính phép nhân này hợp lý, cô gợi ý cách sau:
64 x 25 = (64 x 100) / 4 = 6400 / 4 = 1600.
Hoặc có thể tính như sau:
64 x 25 = (4 x 16) x 25 = 16 x (4 x 25) = 16 x 100 = 1600.

Vậy, kết quả của phần d là 1600.

Các em thấy không, với việc nắm vững các tính chất của phép tính, chúng ta có thể giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác. Hãy luôn nhớ quan sát đề bài thật kỹ để tìm ra cách làm hợp lý nhất nhé! Cô tin rằng với sự luyện tập chăm chỉ, các em sẽ ngày càng giỏi Toán hơn nữa. Chúc các em học tốt!