Chào các em học sinh yêu quý! Hôm nay, cô trò mình sẽ cùng nhau chinh phục một bài toán tính toán thú vị. Bài toán này đòi hỏi sự linh hoạt trong việc áp dụng các quy tắc, đặc biệt là quy tắc nhân một số với một hiệu và tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Chúng ta sẽ cùng nhau giải bài toán sau đây bằng cách hợp lí nhất nhé:

29 x 87 – 29 x 23 + 64 x 71 =

Cô tin rằng, với sự hướng dẫn chi tiết của cô, các em sẽ nắm vững cách giải và có thể tự tin làm những bài tập tương tự.

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Nhận diện nhóm các số có chung thừa số.
Chúng ta quan sát thấy hai số hạng đầu tiên là \(29 x 87\) và \(29 x 23\) đều có thừa số chung là \(29\).

Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân một số với một hiệu.
Khi gặp một hiệu mà cả hai số hạng đều có chung một thừa số, chúng ta có thể rút thừa số chung ra ngoài để tính toán cho gọn. Công thức áp dụng ở đây là:

\( a \times b – a \times c = a \times (b – c) \)

Ở đây, \( a = 29 \), \( b = 87 \), và \( c = 23 \).
Vì vậy, ta có:

29 x 87 – 29 x 23 = 29 x (87 – 23)

Bước 3: Thực hiện phép trừ trong ngoặc.
Bây giờ, chúng ta tính giá trị của biểu thức trong ngoặc:

87 – 23 = 64

Bước 4: Hoàn thành phép nhân của nhóm đầu tiên.
Sau khi thực hiện phép trừ, biểu thức của chúng ta trở thành:

29 x 64

Bước 5: Viết lại toàn bộ biểu thức sau khi nhóm.
Bây giờ, chúng ta thay thế phần \(29 x 87 – 29 x 23\) bằng kết quả vừa tính được:

29 x 64 + 64 x 71

Bước 6: Tiếp tục nhận diện nhóm các số có chung thừa số (lần 2).
Chúng ta lại quan sát thấy hai số hạng bây giờ là \(29 x 64\) và \(64 x 71\) có chung thừa số là \(64\).

Bước 7: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Ở đây, chúng ta sẽ áp dụng tính chất phân phối theo chiều ngược lại:

\( a \times b + c \times b = (a + c) \times b \)

Hoặc chúng ta có thể hiểu là \( b \times a + b \times c = b \times (a + c) \)
Ở đây, \( a = 29 \), \( b = 64 \), và \( c = 71 \).
Vậy, ta có:

29 x 64 + 64 x 71 = 64 x 29 + 64 x 71 = 64 x (29 + 71)

Bước 8: Thực hiện phép cộng trong ngoặc.
Tiếp theo, chúng ta tính giá trị của biểu thức trong ngoặc:

29 + 71 = 100

Bước 9: Thực hiện phép nhân cuối cùng.
Cuối cùng, chúng ta thực hiện phép nhân để tìm ra kết quả cuối cùng:

64 x 100 = 6400

Kết luận:
Vậy, kết quả của phép tính là 6400.

Tóm tắt lại các bước áp dụng quy tắc:

• Đầu tiên, ta áp dụng quy tắc nhân một số với một hiệu để nhóm các số hạng có chung thừa số 29.
• Sau đó, ta lại áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để nhóm các số hạng có chung thừa số 64.

Việc áp dụng các quy tắc này giúp chúng ta biến đổi bài toán phức tạp thành những phép tính đơn giản hơn, dễ dàng cho ra kết quả chính xác. Chúc mừng các em đã hoàn thành bài toán!