Chào các em học sinh thân mến! Hôm nay, cô và các em sẽ cùng nhau ôn tập và giải một số bài tập tính bằng cách thuận tiện. Đây là dạng bài giúp chúng ta rèn luyện tư duy toán học, tìm ra những cách tính nhanh và hiệu quả nhất. Chúng ta cùng bắt đầu nhé!

a) 72,9 x 99 + 72 + 0,9

Để làm bài này một cách thuận tiện, chúng ta sẽ sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Các em hãy quan sát thật kỹ các con số trong đề bài.

Trước hết, chúng ta có 72,9 x 99. Chúng ta có thể viết 99 thành (100 – 1) để việc tính toán dễ dàng hơn.
Vậy, ta có:
72,9 x 99 = 72,9 x (100 – 1)
Áp dụng tính chất phân phối, ta được:
72,9 x (100 – 1) = 72,9 x 100 – 72,9 x 1
= 7290 – 72,9

Bây giờ, chúng ta quay lại với biểu thức ban đầu:
72,9 x 99 + 72 + 0,9
= (7290 – 72,9) + 72 + 0,9

Chúng ta có thể nhóm các số lại với nhau để tính toán cho thuận tiện:
= 7290 + (72 – 72,9) + 0,9
Hoặc chúng ta có thể nhóm như sau:
= 7290 + 72 + 0,9 – 72,9
= 7290 + 72 + (0,9 – 72,9)
= 7290 + 72 – 72

Hmm, cách này chưa thực sự gọn. Bây giờ, cô sẽ chỉ cho các em một cách khác.
Chúng ta thấy 72,9 và 0,9. Nếu cộng lại thì được 73,8.
Và 72,9 + 72 + 0,9.
Chúng ta thử nhóm 72,9 với 0,9 trước:
72,9 + 0,9 = 73,8

Bây giờ, biểu thức trở thành:
72,9 x 99 + 73,8

Chúng ta thấy 72,9 và 73,8 có mối liên hệ gì không nhỉ?
À, cô có một ý tưởng khác hay hơn! Chúng ta hãy phân tích 72,9 x 99 như ban đầu.
72,9 x 99 = 72,9 x (100 – 1) = 7290 – 72,9

Biểu thức ban đầu là:
72,9 x 99 + 72 + 0,9
= (7290 – 72,9) + 72 + 0,9

Bây giờ, chúng ta sẽ cộng các số nguyên với nhau và các số thập phân với nhau (hoặc nhóm sao cho dễ tính):
= 7290 + 72 – 72,9 + 0,9
= 7362 – (72,9 – 0,9)
= 7362 – 72
= 7290

Vậy là chúng ta đã tìm ra đáp án rồi!
Kết quả của câu a là 7290.

b) 0,125 x 6,94 x 80

Đối với bài này, chúng ta sẽ tìm cách nhóm các số lại với nhau để có những số tròn chục, tròn trăm hoặc số nguyên.
Các em có nhận ra số 0,125 và 80 có mối liên hệ gì không?
Chúng ta biết rằng:
0,125 = 1/8
Và 80 là một số tròn chục.
Nếu nhân 0,125 với 80, chúng ta sẽ được một số nguyên rất đẹp.

0,125 x 80 = (1/8) x 80 = 80/8 = 10

Bây giờ, chúng ta quay lại biểu thức ban đầu:
0,125 x 6,94 x 80
Chúng ta sẽ nhóm 0,125 với 80 lại:
= (0,125 x 80) x 6,94
= 10 x 6,94

Nhân với 10 rất đơn giản, chúng ta chỉ việc dịch dấu phẩy sang phải một hàng:
10 x 6,94 = 69,4

Vậy là chúng ta đã giải xong câu b.
Kết quả của câu b là 69,4.

c) 0,8 x 96 + 1,6 x 2

Ở bài này, chúng ta cần tìm cách để biến đổi các số sao cho chúng có thừa số chung hoặc có thể gộp lại.
Chúng ta thấy 0,8 và 1,6. 1,6 gấp đôi 0,8.
Ta có thể viết 1,6 = 0,8 x 2.

Thay vào biểu thức:
0,8 x 96 + (0,8 x 2) x 2
= 0,8 x 96 + 0,8 x (2 x 2)
= 0,8 x 96 + 0,8 x 4

Bây giờ, chúng ta thấy có thừa số chung là 0,8. Ta áp dụng tính chất phân phối để đặt 0,8 ra ngoài.
= 0,8 x (96 + 4)
= 0,8 x 100

Nhân với 100 thì ta dịch dấu phẩy sang phải hai hàng:
0,8 x 100 = 80

Vậy là chúng ta đã hoàn thành câu c.
Kết quả của câu c là 80.

d) (42,8 x 6,9 – 154,56) : 34,5

Đây là một bài toán có cả phép nhân, phép trừ và phép chia. Chúng ta sẽ thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó mới thực hiện phép chia.

Bước 1: Tính phép nhân 42,8 x 6,9
42,8
x 6,9
——-
3852 (428 x 9)
25680 (428 x 60)
——-
295,32

Vậy, 42,8 x 6,9 = 295,32

Bước 2: Thực hiện phép trừ trong ngoặc: 295,32 – 154,56
295,32
– 154,56
——–
140,76

Vậy, 42,8 x 6,9 – 154,56 = 140,76

Bước 3: Thực hiện phép chia: 140,76 : 34,5
Để thực hiện phép chia này, chúng ta sẽ bỏ dấu phẩy ở số chia bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với 10.
140,76 x 10 = 1407,6
34,5 x 10 = 345

Bây giờ, chúng ta thực hiện phép chia: 1407,6 : 345

Chúng ta có thể ước lượng: 1407 chia cho 345. Khoảng 4 lần.
Thử 345 x 4:
345 x 4 = 1380

Ta lấy 1407 – 1380 = 27. Hạ 6 xuống, ta được 276.
Vì 276 < 345, nên ta viết 0 vào thương, và đặt dấu phẩy sau chữ số 4 trong thương ban đầu (vì ta đã hạ 6 sau dấu phẩy). Ta có 1407,6 : 345. Thương ban đầu là 4. 1407,6 - (345 x 4) = 1407,6 - 1380 = 27,6. Đưa dấu phẩy vào thương. Bây giờ, ta có 27,6 : 345. Ta thêm số 0 vào thương là 4,0. Thực ra, cách làm này hơi phức tạp nếu ta nhẩm. Ta sẽ làm theo cột dọc cho rõ ràng. 1407,6 | 345 - 1380 | 4,05 ------- 27,6 00 --- 2760 - 1725 ---- 1035 Chúng ta thực hiện phép chia: 1407,6 : 34,5 Nhân cả hai số với 10 để bỏ dấu phẩy ở số chia: 14076 : 345 14076 | 345 - 1380 | 40,5 ------- 276 0 --- 2760 - 1725 ---- 1035 Ta nhận thấy 14076 chia 345. Lấy 1407 chia 345 được 4, dư 27. Viết 4 vào thương. Hạ 6 xuống, ta được 276. 276 chia 345 được 0, dư 276. Viết 0 vào thương. Vì đã hết các chữ số nguyên của số bị chia, ta đặt dấu phẩy vào thương. Thêm số 0 vào số dư 276, ta được 2760. 2760 chia 345. Ta nhẩm: 345 gần bằng 350. 2760 gần bằng 2800. 2800 chia 350 khoảng 8. Thử 345 x 8: 345 x 8 = 2760. Vừa khớp luôn! Vậy 14076 : 345 = 40,8. Ồ, cô đã tính sai ở bước nhẩm. Để cô tính lại phép chia 1407,6 : 34,5 một cách cẩn thận hơn. Chúng ta có 1407,6 : 34,5. Nhân cả hai vế với 10 để bỏ dấu phẩy ở số chia: 14076 : 345. Thực hiện phép chia theo cột dọc: 14076 | 345 - 1380 | 40,8 ------- 276 0 --- 2760 - 2760 ---- 0 Vậy 14076 : 345 = 40,8. Kết quả của câu d là 40,8. Các em thấy không, đôi khi chúng ta cần cẩn thận trong từng bước tính toán. Dù là cách thuận tiện, nhưng nếu sai ở bước nhỏ thì kết quả cuối cùng cũng sẽ sai. Cô hy vọng qua bài tập này, các em đã ôn lại và nắm chắc hơn các kiến thức về tính bằng cách thuận tiện. Hẹn gặp lại các em trong những bài học tiếp theo!